9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高中数学必修1第3章《函数的应用》单元测试题


必修 1 第三章《函数的应用》单元测试题
一、选择题 1. 函数 y A. 1, 2.
? x ? 2x ? 3
2

的零点是( B. 3,
?1

) C. 1, ) C. (0 .3,
0 .4 )
2

?3

D.不存在

方程 x ? 1 ? A. (0 .1,

lg x 0 .2 )

必有一个根的区间是( B. (0 .2,
0 .3)

D. (0 .4,

0 .5)

3.下列函数中增长速度最快的是( ) A. y
? 1 100 e
x

B.y= 100 ln
, y2 ? ? x ? 2,
2

x

C.y= x 1 0 0
2

D.y= 1 0 0 ? 2 x )

4.已知函数 y1 A.1 5. 若函数
f ( x)

?

1 x

y 3 ? 2 x ? 1,

y4 ? 2 ,
x

其中能用二分法求出零点的函数个数是( D.4

B.2

C.3

8 4 唯一的零点一定在三个区间 ( 2, 1 6 )、 ( 2,) 、 ( 2, )内,那么下列命题中正确的是( )

A.函数 C.函数

f ( x) f ( x)

在区间 ( 2 , 3) 内有零点 在区间 (3, 1 6 ) 内有零点

B.函数 D.函数 )

f ( x) f ( x)

在区间 ( 2, 3) 或 (3, 4 ) 内有零点 在区间 ( 4 , 1 6 ) 内无零点
体 重 (k g )

6. 如图表示人的体重与年龄的关系,则( A.体重随年龄的增长而增加

65

45

B.25 岁之后体重不变 C.体重增加最快的是 1 5 ~
25


4 O 15 25 50 年 龄 (岁 )

D.体重增加最快的是 15 岁之前

7. 世界人口已超过 60 亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口约为( A.120 万 8. 已知函数 A. ? ?
? ? 5



B.1100 万

C.1200 万
f ( x0 ) ? 0

D.12000 万

f ( x) ? 2mx ? 4

,若在 ? ? 2 , 1 ? 上存在 x 0 使 B. ? ? ? , ? 2 ? ? ?1, ? ? ?

,则实数 m 的取值范围是( ) D. ? ? 2 , 1 ?

? , 4? 2 ?

C. ? ? 1, 2 ?

9. 若商品进价每件 40 元,当售价为 50 元/件时,一个月能卖出 500 件,通过市场调查发现,若每件商品 的单价每提高 1 元,则商品一个月的销售量会减少 10 件。商店为使销售该商品月利润最高,则应将每 件商品定价为( ) A. 45 元 B. 55 元 C. 65 元 D. 70 元

10. 某工厂 2007 年生产电子元件 2 万件, 计划从 2008 年起每年比上一年增产 10%, 2011 年大约可生产 则 元件(精确到 0.01 万件) ) ( A.2.42 万件 B. 2.66 万件 C. 2.93 万件
1

D. 3.22 万件

二. 填空题 11. 函数 y ? ?
? x 2 ? 1, x ? 0 ? 2 x ? 1, x ? 0
x

的零点为______________.

12. 函数 13. 函数

?1? 2 f (x) ? ? ? ? 3x ? 2 ?2?
f ( x) ? 2 ? 3
x

的零点有__________个。
N)

的零点所在区间为 ? m , m ? 1 ? ( m ?

,则 m =____________.

14. 据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为 b,2006 年产生的垃圾量为 a 吨。由此预测,该区 2011 年的垃圾量为________________吨。 15. 某种细菌经 30 分钟繁殖为原来的两倍,且知病菌的繁殖规律为 y ? e ,其中 k 为常数,t 表示时间,
kt

y 表示细菌个数。则 k=_________,经过 5 小时,1 个细菌能繁殖为____________. 三. 解答题 16. 已知关于 x 的方程 x 2
? 2 px ? p ? 2 ? 0

有一解在 ? ? 1,1 ? 上,另一解在 ?1, 2 ? 上,求 p 的取值范围。

17. 设函数

f ( x ) ? x ? ln ( x ? 2 ) ,证明函数 f ( x )

在区间 ? e ? 2 ?

? 2, e ? 2 ? ?
4

内至少有两个零点。

18. 某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过 0 .1 % ,若初时含杂质 2 % ,每过滤一次可使 杂质含量减少 ,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?(已知 lg 2
3 1

? 0 .3 0 1

,

lg 3 ? 0 .4 7 7

)

19. 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度为 T 0 ,经过一段时间 t 后的 温度是 T ,则 T
1 ? T? ? ( T 0 ? T? ) ? ( ) h 2
t

,其中 T? 表示环境温度, h 称为半衰期。现在有一杯用 88 ? C 热水冲

的速溶咖啡,放在 24 ? C 的房间中,如果咖啡降到 40 ? C 需要 20 分钟,那么由 88 ? C 降温到 28 ? C ,需要 多少时间?

20. 已知关于 x 的二次方程 x 2

? 2mx ? 2m ? 1 ? 0

.

(1) 若方程有两根,其中一根在区间 ( ? 1, 0 ) 内,另一根在区间 (1, 2 ) 内,求 m 的取值范围。

2

(2)若方程两根均在区间 (0, 1) 内,求 m 的取值范围。

21. 星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现 将资料整理如下: ①163 普通:上网资费 2 元/小时; ②163A:每月 50 元(可上网 50 小时) ,超过 50 小时的部分资费 2 元/小时; ③ A D L S D :每月 70 元,时长不限(其他因素均忽略不计) 。 请你用所学的知识对上网方式和费用问题作出研究: (1) 分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式; (2)在同一坐标系中分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象; (3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议。

必修 1 第三章《函数的应用》单元测试题
命题人:杨彩云 审题人:秦俭 答案 一、选择题 1. B 考查目的:函数零点的概念; 2. A 考查目的:函数零点的判断方法; 3. A 考查目的:函数的应用; 4. A 考查目的:二分法的应用; 5. D 考查目的:函数零点的概念; 6. D 考查目的:函数的应用; 7. C 考查目的:函数的应用; 8. B 考查目的:函数零点定理的应用; 9. D 考查目的:函数的应用; 10. C 考查目的:函数的应用; 二、填空题 11. ? 1, 12. 2 13. 1
1 2

考查目的:函数零点的概念;

考查目的:函数零点的判断及数形结合的思想方法; 考查目的:函数零点定理的应用;
3

14. a (1 ? b )

5

考查目的:函数的应用;

15. 2 ln 2 ,1024 考查目的:函数的应用; 三、解答题 16. 考查目的:函数零点的应用及二次函数; 解:设 f ( x ) ? x ? 2 p x ? p ? 2 ,
2

? f ( ? 1) ? 3 p ? 1 ? 0 1 2 ? 依题意有 ? f (1) ? ? p ? 1 ? 0 ,解得 ? p ? 。 3 3 ? f (2) ? ?3 p ? 2 ? 0 ?

17. 考查目的:函数零点定理的应用; 解:? f ? e
?2

? 2? ? e

?2

? 0, f

?e

4

? 2 ? ? e ? 6 ? 0 , f ? 0 ? ? ? ln 2 ? 0 ,
4

?2 4 又函数 f ? x ? 在 [ e ? 2 , e ? 2 ] 内的图像是连续的,

? 函数 f

? x ? 在[e ?2

? 2 , e ? 2 ] 内至少有两个零点。
4

18. 考查目的:函数的应用;
2 ?2? 解:依题意,得 ? ? 100 ? 3 ?
n

1 ?2? ? , 即? ? ? ,两边同时取常用对数,得 n ? lg 2 ? lg 3 ? ? ? ? 1 ? lg 2 ? , 1000 20 ?3? 1

n

故n ?

1 ? lg 2 lg 3 ? lg 2
*

? 7 .4 。

因为 n ? N ,所以 n ? 8 ,即至少要过滤 8 次才能达到市场要求。

19. 考查目的:函数的应用;
20
20

?1? 解:由题意知 40 ? 24 ? ( 88 ? 24 ) ? ? ?2?
t

k

?1? ,即 ? ? ? 4 ?2? 1

h

,? h ? 1 0 。
t
t 4

1 ? 1 ? 10 ? 1 ? 10 ? 1 ? 10 ?1? ? ? ? , 故 T ? 24 ? ( 88 ? 24 ) ? ? 。当 T ? 2 8 时, 28 ? 24 ? ( 88 ? 24 ) ? ? ,即 ? ? ? 16 ? 2 ? ?2? ?2? ?2?
? t 10 ? 4 , t ? 4 0 ,因此,约需 40 分钟,可降温到 2 8 C 。
?

20. 考查目的:二次函数的应用; 解: (1)设 f ( x ) ? x ? 2 m x ? 2 m ? 1 ,问题转化为抛物线 f ( x ) ? x ? 2 m x ? 2 m ? 1 与 x 轴的交点分别在
2 2

区间 ? ? 1, 0 ? 和 ? 1, 2 ? 内,则

4

? ? ? ? ? ? ?

f (0 ) ? 2 m ? 1 ? 0 f ( ? 1) ? 2 ? 0 f (1) ? 4 m ? 2 ? 0 f (2) ? 6 m ? 5 ? 0

? m ? ? ?m ? ? ? ?m ? ? m ? ?

? ? ?R ? ? ? ?

1 2

1 2 5 6

,解得 ?

5 6

? m ? ?

1 2



1? ? 5 ?m??? ,? ? 2? ? 6

(2)若抛物线与 x 轴交点均落在区间 ? 0 , 1 ? 内,则有
1 ? m ? ? ? 2 ? 1 ? 即 ?m ? ? 2 ? ? m ? 1 ? 2或 m ? 1 ? ? ??1 ? m ? 0
? ? ?

? f (0) ? 0 ? ? f (1) ? 0 ? ?? ? 0 ?0 ? ?m ? 1 ?

解得 ?
2

1 2

? m ? 1?

2

? 1 ? m ? ? ? ,1? ? 2

2

21. 考查目的:函数的应用; 解: (1)上网费用 y ( 元 ) 与上网时间 t ( 小 时 ) 的函数关系: ① 163 普通: y ? 2 t ? t ? 0 ? ; ② 163A: y ? ?
?50, ? 0 ? t ? 50, t ? 50

?50 ? 2 ?t ? 50 ? , ?

③ ADSLD: y ? 7 0 ? t ? 0 ? (2)如下图所示:

y(元) 80 70 60 50 40 30 20 10



② ③

O 10 20 30 40 50 60 70 80 t(小时)
(3)163 普通:适合不常上网,偶尔上网的,当每月上网时间 t ? 2 5 小时时,这种方式划算。
5

163A:适合每月上网 2 5 ? 6 0 小时的情况。 ADSLD:每月上网时间 t ? 6 0 小时的情况,用此方式比较合算。

6


赞助商链接

更多相关文章:
数学必修1第三章函数的应用单元测试题
数学必修1第三章函数的应用单元测试题 - 数学必修 1 第三章函数的应用单元测试题 1.商店某种货物的进价下降了 8%,但销售价没变,于是这种货物的销售利润 由...
高中数学必修一第三章函数的应用单元测试及答案
高中数学必修一第三章函数的应用单元测试及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一第三章函数的应用单元测试及答案一:单项选择题: (共 10 题,每...
必修1第3章函数的应用单元测试题
必修1第3章函数的应用单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修1第3章函数的应用单元测试题亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载 高一...
高一数学人教a版必修1单元测试:第三章函数的应用 含解析
高一数学人教a版必修1单元测试:第三章函数的应用 含解析 - 第三章过关检测 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.函数 y...
必修1第3章函数的应用单元测试题
必修1第3章函数的应用单元测试题_一年级数学_数学_小学教育_教育专区。单元测试题高一数学必修第三章《函数的应用》 高一数学必修第三章《函数的应用》一、选...
高中人教A版数学必修1单元测试:第三章 函数的应用A卷 W...
高中人教A版数学必修1单元测试:第三章 函数的应用A卷 Word版含解析_数学_高中...题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数 y=x2-2x-3 的...
2015-2016学年高中数学 第三章 函数的应用单元测试 新...
2015-2016 学年高中数学 第三章 函数的应用单元测试 新人教 A 版必修 1 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,...
高中数学第三章函数的应用单元测试新人教A版1!
高中数学第三章函数的应用单元测试新人教A版1! - 第三章 函数的应用 过关检测 (时间 90 分钟,满分 100 分) 、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1....
2015-2016学年人教A版必修一:函数的应用_单元测试
2015-2016学年人教A版必修一:函数的应用_单元测试 - 单元综合测试三(第三章) 时间:120 分钟 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 题号 答案 一、选择...
...版高中数学必修1:第三章 函数的应用 单元同步测试]
【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修1:第三章 函数的应用 单元同步测试]_高中教育_教育专区。【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修1:第三章...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图