9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 9.2 用样本估计总体课时作业 理(含解析)新人教A版



【与名师对话】 2015 高考数学一轮复习 9.2 用样本估计总体课时作 业 理(含解析)新人教 A 版
一、选择题

1.(2013·厦门市高三质检)某雷达测速区规定:凡车速大于或等于 80 km/h 的汽车视 为“超速”, 并将受到处罚. 如图是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得 结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的

汽车大约有( A.20 辆 B.40 辆 C.60 辆 D.80 辆 解析:由图知车速大于或等于 80 km/h 的频率为 0.1,被罚车辆大约为 200×0.1=20 辆,选 A. 答案:A )

1

2.(2013·武汉调研测试)某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所 示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中 a 的值为( )

A.0.006 B.0.005 C.0.004 5 D.0.002 5 解析:频率分布直方图中、各个矩形的面积和为 1,所以 20a+0.2+0.3+0.4=1,∴a =0.005. 答案:B 3.(2013·安徽亳州高三摸底联考)样本中共有五个个体,其值分别为 a,2,3,4,5,若 该样本的平均值为 3,则样本方差为( A. 6 6 B. C. 2 5 5 5 D.2 =3 得 a=1 )

解析:由

a+2+3+4+5

1 2 2 2 2 2 2 ∴方差 S = [(1-3) +(2-3) +(3-3) +(4-3) +(5-3) ]=2. 5 ∴故答案为 D. 答案:D 4.(2013·石家庄第二次模拟)给定一组数据 x1,x2,?,x20,若这组数据的方差为 3, 则数据 2x1+3,2x2+3,?,2x20+3 的方差为( A.6 B.9 C.12 D.15 解析:由 D(aξ +b)=a D(ξ ),可知 2x1+3,2x2+3,?,2x20+3 的方差为 12.故选 C. 答案:C 5. (2012·陕西卷)从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机, 对其销售额进行统 计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲, x 乙,中位 数分别为 m 甲,m 乙,则( )
2

)

2

A. x 甲< x 乙,m 甲>m 乙 C. x 甲> x 乙,m 甲>m 乙

B. x 甲< x 乙,m 甲<m 乙 D. x 甲> x 乙,m 甲<m 乙

345 解析:由题图可得 x 甲= =21.562 5,m 甲=20, 16

x 乙=

457 =28.562 5,m 乙=29, 16

所以 x 甲< x 乙,m 甲<m 乙.故选 B. 答案:B 6.(2012·安徽卷)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图 如图所示,则( )

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 4+5+6+7+8 3×5+6+9 解析:由图可得, x 甲= =6, x 乙= =6,故 A 错;而甲的 5 5 成绩的中位数为 6,乙的成绩的中位数为 5,故 B 错;s甲= - -
2 2


2

- + - 5

2


2

- 5 +

2


2



2





2

=2,s乙=

2



=2.4,故 C 正确;甲的成绩的极差为 4,乙的成绩的

极差也为 4,故 D 错. 答案:C 二、填空题

3

7.(2013·贵州省六校第一次联考)某同学学业水平考试的 9 科成绩如茎叶图所示,则 根据茎叶图可知该同学的平均分为________. 解析: 由茎叶图可知该同学的分数由个位及十位数组成, 个位数的平均数与十位数的平 均数之和为该同学的平均数,所以平均分为:

x=

1×60+4×70+3×80+1×90 + 9

3×8+2×9+2×2+1+3 670+50 = =80. 9 9 答案:80 8.(2013·马鞍山第一次质检)已知总体的各个个体的值由小到大依次为 3,7,a,

b,12,20,且总体的中位数为 12,若要使该总体的标准差最小,则 a=________.
解析:总体的中位数为 ∴a=b=12. 答案:12 9.(2013·保定市高三第一次模拟)一个频率分布表(样本容量为 50)不小心被损坏了一 部分,只记得样本中数据在[20,60)上的频率为 0.6,则估计样本在[40,50),[50,60)内的 数据个数之和是________.

a+b
2

=12,即 a+b=24,数据是从小到大排列的 7≤a≤b≤12,

解析:由已知样本数据在[20,60)上的频率为 0.6,故在[20,60)上的数据为 30,则在 [40,50),[50,60)内的数据个数之和为 21. 答案:21

4

三、解答题 10.为征求个人所得税法修改建议,某机构对当地居民的月收入调查了 10 000 人,并 根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组 表示收入在[1 000,1 500)).

(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率; (2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人? 解:(1)居民月收入在[3 000,4 000)的频率为(0.000 3+0.000 1)×500=0.2. (2)第一组和第二组的频率之和为(0.000 2+0.000 4)×500=0.3, 第三组的频率为 0.000 5×500=0.25, 因此,可以估算样本数据的中位数为 0.5-0.3 2 000+ ×500=2 400(元). 0.25 (3)第四组的人数为 0.000 5×500×10 000=2 500, 100 因此月收入在[2 500,3 000)的这段应抽 2 500× =25(人). 10 000 11.某工厂对 200 个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把 这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组 (400,500],第五组(500,600],第六组(600,700],由于工作中不慎将部分数据丢失,现有 以下部分图表:

5

分组 频数 频率

[100,200]

(200,300] 30

(300,400]

(400,500]

(500,600] 20

(600,700]

B C

E
0.2

F
0.4

H I

D

G

(1)求图 2 中的 A 及表格中的 B,C,D,E,F,G,H,I 的值; (2)求图 2 中阴影部分的面积; (3)若电子元件的使用时间超过 300h 为合格产品,求这批电子元件合格的概率. 解:(1)由题意可知 0.1=A·100,∴A=0.001, ∵0.1= ,∴B=20, 200 30 20 又 C=0.1,D= =0.15,E=0.2×200=40,F=0.4×200=80,G= =0.1, 200 200 10 ∴H=10,I= =0.05. 200 (2)阴影部分的面积为 0.4+0.1=0.5. (3)电子元件的使用时间超过 300 h 的共有 40+80+20+10=150 个,故这批电子元件 150 3 合格的概率 P= = . 200 4 [热点预测] 12.(1)(2013·莆田质检)一组数据如茎叶图所示.若从中剔除 2 个数据,使得新数据 组的平均数不变且方差最小,则剔除的 2 个数据的积等于________.

B

(2)(2013·江门佛山两市质检)为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中 100 株

6

树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图),那么在这 100 株树木中,底部周长小于 110cm 的株数是( )

A.30 B.60 C.70

D.80

3+8+12+11+13+16+21 解析:(1)这组数据的平均数 x = =12,若剔除两个数据后 7 平均数不变,则这两个数之和为 24.若使方差最小,则这两个数应与 12 的差较大,所以剔 除 3 和 21,其乘积为 3×21=63. (2)100×(0.1+0.2+0.4)=70. 答案:(1)63 (2)C

7



更多相关文章:
2017届高三数学第一轮复习指导
2017届高三数学一轮复习指导_数学_高中教育_教育...图表与用样本估计总体; 相关性及最小二乘 估计 16...《与名师对话》; ②复习时间至 2013 年 2 月底;...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图