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【二轮必备】北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编:平面向量 Word版含答案



平面向量 一、选择题 ??? ? ??? ? 1、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)在 ?ABC 中,已知 AB ? AC ? 4 , 别是 BC 边上的三等分点,则 AM ? AN 的值是 A. 5 B. BC ? 3 , M , N 分 21 4 C. 6 D. 8 2、 (大兴区 2016 届高三上学期期末)在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=1,点 P 在 AM 上且 ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ??? ? 满足 AP ? 2 PM ,则 PA ? ( PB ? PC) ? (A) ? (C) 4 9 (B) ? (D) 4 3 4 9 4 3 3、 (海淀区 2016 届高三上学期期末)如图,正方形 ABCD 中, E 为 DC 的中点,若 ???? ??? ? ??? ? AD ? ? AC ? ? AE , 则 ? ? ? 的值为 A. 3 C. 1 B. 2 D. ?3 D E C A B ??? ? ??? ? 4、(海淀区2016届高三上学期期中)在△ABC中,∠A=60°, | AB |? 2,| AC |? 1 ,则 的值为 A.1 B.-1 C. 1 2 D. - 1 2 5、 F 分别在边 AD , (西城区 2016 届高三上学期期末) 如图, 正方形 ABCD 的边长为 6, 点E , BC 上,且 DE ? 2 AE , CF ? 2 BF .如果对于常数 ? ,在正方形 ABCD 的四条边上,有且只 ??? ? ??? ? 有 6 个不同的点 P 使得 PE ? PF =? 成立,那么 ? 的取值范围是( A (A) (0, 7) E (B) (4, 7) (C) (0, 4) (D) (?5,16) D ) B F P C 参考答案 1、C 2、A 3 、D 4、A 5、C 二、填空题 1、 ( 昌 平 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , DP ? 3 P C, 若 ???? ???? ??? ? ??? ? ???? PB ? m AB ? n AD , 则 m ? ______; n ? _________. D P C A B 2、 (朝阳区 2016 届高三上学期期末)已知 A, B 为圆 C : ( x ? m) 2 ? ( y ? n) 2 ? 9 ( m, n ? R ) 上两个不同的点( C 为圆心) ,且满足 | CA ? CB |? 2 5 ,则 AB ? ??? ? ??? ? . 3 、( 朝 阳 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 点 O 在 ?ABC 的 内 部 , 且 有 ??? ? ??? ? ??? ? xOA ? yOB ? zOC ? 0 , 记 ?AOB, ?BOC, ?AOC 的 面 积 分 别 为 S?AOB,S?BOC,S?AOC . 若 x ? y ? z ? 1 , 则 S?AOB : S?BOC : S?AOC ? x ? 2 , y ? 3 ,z ? ,则 4 S?AOB : S?BOC : S?AOC ? . ;若 1? b = ??1 , 3 ?. 若 向 量 4、 ( 朝 阳 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 中 ) 已 知 平 面 向 量 a = ? 2,, a ? (a + ?b) ,则实数 ? 的值是 . D E C


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