9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

§3.1 不等关系与不等式(一)



第三章 不等式

§3.1 不等关系与不等式(一)

一.问题情境

实际生活中

长短

轻重

大小

高矮

远横 近看 高成 低岭 各侧 不成 同峰

你能发现下列成语、谚语中反映的不等关

系吗?

雷声大,雨点小
捡了芝麻,丢了西瓜

道高一尺,魔高一丈
三个臭皮匠,抵过一个诸葛亮

说一说

我们生活中的到处都有不等关系 在数学中我们如何表示不等关系?

用“﹥”或“﹤”填空:

(1)

(2)

? 5____-3 ? 5+2____-3+2 ? 5-2____-3-2

? -4____-2 ? -4+2____-2+2 ? -4-2____-2-2

1、天气预报说:明天的最高气温为13℃,最 低气温为7℃,则温度t必须满足什么?

7℃≤t≤13℃
2、a是一个非负实数。

a≥0(a∈R)

3. 雷电的温度大约是28000℃,比太阳 表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t ℃, 那么t应满足怎样的关系式?

4.5t<28000

4. 这是某酸奶的质量检查规定
脂肪含量(f) 蛋白质含量(p)

不少于2.5%

不少于2.3%

用数学关系来反映就是:

? f ? 2 .5 % ? ? p ? 2 .3 %

5.设点A与平面α 的距离为d,B为平面α 上的任意 一点,则d与|AB|的大小关系怎样表示?

A d
B

d≤|AB|

必修5

第74页

a +b ≥ 0

h?4

数学应用
例1.博物馆的门票每张10元,20人以上(含20人) 的团体票8折优惠,那在不足20人时,选择怎样的 购票策略?(不求解) 问题:如果19人去该如何购票? 19人的普通票花费 190元 160元

若选择20人的团体票花费

是否选择团体票就一定实惠?

那么满足什么样的不等关系时,消费 者能得到更大实惠?

数学应用 例1.博物馆的门票每张10元,20人以上(含 20人)的团体票8折优惠,那在不足20人时, 选择怎样的购票策略?(不求解)
解:设x人(x<20)买20人的团体票比普通票便 宜,则有

8×20≤10x (这是一次不等式问题)

数学应用 例.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出 8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元销售量就 可能相应减少2000本。若每本定价x元,怎样用不 等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢? 分析:若杂志的定价为x元,则销售量减少:

X-2.5 × 0.2 万本 0.1
因此,销售总收入为:

8-

X-2.5 0.1

× 0.2 X 万元

数学应用 问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以 售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元销售 量就可能相应减少2000本。若每本提价0.1元,怎 样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢? ∴用不等式表示为:

8化简得:

X-2.5 × 0.2 X ≥20 0.1

200 x ? 300 x ? 0
2

(这是一个一元二次不等式问题)

问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管 截成500mm和600mm的两种规格.按照生产 的要求,600mm的钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有 不等关系的不等式呢?

(1)截得600mm钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的3倍;

(2)截得两种钢管的总长度不能超过 4000mm;

(3)截得两种钢管的数量都不能为负.

问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成 500mm和600mm的两种规格.按照生产的要求, 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?

?500 x ? 600 y ? 4000 ?3 x ? y ? (这是一个一元一次不 ? 等式组问题) x?0 ? ?y ? 0 ?

建构数学

实际问题:不等关系
抽象

概括

刻画

数学问题:不等式

什么是不等式(组)
用不等号(?, ?, ?, ?, ?)表示不等关系的式子 叫作不等式。

用不等号“?” ?”表示不等关系的式子叫作 “ , 严格不等式。

用不等号“?” ?”表示不等关系的式子叫作 “ , 非严格不等式。



更多相关文章:
3.1不等式与不等关系
高二数学学科导学练 编号: § 3.1 编写人:马银珠 不等关系与不等式时间:2012...难点:不等式基本性质的综合应用 学习过程 一、课前准备 1.设点 A 与平面 ?...
不等关系与不等式1
3.1 不等关系与不等式(2) 教材分析本节课是必修五《不等式》的起始课(第 2...不等式与数、式、方程、函数、三角等内容有密切的联系。 在本章的学习中,一...
高中数学 第三章 3.1不等关系与不等式导学案新人教A版...
高中数学 第三章 3.1不等关系与不等式导学案新人教A版必修5_数学_高中教育_...2.作差法比较的一般步骤 第一步:作差; 第二步:变形,常采用配方、因式分解...
不等关系与不等式(1)
§ 3.1 不等关系与不等式(1)学习目标 1. 了解现实世界和日常生活中存在着的...小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断 ? 的...
不等式与一元二次不等式解法
不等式与一元二次不等式解法_数学_高中教育_教育专区。§ 3.1 姓名 不等关系与不等式 练案班级 ) 1.已知 a,b ∈(0,1),记 M=ab,N=a+b-1,则 M 与...
高一必修5不等式
第一课时 3.1 不等关系与不等式(一) 一、复习准备: 1、提问:你能回顾一下以前所学的不等关系吗? 2、讨论:除了书上列举的现实生活中的不等关系,你还能列举...
重要不等式精品教案
重要不等式精品教案_一年级语文_语文_小学教育_教育专区。重要不等式精品教案 专题...§3.1 不等关系与不等式 1.实数的运算性质与大小顺序间的关系 对于任意两个...
不等式关系与不等式
§3.1 不等式关系与不等式教学目的: 教学目的: 1.在学生了解了一些不等式(组...二、讲解新课: 讲解新课: (一)用不等式表示不等关系 引例 1 限速 40 km/...
不等式学案(张光发)
第三章 不等式 第三章 不等式§3.1 不等关系与不等式(1) 【学习目标】1....(组)研究含有不等关系的问题 【学习过程】 一、课前准备 复习 1:写出一个...
高中数学课本总目录 (1)
集合的基本关系 § 3 集合的基本运算 3.1 交集与并集 3.2 全集与补集 § 1...不等式§ 1 不等关系 1.1 不等关系 1.2 不等关系与不等式 § 2 一元...
更多相关标签:
3.1不等关系与不等式    不等关系与不等式    不等关系与不等式教案    不等关系与不等式ppt    不等关系与不等式课件    不等关系与不等式视频    3.1认识不等式    3.1认识不等式教案    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图