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《数的整除》课件2-优质公开课-浙教6下精品



浙教版六年级数学下册 第五章 数的整除(二) 根据算式 “24÷8=3”填空。 24 能被 8 整除, 8 是24 的约数 , 24 是 8 的倍数。 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数 而没有余数,我们就说a能被b整除。(也可以说b 能整除a。)a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余 数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。 区别:整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除。 除尽 整除 因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数, b就叫做a的因数。 一个数的因数的个数是有 因数 限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限 倍数 的,其中最小的倍数是它本 身,没有最大的倍数。 因数和 倍数是 相互依 存的。 1、把210分解因是( 2×3×5×7 )。 2、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A与 B的最大公因数是( 数是( 180 )。 5 ),最小公倍 3、a与b都是正整数,如果4a=b,a与b的 最小公倍数是( b )。 4、如果a和b都是正整数,并且a÷b=8,那么a和 b的最大公因数是( b )。 5、A=2×2,B=2×3×3,C=3×5,这三个数 的最大公因数是( )。 1 6、A=2×3×2,B=2×3×5,C=2×2×2,A、 B、C三数的最小公倍数是( 120 )。 7、A=2×3×m,B=2×5×m,如果A和B的最 17 大公因数是34,m=( ); 如果A和B的 最小公倍数是210,m=( 7 )。 8、分解素因数并求下列合数的素因数 (1)112 (2)114 (3)119 (4)575 解:(1)将112分解素因数是112=2 × 2 × 2 × 2 ×7 112的素因数是:4个2,1个7。 9、在100以内的正整数中,写出 (1)5个能同时被2和3整除的两位数; (2)所有能同时被3和5整除的数。 综 合 练 习 一、判断题:(并将错题改正) 1、因为3.2÷0.8=4,所以3.2能被0.8整除。 (× ) 2、把30分解质因数是30=2×3×5×1。(×) 3、能被2整除的数一定是合数。 (× ) 4、3个连续自然数中至少有一个是合数。 (× ) 5、任何整数a,必定有1和a两个因数。 (× ) 6、16与15的积,一定能被2、3、5同时整除。 (√ ) 六、填空。 1、若a÷b=3(b≠0),则a一定能被 b( 除尽)。 2、a=2×2×3×3×5,b=3×3×3×5×5, 则a和b的最大公因数是( 45 ),最小公倍 数是( 2700 )。 3、50与某数的最大公因数是25,最小公倍 数是150,某数是( 75 )。 4、两数的和为112,最大公因数是16,两 数分别是( 16 )和( 96 );或( 32 )和 ( 80 );或( 48 )和( 64 )。 5、两数之和为900,这两个数分别能被7 和11整除,且所得商相同,这两个数为 ( 550)和( 350 )。 6、2875至少加上( 5 )就能被2、3、5同时 整除。 1、已知甲数=2 × 3 × 3 × 5 × 7, 乙数=2 × 2 × 5 × 5 × 7, 求:甲、乙的最大公因数与最小公倍数 解:甲、乙的最大公因数是2 × 5 × 7


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