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高一物理竞赛二



高一物理竞赛二 一、选择题: (本题共 10 小题,每题 5 分,满分 50 分。每题所给的选项中有的只有一个是正确的, 有的有几个是正确的,将正确选项的序号选出,并填入“答卷页”的表格中。全部选对的得 5 分, 部分选对的得 3 分,有错选或不选的得 0 分) 1.如图所示,在高空中有四个小球 ,在同一位置同时以相同速率 V 竖直向上、竖直向下、水平 向左、水平向右被射出,经过

1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是 ( )

2.我国是一个消耗能源的大国,节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度 a 从地面由静止 开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量 V0=Pa+q(P、q 均为常数),若直升飞 机欲上升到某一定高度处,且耗油量最小,则其加速度大小 应为 ( P+ q P+ q A、P/q B、q/P C、 D、 P q )

3.半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖向挡板 MN,在 P 和 MN 之间放有一 个光滑均匀的小圆柱体 Q,整个装置处于静止状态,如图 1 所示是这个装置的截面图,若用外力 使 MN 保持竖直且缓慢地向右移动,在 Q 落到地面以前,发现 P 始终保持静止,在此过程中,下列 说法中正确的是( )

A、MN 对 Q 的弹力逐渐减小 B、Q 所受的合力逐渐增大 C、地面对 P 的摩擦力逐渐增大 D、P、Q 间的弹力先减小后增大 4.如图 2,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为 M1 和 M2 的木板,在两木板的左端各 放一个大小、形状、质量完 全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒 力 F1、 F2,当物块和木块分离时, 两木板的速度分别为 v1 和 v2 , 物块和木板间的动摩擦因数相同, 下列说法正确的有( ) 图1

A、若 F1=F2,M1>M2,则 v1 >v2 B、若 F1=F2,M1<M2,则 v1 >v2 C、若 F1>F2,M1=M2,则 v1 >v2 D、若 F1<F2,M1=M2,则 v1 >v2 5. 一根质量为 m, 长度为 L 的电缆盘放在水平面上 (不计其厚度) , 用手拉住其一端, 以 F = 0.7mg 的竖直向上的恒力向上拉,电缆的另一端刚离开地面时的速度大 小为(不考虑电缆的微小摆动) ( ) 图2

1

A、0

B、 0.4gL

C、 1.4gL

D、另一端不可能离开地面

6.一根长为 L,质量不计的硬杆,杆的中点及右端各固定一个质量为 m 的 小球,杆可以带着球在竖直平面内绕 O 点转动,若开始时杆处于水平位置, 并由静止释放,如图,当杆转到竖直位置时( A.右端小球的速率为 12gL/5 C.中点小球的机械能减少 mgL/5 )

B.右端小球的机械能减少 mgL/5 D.每个小球的机械能都不变 图3
r B

7. 如图, 两个相同小球 A、 B 分别拴在细绳的两端, 绳子穿过一根光滑管子,

B 球在水平面上作半径为 r 的匀速圆周运动,A 球静止不动,则(
A、B 球受到绳的拉力等于 A 球受到绳的拉力 B、若 A 球静止在较高位置时,B 球角速度较小 C、若 A 球静止在较低位置时,B 球角速度较小 D、B 球角速度改变时,A 球可以不升高也不降低


A

图4

8.如图所示,小滑块以初速度 v0 开始沿图示粗糙轨道从 A 端运动到 B 端过程克服滑动摩擦力所 做的功为 W1; 小滑块以相同大小的初速度 v0 沿图示轨道从 B 端运动到 A 端过程克服滑动摩擦力所做的功为 W2. 滑块与轨 道间的动摩擦因数处处相同,A、B 位于同一水平高度,则 v0 A v0 A B B

W1 与 W2 的大小关系是(
A.W1 > W2 C.W1 < W2 B.W1 = W2



图5

D.不能确定 W1 与 W2 的大小关系 B V0 A

9. 如图所示, 在足够大的光滑水平面上放有两质量相等的物块 A 和 B, 其中 A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态,B 物体以初速度 v0 向着 A 物块运动。当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动。请 识别关于 B 物块与弹簧作用过程中,两物图块的 v ? t 图象正确的是:(

图6 )

10.如图,一根长度为 2 ? 的不可伸长的轻绳,用它把两块相同质 量的小石块连接起来搭在轻小滑轮上 ( 滑轮的形状、大小忽略不 计)。左边小石块和右边小石块维持在同一水平线上且绳恰好拉直, 右边小石块离光滑水平桌子边缘距离 ? 。当静止释放右边的小石块 后,是左边的小石块先滑到桌边(碰到滑轮),还是右边的小石块先 图7

2

碰到桌边 A. 右边的小石块先滑到桌边 C. 两边小石块同时到达桌边 B. 左边的小石块先碰到桌边 D. 无法确定

二、填空题: (本题共 5 小题,每题 5 分,满分 25 分。 ) 11.三个物块 A、B、C 的质量之比 mA∶mB∶mC = 3∶2∶1,用两根轻弹簧和一根轻线 相连,挂在天花板上。系统处于平衡状态,如图 8 所示。现将 A、B 之间的轻线剪断, 在刚剪断的瞬间,试问:B 物体的加速度是 正 )。 12. 风能是一种环保型能源。 目前全球风力发电的总功率已达 7000MW, 我国约为 100MW。 据勘测我国的风力资源至少有 2.53×10 MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。
5

( 加速度的方向以竖直向下为

图8

风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为 ρ ,水平风速为 v,风力发电机每个叶片长 为 L,风能转化为电能的效率为 η ,那么该风力发电机发出的电功率 P = 。

13.一火车沿直线轨道从静止发出由 A 地驶向 B 地,并停止在 B 地。AB 两地相距 s,火车做加速 运动时,其加速度最大为 a1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为 a2,由此 可可以判断出该火车由 A 到 B 所需的最短时间为 。

14.如图 9 所示,水平转盘绕竖直轴 OO′转动,两木块质量分别为 M 与 m ,到 轴线的距离分别是 L1 和 L2 ,它们与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 μ 倍, 当两木块用水平 细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时, 转盘最大角速 度可能是 。 图9

15.玩具列车都是由许多节小车厢组成,它以恒定的速率沿水平轨道行驶,再进 入半径为 R 的翻圈轨道,如 图 10 所示.列车的长度 L 与每一节小车厢相比要长 得多,列车的长度 L 也大于翻圈轨道的周长 2π R.为防止险情,不让一节车厢 脱离翻圈轨道,列车进入翻圈轨道前应具有的初速度为 。 图 10

三、计算题: (本题共 5 小题,满分 65 分。解题时要求写出重要的物理规律、必 要的文字说明,答题时要写出完整的数值和单位。 ) 16. (9 分)如图 11 所示,在距地面高为 H=45 m 处,有一小球 A 以初速度 A v0 H v0 B 图 11

v0=10 m/s 水平抛出,与此同时,在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初
速度同方向滑出, B 与地面间的动摩擦因数为 μ =0.5. A、 B 均可视为质点, 空气阻力不计,重力加速度取 g=10 m/s ,求:⑴A 球落地时间及其抛出的 水平距离;⑵A 球落地时,A、B 相距多远。
2

3

17. (10 分)一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度 v 的大小与距老鼠洞中心的 距离 s 成 反比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离 s1=1m 的 A 点时,速度大小为 v1 ? 20cm / s ,问当老鼠到达 距老鼠洞中心 s2=2m 的 B 点时,其速度大小 v2 ? ? 老鼠从 A 点到达 B 点所用的时间 t=?

18. ( 12 分 ) 质 量 为 m=4 ? 10 kg 的 汽 车 ,发 动 机 的 额 定 功 率 为 P=40KW ,汽 车 从 静 止 开 始
3

以 加 速 度 a=0.5m/s 做 匀 加 速 直 线 运 动 , 运 动 中 受 到 的 阻 力 f=2 ? 10 N 不 变 , 求 :
2 3

(1) 汽 车 加 速 运 动 的 时 间 t ; (2) 汽 车 做 匀 加 速 运 动 中 发 动 机 的 平 均 功 率 P



(3) 汽 车 能 达 到 的 最 大 速 度 v m ; (4) 汽 车 速 度 为 2/3v m 时 , 汽 车 的 加 速 度 a ? .

19. (16 分)如图 14 所示,一个质量为 M 的人站在台秤上,手拿一个质量 为 m,悬线长为 R 的小球,小球在竖直平面内做圆周运动,且摆球恰好 能通过圆轨道最高点,求台秤示数的变化范围。

图 14

20. (18 分)如图 13 所示,一质量为 M=4kg,长为 L=1.5m 的木板放在水平地面上,已知木板与地 面间动摩擦因数为 0.1,在此木板的右端上还有一质量为 m=1kg 的铁块,且视小铁块为质点,木 板厚度不计;今对木板突然施加一个水平向右的拉力。 ①若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力为 8N,则小铁块经多长时间将离开木板? ②若铁块与木板间的动 摩擦因数为 0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为 0. 1,要想小铁块对地的 总位移不超过 1.5m,则施加在木板水平向右的拉力满足什么条件?(g=10m/s )
2

4

一、选择题: 1.A 2.B 3.C 4.BD 5.B 6.C 7.AB 8.C 9.D 10.B

二、填空题:

三、计算题(共 65 分) 16. (9 分)(1)A 只受重力,做平抛运动

H ?

1 2 gt A 2

tA ?

2H ? 3s g

水平距离 s A ? v0 t A ? 30m

17、 (10 分)(1)由题意可得: v ? k / s 在 A 点处时: 0.2 ? k / 1 得: k ? 0.2m / s
2

所以老鼠到达 B 点时的速度 v 2 ?

k 0.2 ? ? 10cm / s s? 2

1 1 (2) 老鼠运动的速度 v 与老鼠离巢的距离 x 成反比,即 ? x ,作出 ? x 图象如 v v
图示,为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形 ABCD 的面积,就是老鼠从 A 到 B 的时间: T ?
2 L2 ? L1 1 1 1 ( ? )(L2 ? L1 ) ? 2 ? 7.5 s 2 v1 v 2 2L1v1

18 . ( 12 分 ) 解 : (1) 汽 车 的 牵 引 力 为 F , 由 牛 二 定 律 F=ma + f 得 :
5

F=4 ? 10 ? 0.5 + 2 ? 10 N=4 ? 10 N , 当汽车实际功率等于额定功率时,匀加速运动过程结束,此时汽车的速度
3 3 3

v=

P 4 ? 10 = 3 = 10m/s ; F 4 ? 10
4

由 v=at 得 : t= (2) 由 平 均 功 率 公 式 P

v 10 = S = 20S . a 0.5 =F v , v = 1 v = 5m/s , P 2
4

=4 ? 10 ? 5W=2 ? 10 W .
3 4

(3) 匀 加 速 运 动 结 束 后 , 汽 车 开 始 作 牵 引 力 减 小 的 变 加 速 运 动 , 当 牵 引 力 与 阻 力 相 等 时 , 机 车 速 度 达 到 最 大 vm . (4) 由 牛 二 定 律 , F ? ? f = ma ? 得 :
3 3

P 4 ? 10 vm= = 3 m/s = 20m/s . F 2 ? 10 P 4 ? 10 3 F? = = N = 3 ? 10 N ; 2 2 vm ? 20 3 3
4

a? =

F ?? f 3 ? 10 ? 2 ? 10 2 2 = m/s = 0.25m/s . 3 m 4 ? 10

19. (16 分)小球运动到最低点时,悬线对人的拉力最大,且方向竖直向下,故台秤示数最大, 由机械能守恒定律得:

所以台秤的最大示数为 F=(M+6m)g 当小球经过如下图所示的状态时, 设其速度为 v 则

20. (18 分) (1)对长木板受力分析 有 F1=F-(M+m)gμ a1=F1/M=0.75m/s
2

x1=L=at /2

2

得 t=2s
2 2

( 2)相对地面:铁块在木版上时 a1=μ 1g=2m/s ;铁块在地面上时 a2=μ 2g=1m/s ;木板对地
6

面加速度 a=(F-f1-f2)/M ,f1=μ 1gm , f2=μ 2g(m+M) 。

而且 x= x1+L 。

所以 F≥39N

7



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