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高中数学会考试卷2



会考模拟卷(二)
一. 选择题 1. 双曲线 A.10
x2 y2 ? ? 1 的一个焦点到相应准线的距离为( 36 64



1 2sin ? ? cos? 2. 已知 tan ? ? ,则 ( ? 2 sin ? ? 3cos? 3 1 4 A. B. ? C. ? 5 5 5

B. 3.6



C. 6

D. 6.4 ) D. ?5

3.已知实数 a,b 满足 1<a< 0,b<0,则 b,ab, a 2 b 的大小关系是 A.b<ab< a 2 b B.b< a 2 b <ab 2 C. a b <b<ab D.ab< a 2 b <b ? x ? 1 ? 2cos? 4. 已知圆 O 的参数方程为 ? ,则圆 O 的普通方程是 ? y ? ?3 ? 2sin ? A. x2 ? y 2 ? 4 B. x2 ? y 2 ? 2 C. ( x ? 1)2 ? ( y ? 3)2 ? 2 D. ( x ? 1)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 5. 已知 a=3,b=4,且(a+b) (a+3b)=33,则 a 与 b 的夹角为( ) A. 150 B. 120 C. 60 D.30 6. 若直线 l 与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 的夹角为 45 ,则 l 的斜率为( ) 1 1 1 1 A . ? 或-3 B . 或-3 D. 或3 C .? 或 3 3 3 3 3 x 7. 函数 y ? log 2 ) ? x ? 1? 的反函数是( x ?1 2x 2x A.y? x B.y? x ? x ? 0? ? x ? 0? 2 ?1 2 ?1 2x ?1 2x ?1 D . y ? x ? x ? 0? C . y ? x ? x ? 0? 2 2 8. 从 5 名男生和 3 名女生中选出 3 人参加某项活动,如果选出的 3 人中既有男生又有女生,则不同的选法有( ) A .30 种 B .45 种 D .90 种 C .56 种 9.空间两条直线 l1 , l2 互相平行的一个充分条件是( ) A. l1 , l2都平行于同一个平面 B. l1 , l2与同一个平面所成的角相等 C. l1平行于l2所在的平面 D. l1 , l2 都垂直于同一个平面 1 10.已知函数 f ( x) ? (1 ? x) ? ax ,其中 a>0,若 f ( x) 在 0 ? x ? 1 a 上的最小值记为 g(a),则 g(a)的最大值等于( ) 1 A.0 B.1 C.a D. a

11.设集合 M ? {x| x2 ? x ? 0}, N ? {x||x|<2} 则 A. M N ? ? B. M N ? M C. M N ? R D. M N ? M 12. 函数 y ? sin(? x ? 1)cos(? x ? 1) 的最小正周期是 A.1 B.2 C. ? D.2 ? ? 13.若把一个函数 y=f(x)的图像按 a ? (? , ?1) 平移后得到函数

y ? cos x 的图像,则函数 y=f(x)的解析式为(
? A. y ? cos( x ? ) ? 1

3



3 1 14.从甲口袋内摸出 1 个白球的概率为 ,从甲乙口袋内摸出 1 个 3 1 5 白球的概率为 ,从两个口袋内各摸出 1 个球,那么 等于( ) 2 6

C. y ? cos( x ? ) ? 1
3

?

3

? B. y ? cos( x ? ) ? 1

D. y ? cos( x ? ) ? 1

?

3

A. 2 个球都不是白球的概率 B.2 个球都是白球的概率 C. 2 个球不都是白球的概率 D.2 个球恰有 1 个是白球的概率 15. 等差数列 {an } 的前 m 项的和为 30,前 2m 项的和为 100, 则它的前 3m 项的和为( ) A.130 B. 170 C. 260 D. 210 16. 平行六面体 ABCD-ABCD 各棱长都等于 4, 体积为 V 在 A A1 上取 AP=1,在 AB 上 取 AQ=2,AD 上取 AR=3, 则棱锥 A-PQR 的体积为

二. 填空 1. cot 200 cos100 ? 3 sin100 tan 700 ? 2cos 400 ? _____ . 2. 如果直线 y ? ax ? 2 与直线 y ? 3x ? b 关于 y ? x 对称,那么 ab = 3. 若 x>0,则函数 y=2x+ 的最小值为_______________ 4. 若 ? 3 x ? 1? ? a7 x 7 ?a6 x6 ?a5 x5 ?a4 x4 ?a3 x3 ?a2 x2 + a1 x + a0 x ,
7

3 x

则 a1 ? a2 +… ? a7 =__________________ 5.在等差数列 {an } 中, a 5 =6, a8 =9,则 a11 的值等于_____________ 6.在△ABC 中,a=12,A=30 ,B=120 ,则 b 的值等于_______ 7.用 0,1,2,3,4 这五个数字组成没有重复数字的三位数, 其中偶数共有_____个.(用数字作答)


?? 4 ? ?? ? 1.已知 ? ? ? 0, ? , sin ? ? ,求 sin ? 2? ? ? 的值.
? 2?

5

?

3?

2.已知圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 6x ? 0 . (1)试求圆 C 的半径及圆心坐标; (2)求经过点(0,6)且与圆 C 相切的直线 l 的方程.

四 1. 已知等比数列 {an } 中, a1 ? a2 ? 3 , a1a2 a3 ? 8 , (1)求 a1 与 q; (2)求数列 {an } 前 10 项的和.

2. 已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3sin x cos x ? 2cos2 x , x ? R .. 求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间.

五. 在正四棱柱 ABCD 中,底面边长为 a,侧棱长为 2a,AC 和 BD 相交于 O.(1) 求证:AC⊥平面 BB1O ; (2) (在下面两问中任选一问,两问都答者按照第一问给分) 1.求点 B 到平面的距离;2.求二面角 A- B1C -B 的正切值.

六 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线

抛物线与此双曲线交于点 3, 2 6 ,求抛物线和双曲线的方程.

?

?

x2 y2 ? ? 1 的左焦点且与 x 轴垂直.又 a2 b2



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