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人教版数学必修一.四试题



1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市





2、已知全集 I ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 M ? {1, 2,3} , N ? {0,3, 4} ,则 (C I M ) ? N A.{0,

4} B.{3,4} C.{1,2} ). D. ?

等于

(

)

3.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0}

D.{x|x>1}

4.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是 ..

5.已知点 P( tan ? , cos ? )在第三象限,则角 ? 在(



A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限 )

D.第四象限

6.函数 y ? ? sin 2 x , x ? R 是( A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 2? 的奇函数 7.函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4x 的定义域为 A (? , )

B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为 2? 的偶函数 ( )

1 3 2 4

B [? , ]

1 3 2 4

C (??, ] ? [ ,??) ).

1 2

3 4

D (? ,0) ? (0,??)

1 2

8.下列四组函数中,表示同一函数的是(

A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)=
x 2-1 1 · x- 1 ,g(x)= x2- ,g(x)=x+1D.f(x)= x+ 1 x-1

9.下列各式中,值为 A. sin15 cos15
0 0

1 的是 2
B. cos
2





?
12

? sin 2

?
12

C.

1 1 ? ? cos 2 2 6

D.

tan 22.50 1 ? tan 2 22.50

1

10.若角?的终边过点(-3,-2),则 A.sin??tan?>0 11.函数 f ( x) ? tan( x ? A. (k? ?

( C.sin??cos?>0

)

?

B.cos??tan?>0

D.sin??cot?>0 ( )

), k ? Z 2 2 3? ? , k? ? ), k ? Z C. (k? ? 4 4
12.已知 f ( x) ? ? A 2

?

, k? ?

?

4

) 的单调增区间为
B.

(k? , k? ? ? ), k ? Z

D. (k? ?

?
4

, k? ?

3? ), k ? Z 4
( )

( x ? 6) ? x ?5 ,则 f(3)为 ? f ( x ? 2) ( x ? 6)
B 3 C 4 D 5

13.要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3
C.向左平移





? 个单位 3
b

D.向右平移 ).

? 个单位 3

?1? 14.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2?

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 15、使得函数 f ( x ) ? ln x ? A. (0,1)

B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0

1 x ? 2 有零点的一个区间是 2
C. (2,3)

(

) D. (3,4) ( ).

B.(1,2)

16.奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是 A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) 17.函数 f ( x ) ? B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞)

x?2 的定义域是____________ 2x ?1
2

?1? 18、计算: ? ? ?9?

3 -  2

+ 64 3 =____________

19.若 sin(? ? ? ) ? ?

2 ? , 且 ? ? ( ? ,0) , 则 tan ? 的值是____________. 2 3

g( x 2 ? 2x) 的单调递减区间是_______________. 20.函数 y ? l o 1
2

2

17.设全集为 R,集合 A ? ?x | a≤x≤a ? 3? , C R B ? ?x ?1 ≤ x ≤ 5? . (1)若 a ? 4 ,求 A (2)若 A
B;

B ? A ,求 a 的取值范围.

4 ,且 a 为第三象限角,求 sin a 的值 5 4s i n ? ? 2c o s ? (2)已知 tan ? ? 3 ,计算 的值 5c o s ? ? 3s i n ?
18.(1)已知 cos a = -

19.

已知函数 f ( x)?

x ?1 ,x ?? 3 ? ,5 , f ( x) 的单调性,并证明; ⑴判断函数 x?2

⑵求函数 f ( x ) 的最大值和最小值.

3

20.

已知 f ( x) ? 9 x ? 2 ? 3 x ? 4, x ? ?? 1,2? (1)设 t ? 3 x , x ? ?? 1,2? ,求 t 的最大值与最小值; (2)求 f ( x) 的最大值与最小值;

20.已知函数 f ( x ) 是定义域在 R 上的偶函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, 求满足 f ( x2 ? 2 x ? 3) ? f (? x 2 ? 4x ? 5) 的 x 的集合.

21.

已知函数 y ? sin x ? sin 2x ? 3cos x ,求(1)函数的最小值及此时的 x 的集合。
2 2

(2)函数的单调减区间(3)此函数的图像可以由函数 y ? 2 sin 2x 的图像经过怎样变换而得到。

4



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