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高中数学初试试讲题目



成就学生, 成就学生,务实创新

高中数学初试试讲题 高中数学初试试讲题目 数学初试试讲
3 5 3 1、 (1+2 x) (1- x) 的展开式中 x 的系数是: A.-4 B.-2 C.2 D.4

2

2

2、已知 F1、F2 为双曲线 C:x -y =1 的左、右焦点,点 P 在

C 上,∠F1PF2=60°,则 P 到 x 轴 的距离为:

A.

3 2

B.

6 2

C. 3

D. 6

3、已知函数 f(x)=|lgx|. 若 0<a<b,且 f(a)=f(b),则 a+2b 的取值范围是:

A.(2 2,+∞)

B. [2 2,+∞)

C.(3, +∞)

D. [3, +∞)

4、直线 y=1 与曲线 y=x2-|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是______.

5、已知△ABC 内角 A、B 及其对边 a、b 满足 a+b=acotA+bcotB,求角 C

6、设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ) = x3 ? 8 ( x ≥ 0 ) ,则 x f ( x ? 2 )>0 = A. { x x <- 2或x>4}
C. { x x <0或x>6} B. { x x <0或x>4} D. { x x <- 2或x>2}

{

}

1 + tan 4 2 = 7、若 cos α = ? , α 是第三象限的角,则 α 5 1 ? tan 2
1/4

α

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A. ?

1 2

B.

1 2

C.2

D. ?2

? lg x , 0<x ≤ 10, ? 8、已知函数 f ( x ) = ? 1 若 a,b,c 互不相等,且 f ( a ) = f ( b ) = f ( c ) ,则 abc 的 ?? x + 6, x>10 ? 2 取值范围是 A. (1,10 ) B. ( 5, 6 ) C. (10,12 ) D. ( 20, 24 )

9、已知双曲线 E 的中心为原点,F(3,0)是 E 的焦点,过 F 的直线 l 与 E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(-12,-15),则 E 的方程为
x2 y 2 =1 A. ? 3 6 x2 y 2 B. ? =1 4 5 x2 y 2 C. ? =1 6 3 x2 y 2 D. ? =1 5 4

10、某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙 不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A.36 种 B.42 种 C.48 种 D.54 种

11、在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距 离为 1,则实数 c 的取值范围是___________.

? x 2 + 1, x ≥ 0 12、已知函数 f ( x ) = ? ,则满足不等式 f ( 1 ? x 2 ) > f ( 2 x ) 的 x 的范围是____ ? 1, x < 0

uuur uuur uuu r uuu uuur r 13、如图,在 ?ABC 中, AD ⊥ AB , BC = 3 BD,| AD |= 1 ,则 AC ?AD =



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14、 14、若直线 y = χ + b 与曲线 y = 3 ? 围是: 围是: A.
[?1,1 + 2 2]

4χ ? χ 2

有公共点, 有公共点,则 b 的取值范

B.

[1 ? 2 2,1 + 2 2]

C.

[1 ? 2 2,3]

D.

[1 ? 2, 3]

15、某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天 1 人,每人值班 1 天,若 7 位员工中 的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种

16、已知函数 f ( x) 在 R 上满足 f ( x) = 2 f (2 ? x) ? x 2 + 8 x ? 8 ,则曲线 y = f (x) 在点 (1, f (1)) 处 的切线方程是 A. y = 2 x ? 1 B. y = x C. y = 3 x ? 2 D. y = ?2 x + 3

17、函数 f ( x) 的定义域为 R,若 f ( x + 1) 与 f ( x ? 1) 都是奇函数,则 A. f ( x) 是偶函数 B. f ( x) 是奇函数 C. f ( x) = f ( x + 2) D. f ( x + 3) 是奇函数

?log (1 ? x), x ≤ 0 18、 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? 2 , f 2009) 则( 的值为( ) x)= ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x > 0
A.-1 B. 0 C.1 D. 2

)

uuur uuu uuu r r uuu uuu r r uuu r 19、设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点,且 DC = 2 BD, CE = 2 EA, AF = 2 FB,

uuur uuu uuu uuu r r r 则 AD + BE + CF 与 BC (

)
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A.反向平行

B.同向平行

C.互相垂直

D.既不平行也不垂直

20、已知函数 f ( x ) 是 R 上的偶函数,且在区间 [0,+∞ ) 上是增函数.令
2π ? 5π ? 5π ? ? ? ? a = f ? sin ?, b = f ? cos ?, c = f ? tan ? ,则 7 ? 7 ? 7 ? ? ? ?

(A)

b<a<c

(B)

c<b<a

(C)

b<c<a

(D) a < b < c

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