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2009年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(一)数学



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$ $ 本试卷分第! 卷 选择题) ( 和第 " 卷 非选择题) ( 两部 分( 满分 #)& 分( 考试时间 #%& 分钟(

一、 选择题: 本大题共 #% 小题, 每小题 ) 分, *& 分! 在每 共 小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的! #! 若集合 " +{# , , # , #%} $ +{# , # - "# + &} 则 "$$ + , , "} .({ %! 234 ( .( /({ &} 0({ %} &, 1({ "} &, 5’ 的值为 #) * /( # % " 0( - ! % " 1( ! %
%

"! 理) ( 等差数列{% & } %" + - ", 6 + %, %# 7 %% 7 %" 7 中, % 则 … 7 %#% + .( ! .( 6 /( ) /( ’ 0( * 0( - 6 1( 5 1( - ’ ( 文) 等比数列{% & } %) + !,5 + *, %’ + 中, % 则 # !! 设 ( #)+ 839% ’ 的 反 函 数 为 ’ - # # ) 若 ’ - # % )+ ( , ( # -# 则 ", % + .( - # /( # 0( % 1( - % )! 若 %、 为两条不同的直线, 、 为两个不同的平面, ( 则下 ! " 列命题正确的是 .! 若 %%!,%!, %%( ( 则 /! 若 %%!, %(, (%! % 则 0! 若 %%!, &", % 则 !$" + (, %%( 1! 若 !’", % 则 !$" + (, ’(, %’" *! 从抛物线 ) + !# 上一点 * 引其准线的垂线, 垂足为 ", 设抛物线的焦点为 +, , *+ , + ), ("*+ 的面积为 且 则 .( ) ! * %) " /( ! ! 0( %& 1( #&
%

5! 设数列{% & } 的通项 % & + &% 7 #& 7 #, 已知对任意 & ) ! * , 都有 % & 7 # : % & , 则实数 # 的取值范围是 .! # : - % /! #+% 0! # : - " 1! #+ - " 6! 从 * 名志愿者中选出 " 名, 分别承担 ,、 . 三项服务工 -、 作, 但甲、 乙二人不能承担 - 项工作, 则不同的选法有 .( #%& 种 /( #&& 种 0( 6& 种 1( *& 种

’! 理) ( 把函数 ( #)+ 234 %# - 4;< %# 7 % 的图象沿 # 轴向左 #!! 若不等式 # - # 7 / > & 的解集为{# , # > ", # : !} 则 ’ 或 , # 7/ 平移 / 个单位 / : &) 所得函数的图象关于直线 # + ( , / 的值为$ $ $ $ $ ! #5 则 #对称, / 的最小值是 6 !"—$#

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%&&’ 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测 一) (

数$ 学
.( # 6 /( # % 0( "# 6 1( # ! ( 文) 把函数 ) +( #) ’ 的图象按向量 ! + ( 到函数 ) + 4;< # 7 ( 式为 .! ( #)+ 4;< # ’ 0! ( #)+ 4;< # 7 % ’ /! ( #)+ 234 # ’ 1! ( #)+ 234 # 7 ! ’ # , 平移后, %) 得 !

第!卷 选择题$ 共 *& 分) (

# )7 % 的图象, 那么函数 ( #) ’ 的解析 !

#&! 设线段 ,- 的两个端点 ,、 分别在 # 轴、 轴上滑动, ) 且 -, " -, % -, , ,- , + ), + 0, 7 0-, 0" 则点 " 的轨迹方程为 ) ) .! 0! #% )% 7 +# ’ ! #% )% 7 +# %) ’ /! 1! )% #% 7 +# ’ ! )% #% 7 +# %) ’

# %

##! 若(,-. 的三内角 ,、 . 所对的边分别为 %、 1, -、 (、 已知 向量 " + 7 (, , + (% 1)# (% - (, - %) 若 , " 7 # , + , " - # , , 1 , 则角 - 的大小是 .( "&= /( *&= 0( ’&= 1( #%&= ( 已知 + #)+ ( # 7 ( ’ #%! 理) (&)7( ’ ’ # )- # 是 " 上的奇函数, & + % %

# % & -# )7( )7 … 7( ’ ’ )7 (#) & ) ! * ) 则 ’ ( , & & & /! % & + & 1! % & + &%

的通项公式为 数列{% & } .! % & + & - # 0! % & + & 7 # {% & } 的通项公式为 .! % & + %& - # 0! % & + &% /! % & + ( 1! % & + & & 7 # & -# ) &

( 文) 已知数列{% & } 满足 %# + #, & + & % & 7 # - % & ) 则 % ( ,

第"卷 非选择题$ 共 ’& 分) (
二、 填空题: 本大题共 ! 小题, 每小题 ) 分, %& 分! 把答案 共 填在题中横线上! #"! 若函数 ) + %# 7 6 与 ) + # # 7 ( 的图象关于直线 ) + # %

对称, % 7 ( + $ $ $ $ $ ! 则

%&! 如图, ’ 平面 $%#, $%# ’ ()&, "# "# . ’ $% ’ %# ’ ’, 则二面角 % * "$ * # 的 大小为$ $ $ $ $ ! %+! 已 知 点 ( ( ), * ) 满 足 条 件

%3! 本小题满分 %# 分) ( 甲、 乙两人在同一位置向目标射击, 已知在一次射击中, 甲、 乙击中目标的概率分别为 " " 与 ! 求: & !

{

)+) ) +* ( + 为常数) 若 , ’ ) , "* , #) , * , +#)

甲射击两次, 至少一次击中目标的概率; (%) 甲、 他们一共击中目标 # 次的 (#) 乙两人各射击两次, 概率!

的最大值为 %#, + ’ $ $ $ $ $ ! 则 三、 解答题: 本大题共 + 小题, -) 分, 共 解答应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤! %-! 本小题满分 %) 分) ( 设函数 ( ))’ #./0# ) , #012 )./0 ) , %! (%) ) ) 当 [ ) 的值; ( 若(#) 理) ( ( 文) ( %% ! ! )’ , ( , ) 求 ./0 # ! 的值! !) ! , # & # ! -! , ] 求 ( )) 最 大 值 及 相 应 的 时, 的 #! #!

%% ! ! )’ , ( , ) 求 012 # ! 的值! !) ! , # & #

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( $%! 本小题满分 $& 分) (理) 已知 数 列{" # } 首 项 "$ ’ $, # 项 和 为 $ # , 的 前 且 $ # ( $ ’ &$ # ( "# ( $ #)! ) ( !
*

&/! 本小题满分 $& 分) ( 在四棱锥 )—*+,- 中, ’ 平面 )* *+,-, 边 形 *+,- 为 正 方 形, 四 .、 分 别 为 +,、 的 中 点, / ))* ’ *+! ($) 求证: %平面 )*+; ./ (&) 理) ( 求直线 ./ 与平面 ),所成的角! ( 文) 求直线 ./ 与平面 )*- 所成的角!

($) % # ’ " # ( " #)! * ) 求数列{% # } 设 ( , 的通项公式; (&) ($) 在 的条件下, & # ’ )*+& % # , 设 若存在常数 ’, 使不 &# , $ 等式 ’ + ( # ) ! * )恒 成 立, ’ 的 求 ( # ( &-)# & 最小值! ( 文) 已知等差数列{" # } 公差 ( . /, # 项和为 $ # , 中, 前 "& ?"" ’ !-,$ ( "- ’ $0! " ($) 求数列{" # } 的通项公式; 令 (&) % # ’ $# ( #)! * ) 是否存在一个非零常数 &, , 使 # (&

数列{% # } 也为等差数列?若存在, 求出 & 的值; 若不 存在, 请说明理由!

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( $%! 本小题满分 %$ 分) ( 理) 已知椭圆 "$ $$ $ & ’ % # ( !) ( $ 的离心率为! , 双曲 $ #$ $

$$! 本小题满分 %$ 分) ( ( 理) 已知函数 ( ")’ , (%) ( ") 求, 的极值; ($) ./ " * /" 0 ) 在 若 (),& + ) 上恒成立, / 的取值 求 范围; 已 " 且 求 " (") 知 "% ( ), $ ( ), "% & "$ 0 1, 证: % & "$ ( "% "$ ! ( 文) 已知椭圆 "$ $$ $ & ( $ 的离心率为! , 双曲 ’ % # ( !) $ #$ $ % * # & ./ " , )!! # "

线 % 与该椭圆有相同的焦点, 其两条渐近线与以点 (), $) % ! 为圆心, 为半径的圆相切! (%) 求双曲线 % 的方程; ($) 设直线 $ ’ &" & % 与双曲线 % 的左支交于 ’、 两 ( 点, 另一直线 ) 经过点 * * $, 及 ’( 的中点, ( )) 求直 线 ) 在 $ 轴上的截距 + 的取值范围! (文) 已知函数 ( ")’ "" & #"$ & +" & - 在 " ’ ) 处取得极 , 大值 $, 其图象在 " ’ % 处的切线与直线 " * "$ & $ ’ ) 垂直! (%) ( ") 求, 的解析式; ($) ") * + ,"] 不等式 ", ( ") & * ,"$ & -" 当 ( . # ! 时, 恒成立, 求实数 & 的取值范围!

线 % 与该椭圆有相同的焦点, 其两条渐近线与以点 (), $) % ! 为圆心, 为半径的圆相切! (%) 求双曲线 % 的方程; ($) 设直线 $ ’ &" & % 与双曲线 % 的左支交于 ’、 两 ( 点, 另一直线 ) 经过点 * * $, 及 ’( 的中点, ( )) 求直 线 ) 在 $ 轴上的截距 + 的取值范围!

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