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高二理数第12周周末测试题


高二理数第 12 周周末测试题 命题人:李敬超 一、选择题 1.双曲线 ? x? ? y ? ? ? 的实轴长是 ( ) (A)2 (B) ? ? (C) 4 (D) 4 ? ( ) 2 2.下列曲线中离心率为 6 的是 2 (A) x2 y 2 ? ?1 2 4 (B) x2 y 2 ? ?1 4 2 2 2 (C) x ? y ? 1 4 6 (D) x ? y ? 1 4 10 2 3.设双曲线 A.4 x2 y2 ? ? 1?a ? 0? 的渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 ,则 a 的值为 ( a2 9 B. 3 C. 2 D. 1 ( ) 4. “ m ? n ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 ”表示焦点在 y 轴上的椭圆的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 5.已知双曲线 ) (B)必要而不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 x2 y 2 ? 2 ? 1(a>0,b>0) 的两条渐近线均和圆 C: x2 ? y 2 ? 6x ? 5 ? 0 相切, 2 a b ( (D) ) 且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为 (A) x2 y 2 ? ?1 5 4 (B) x2 y 2 ? ?1 4 5 (C) x2 y 2 ? ?1 3 6 x2 y 2 ? ?1 6 3 6.已知命题:“若 x≥0,y≥0,则 xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四 个命题中,真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.用更相减损之术求 96 与 54 的最大公约数为( ) A.2 C.6 B.4 D.10 8.过椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ,F2 为右焦点,若 a 2 b2 ( ) ?F1PF2 ? 60? ,则椭圆的离心率为 A. .c .o. 2 2 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 3 w.w.w.k.s.5. u.c.o .m m 9.给定下列命题: ①“x>1”是“x>2”的充分不必要条件; 1 π ②“若 sinα≠ ,则 α≠ ”; 2 6 ③“若 xy=0,则 x=0 且 y=0”的逆否命题; 2 ④命题“?x0∈R,使 x0 -x0+1≤0”的否定. 其中假命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.①③ D.②③④ x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右顶点 A 作斜率为 ?1 的直线,该直线与双曲线的 a 2 b2 ??? ? 1 ??? ? 两条渐近线的交点分别为 B, C .若 AB ? BC ,则双曲线的离心率是 ( ) 2 10.过双曲线 w.w.w.k.s. 5.u.c.o. m A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 11.已知双曲线 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 的准线过椭圆 ? 2 ? 1 的焦点, 则直线 y ? kx ? 2 与椭圆至多 2 2 4 b ( B. K ? ? ??, ? ? 2 D. K ? ? ??, ? ) 有一个交点的充要条件是 A. K ? ? ? , ? 2 2 C. K ? ? ? ? 1 1? ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? ? ? 1? ? ? 2 , ?? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? 2? ? 2 , ?? ? ??? ? 2 ? ? 2 ? 开

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