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江苏省盐城市时杨中学高中数学 专题一 三角函数的图象与性质学案1 新人教A版必修4



江苏省盐城市时杨中学高中数学 专题一 三角函数的图象与性质 1 学案 新人教 A 版必修 4
【学习目标】 1.会用正弦线画正弦函数的图像,会利用平移作余弦函数的图像 ,掌握正 弦、余弦函数的图像。 2.会用“五点法”画出正弦、余弦函数的简图。 3.培养数形结合和化归转化的数 学思想方法。 【问题情境】 问题 1:作三角函数 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图像的方法一般有几种? 备 注

问题 2:为什么可以用“五点法”作出正弦函数 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图 像?这五点是哪五点?

问题 3:由 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图像画出 y ? sin x, x ? R 的图像的依据 是什么?

问题 4:正弦曲线和余弦曲线之间有什么关系?

【我的疑问】



1





4



1

【自主探究】 例题讲解: 例 1 用“五点法”画出下列函数的简图。 (1) y ? 2 cos x, x ? R





(2) y ? sin 2 x, x ? R

例 2 画出下列函数的简图, 并说明这些函数的图像与正弦曲线的区别和联系: (1) y ? sin x ? 1 (2) y ? 2 sin x

第 2 页共 4 页

2

【课堂检测】 1.(1)用“五点法”作 y ? sin x ,x∈[0,2π ] 的简图 时,这五点的坐标 是 ___ ________,____________,____________,____________,_____________; (2) 用“五点法”作 y ? cos x , x ∈[0 , 2 π ] 的简图时,这五点的坐标是 ____ ____ ___,___________ _,__ __________,____________,_____________ . 2.用“五点法”画出下列函数的简图. (1) y ? cos x ? 2





(2) y ? 4 sin x

【回标反馈】

第 3 页共 4 页

3

【巩固练习】 1.画出下列函数的图像: (1) y ?





1 cos 3 x 2

(2) y ? 3 sin( 2 x ?

?
6

)

(3) y ? sin x

2.画出的简图,并说明这些函数的图像与 y ? cos x 的曲线的区别和 联系: (1) y ? 1 ? cos x (2) y ? cos( x ?

?
3

)

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4



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