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2[1].2《直线


线面平行及性质 1. 已知: α I β = b , a//α , a//β ,则 a 与 b 的位置关系是( A. a//b C. a , b 相交但不垂直 B. a ⊥ b D. a , b 异面 ) . )

2. 已知: α I β = b , a//α , a//β ,则 a 与 b 的位置关系是(

A. a//b B. a ⊥ b C. a 、 b 相交但不垂直 D. a 、 b 异面 3. 直线 a 与平面 α 平行的充要条件是( ) A.直线 a 与平面 α 内的一条直线平行 B.直线 a 与平面 α 内两条直线不相交 C.直线 a 与平面 α 内的任一条直线都不相交 D.直线 a 与平面 α 内的无数条直线平行 4. 如图,已知 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点, M 为 PB 的中点, 求证: PD// 平面 MAC .

P

M

B A C D

5. 如图, 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E ,F 分别是棱 BC ,C1 D1 的中点, 求证:EF // 平面 BB1 D1 D .

D1 A1

F

C1 B1

D A
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C E B

6. 如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,试作出过 AC 且与直线 D1 B 平行的截面,并说明 理由.

D1 A1 B1

C1

D A B

C

7. 如 图 , M 、 N 、 P 分 别 为 空 间 四 边 形 ABCD 的 边 AB , BC , CD 上 的 点 , 且 AM ∶MB = CN ∶NB = CP∶PD . 求证: (1) AC // 平面 MNP , BD// 平面 MNP ; (2)平面 MNP 与平面 ACD 的交线 //AC .

A

M

E

B N C P

D

9. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是平行四边形, M , N 分别是 AB , PC 的中 点. 求证: MN // 平面 PAD .

P

N

D

C

A M B
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