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3.2.3 直线的一般式方程


课题:3.2.3 直线的一般式方程
【填一填】 1.过点(2,1),斜率为 2 的直线的方程是____________ 2.过点(2,1),斜率为 0 的直线方程是___________ 3.过点(2,1),斜率不存在的直线的方程是_________ 【想一想】 这三个方程是 否都是二元一 次方程?

对于任意一个二元一次方程 Ax ? By ? C ? 0 (A,B 不同时为零)能否表示一条直 线?

1.(1)平面上任一条直线都可以用一个关于 x,y 的___________方程表示, (2)关于 x,y 的二元一次方程都表示_________. 2.直线的一般式方程的概念:_________________________________________.

在方程 Ax ? By ? C ? 0 中, 1.当 A ? 0,B ? 0,C ? 0 时,方程表示的直线与 x 轴 2.当 3.当 A ? 0,B ? 0,C ? 0 4.当 5.当 时,方程表示的直线与 x 轴垂直; 时,方程表示的直线与 x 轴______ ; 时,方程表示的直线与 y 轴重合 ; 时,方程表示的直线过原点. ;

例1

根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式:

4 1.过点A(6,-4),斜率为- ; 3
2.经过点 P(3,-2),Q(5,-4);

-3 3.在 x 轴,y 轴上的截距分别是 , .

3 2

例 2. 把直线 l : 3x ? 5 y ? 15 ? 0 化成斜截式,求出直线的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截 距。

例 3.设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围.

小结

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