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三年级奥数学习重点与难点分析1



三年级奥数学习重点与难点分析
学习奥数能锻炼学生的思维能力。培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和 概括等能力。通过奥数的学习,让孩子们会用归纳、演绎和类比进行推理,会合乎逻辑地、准 确地阐述自己的思想和观点。 对于今后的其他理科科目学习的帮助很大,可以打牢理科学习的 扎实基础。那么,对于三年级阶段学生该如 何学习奥数呢?长沙奥数网编辑整理了三年级学 生学

习奥数的重点与难点,供大家参考! 三年级奥数: 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段, 只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知 识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。 学习重点难点解析: 三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能 力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关 键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成 与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数 学竞赛考察的一个基本点。在三年级,主要学习了加法与乘法运算定 律,其中应用乘法分配 率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去 括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思 路。例如:17×5+17×7+13×5+13× 问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应 用乘法分配率,在观察的思路,原式 =(17×5+17×7)+(13×5+13×7)=17×(5+7)+13 ×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×

2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题源于我国 1500 年前左右的伟大数学著作《孙子算经》 ,其中记载的 31 题, “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几 何?”翻译成现代文就是说有 若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚。求笼中各有几只 鸡和兔? 问题解析:我们知道每只鸡 2 只脚,每只兔子 4 只脚,我们不妨假设笼子里面只有鸡,那 么应该有只脚,而事实上有 94 只脚,原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。 我们知道,每只兔子比鸡多 2 只脚,那么一共应该有只兔子,剩下了 35–12=23 只鸡。 对于一般的鸡兔同笼问题,我们有鸡数=(兔的脚数总头数–总脚数) (兔的脚数-鸡的脚 数) 兔数=(总脚数-鸡的脚数总头数) (兔的脚数-鸡的脚数)

3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如,三年级上学期期 末考完试,可以计算全班同学的数学“平均成绩” ,同学与爸爸妈妈三 个人的“平均年龄”等 等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子,可以总结出求平均数的一般 公式:总数和÷人数(或个数)=平均数。比如 说人大附小三年级(一)班第 2 小组 5 名同学 上学期期末数学成绩分别是 93,95,98,97,90,那么第 2 小组 5 名同学的数学平均分是多 少呢?

问题解析:根据我们总结的公式,首先可以求出第 2 小组 5 名同学数学的总分一共是 93+95+98+97+92=475,所以他们的平均分是 475÷5=95(分) 。

4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两 个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,一般可应用公 式:数量和÷对应的倍 数和=“1”倍量;差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求大小两个数的应用 题,一般可应用公式:数量差÷对应的倍数 差=“1”倍量;和差问题是已知大小两个数的和 与两个数的差,求大小两个数的应用题一般可应用公式:大数=(数量和+数量差)÷2,小数 =(数量和-数量 差)÷2。为了帮助我们理解题意,弄清题目中两种量彼此间的关系,常采用 画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系,以便于找到解题的途径。

5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时,年龄问题也有其鲜明的特 点:任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题,关键就是要抓住以上两点。例如:哥 哥两年后的年龄是弟弟年龄的 2 倍,今年哥哥比弟弟大 5 岁,那么今年弟弟多少岁? 问题解析:由于两人之间的年龄差不变,在 2 年之后哥哥仍然比弟弟大 5 岁,那时哥哥是 弟弟年龄的 2 倍,这就变成了一道差倍问题,也就是说弟弟的年龄在 2 年后是 5÷(2-1)=5 (岁) ,所以今年弟弟 5-2=3(岁) 。



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