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集合与简易逻辑 单元综合检测题



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第一章. 集合与简易逻辑 单元综合检测题 一.选择题 1.设全集 U ? R ,集合 M ? {x ? x ? 1}, N ? {x ? x ? 1},则下列关系中正确的 是( ) A. M ? N B. N ? M C. M ? N D. N ? Cu M ? ? )

>2.已知全集 U ? Z , A ? {?1,0,1.2}, B ? {x ? x2 ? x},则 A CU B 为( A. {-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} )

3.若命题“ P ? Q ”与“ P ? Q ”中一真一假,则可能是( A.P 真 Q 假 B.P 真 Q 真 C.
?

P真 Q 假

D.P 假 ?Q 真 )

4.命题“对任意的 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是( A.不存在 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 C.存在 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0

B.存在 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 D.对任意 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 )

5.设是 M , N 两个集合,则“ M N ? ? ”是“ M N ? ? ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.推理: (1)矩形是平行四边形;(2)三角形不是平行四边形; (3)所 有三角形不是矩形。 其中的小前提是( A.(1) B.(2) C.(3) ) D.(1)和(2)

二.填空题
m,?2 ,1 集 } 合 B ? {3, m2} , 若 B ? A , 则 实 数 7. 集 合 A ? {? 1 , 3

m?
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8.已知集合 A ? {x ? x ? a ? 1}, B ? {x ? x2 ? 5x ? 4 ? 0} , 若 A B ? ?, 则实数 a 的取值范围是 。
5 6 1 6

9. 设 p, q 为 两 个 命 题 , p : log 1 ( x ? 3) ? 0, q : x 2 ? ? ? 0, 则 p 是 q 的
2

条件。 10.由图(1)有面积关系
? P ? A? B ? C ? 等于多少? ? P ? ABC s??????? ??? ? ??? 。则由图(2)有体积关系: ? s? ???? ?? ? ??

B B' P A' (1)

B B' C'
A

C

P

A' (2)

A

三.解答题 11.已知 a ? 0, b ? 0且a ? b ? 2, 求证:
1? b 1? a , 中有一个小于 2. a b

12. 已 知 命 题 p : 方程x2 ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 不 等 的 负 实 根 ; 命 题 若 p 或 q 为真,p 且 q 为假, 求实数 m q : 方程4x2 ? 4 ( m ? 2x )? 1 ?无实根, 0
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金太阳新课标资源网 的取值范围。

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第一章

集合与逻辑 单元综合检测题答案与提示

一、 选择题 1、C 2、A 二、填空题 7、1 8、 (2,3) 9、充分不必要 10
PA? ? PB? ? PC ? PA ? PB ? PC

3、A

4、C

5、B

6、B

三、解答题 11、证明:假设
1? b 1? a 1? b 1? a , ? 2, ?2 都不少于 2,则 a b a b

因为 a ? 0, b ? 0 ,所以1 ? b ? 2a,1 ? a ? 2b , 1 ? 1 ? a ? b ? 2(a ? b) 即 2 ? a ? b ,这与已知 a ? b ? 2 相矛盾,故假设不成立 综上
1? b 1? a , 中有一个小于 2 a b

??0 ? ? 12、解:P: ? x1 ? x2 ? ?m ? 0 ? m ? 2 ? x ? x ?1? 0 ? 1 2

Q: ? ? 0 ? 1 ? m ? 3 (1) 若 P 假 Q 真,则 ?
? m?2 ?1? m ? 2 ?1 ? m ? 3 m?2 ?m?3 ?m ? 1或m ? 3 ?

(2) 若 P 真 Q 假,则 ? 所以 m ? (1,2? ?3, ??)

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