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一种实用的二值图像细化算法



一种实用的二值图像细化算法
谢 毅 陈学修         
( 中国科技大学电子工程与信息科学系 合肥 202 307

摘 要 本文提出了 一种有效的求物体骨架的图像代数求解方法。该方法通过仔细分析数字图 连通性, 像的 提出了 一套完整的 “ 中与丢” 变换的结构墓元, 并给出了墓于该墓元的旋转序列细化法的实现流程。
关键词

结构分析 图像代数 “ 中与丢”

A  RAC CAL  P TI TO NI NG  GORP HM  OR  N ARY  AL T F BI DECI AL MAGE M I

Xe  Ce X eun                              i Y hn  qa i    u
D rnv  f-uEg ev a l m  S , as f m a TlogoC- H 207 q  e oEa c iei  S o- - n f  e nn i n r p , g d  Ui a S o  mm(y  h nv y u n d  o f  f 3 2) .  0 A sa     s e p pss eiet g aera ot f gtn set oiaeA eaayg  cnetg  rtii o bt c rt  M ppr  oe a fcniae  ba  rh o ei klo f g. r li t oncn caaesc f a r o n  i m l g li m  g r tg  en  m t f n in h e  i h crts 

d il ewg a  te  md f "inmstn ii,  i t dg m  tosu cmtd  d  e cr em i g e  s crut ol h a i" s s na ge  ir or t ee e  obeot suu c a m , e t u n a t u r i eo t  s  m s n v h aa f i q n e a n  t te e  r  d  r a o d  e  o n  a h s h r
uni . t e

K yod   ute  li a a er h ad s ewrs  S c raays l l b  "i n ms t u n s lw  g a  t  i" r

1 引



X 二I B C  C )            OB X ; ; X : x碳
这样 , 二值图像 x对 B作细化 , 其结果是 x与 X OB的 集合差。在作第 一次细化运算后 , 结构基元旋转 9 把 0

数字图像的细化是结构分析中的一种重要 的图像     

预处理手段, 是许多其他图像分析处理方法的前提。
它可 以简化物体, 孤立 出物体各联接部分 , 或者用于将

度再对图像处理, 再旋转, 再处理, 依次进行下去, 直至
得到最后结果。 在旋转序列方法 中, 择合适 的结构基 元是最 重      选 要的。一般方法的结构基元 由于纂于离散平面中点的

相互重叠的物体分离开来。目 前求数字图 像的 物体骨
架实质有两 种方法 : 接触 圆方 法和旋 转 序列细化 法。 由于所处理的数字图像 数据多为正方形网格上的栅格

4 假定, 邻域 在处理具体图像时常常会产生原联接点
经细化后断裂的问题。因此 , 要达到 良好的效 果, 必须 基于点的 8 邻域假定 , 而且必须 考虑 8方向 的结构基

数据, 接触圆 法的 单位圆 盘的 定义及处理都不方便, 所 以以 基于“ 与丢” 中 变换的旋转序列细化法更为实用。 这就要求设计好结构基元的两个基本二值图像 及其相 对位置。本算法通过分析二值图 像的连通性, 设计了
一整套结构基元 , 给出具体实现 的流程。 并

元。当 实际 然, 上只 要先设定一个水平 一 垂直方向及
一个对角线方 向的基元 , 其他元组 可由这两个 经旋转

9度, 0 0 1 度及 2 度后得到。 8 7 0
首先看水平      一垂直方 向的基元 。如图 1 为表述 ( 方便 , 以后本文一律约定待测试点 为该基
-    0 1 1     

2 算 法原 理
本算法同样基于“      中与丢”h ad  ) (i n ms变换, t  i s 其
基本原理如下 :

元的中 心点, 坐标(,), 00)为了保证去除 (, 点不破坏图的 8 联通性,一 , 00 ) 方向 (1
一 ) 1 一1应为 0 1及(, ) 。这样 可以得到一 个结构基元如 图 1 。其中 ,

-o 1  p  1     0  x 0  i
x 钊扣          ,

令B      的结构基元, 对二值图 B及 为位于、 由一 像 : 吠 组成, 则二值图像的X的“ 与丢” 中 变换是点x 集 的 合, 在点xB必须包含于 X中, 必须包含于 X的 ,  ' . B ; 补 又中, 记为(! ;。即: B, ) B

B二{ 0 ( 1I      > ,) : ( )0 . 0 碳二{ , )( 1一 )(, )      1,一 , 1,  1I (一 0 1一

图 1

万方数据

谢毅, 硕士生, 主研领域:I与专家系统、 G s 遥感系统的结合。

.4           7

这样 ,      该方向的细化判定条件 是:

若((, ld  , 1n     二a Po1= )d P0 ) n ( ) a 0
((, ) 0 n ( 1 一1 = ad  , )       adP 一 , ) 0  P1 一1 P0一1 = n ( 二)        0

续点或短线段 , 容易设计一种算法 去除。 算法的流程由图 4      示。

3 结





P00= (, 0 )  把该结构基元旋转 9 度, 0      0 1 度及 2 度后可得 8 7 0 到 其他三个方向的 结构基元( 如图2 )
-   0  1  1  

该      Pi5 算法已在 w9 操作系统下用 Dl i n eh语言实 p 现, 作为一个图像预 处理软 件包的 一部分, 在实践中 起
到了良好 的作用 。下面给出一个实际处理的结果。 在实 际应用      中, 该算法能够保持原 图像的连通性 ,

)0x0  x  一x   0  x  o   0  0 0x  )
再考虑 对 角线方 向 的结构 基元 ( 图 3。去 除 如 )
1 0 (, 点将会影响到(, 1点与(,)    , 00 ) 0一) 11 点 - 的 连通性。是否 影响点, 一1 一1, ( , ) 卜 10 ,  一1 及 ( ,  视点 1 ) (, ) 一11要 1 ) (,) (,  情况而定— 如 果点 1 ,  1 的 0 0 ) 图 3 (, 为 1去除 0 ) 0  , 点(, 不影响 1 ) l ) 0 点(, 与 1 点( 1 )( 11的连 一 , ,一 ,) 通性; 0 同样, 如果点(, 为 1 1) , 0 去除点(, 不影响点(,) 00 ) 11与点(, 1,0一1的 1一 ) , ) ( 连 通性。因 此我们可以 得到该对角线方向 的结构基元

完整的 保留了 原图像的 拓扑结构, 且对噪声有一定的
消除作用 , 设计 简洁执行 高效 , 具有 相当 的实用 价 故

图 2                          值。

)x z  x  o        ?  x    }  x  1 Y


处理前

处理后

及判别规则 :









若((, 1  (, 1  ( , 1=      = a P11= a P 一1一 ) P 0 0) n d  ) n d 
0        )

[1  . b i" P ,一y iitni Agi iPtm c I . o as A  NCBu k , -u Sn ec ng ot " ae R - r m t h n lrm ,  , i l t e
ondn,  2,p.8 9 ,99      o. p 37一3618. gio Vl 2



P00= (,)  0

( : 注 第一步 , 如果对 角线上有两个点且 为端点 , 去掉该 端点 ) 若P0 1      二0  (( ,) , P 一11 二1 (,) ad  一10 二1 ( ,) ) n P

[1  .h .A。 一e tng 7 m  i i l eao ,n 2 RTCi " . n ps i aot ad m e ntn Re el n l i n t pmt " u gh ,  i ]E Cn. O . snn 13 816     ICNWioip.  1,9 . FE fE o c p 1一1 8 [1  3 B“.d YSm, 6 .g一‘艾 hmn Aot "Ptm . C .  " -1 , 几dt i l im .ae . u A  1 u g rh g t Rcni V     ,  , . 1一1 119 egin. ot 1 o2 4 工11 2, 1 t2 p 2 9 [丁 4 昊键康, 数字图像分析. 人民邮电出版社,8 19 9
卞 . . · 翻 卜 ̄ .十 呀刁 月 一十 ·十 一 ,卜月十 .冲 一 一+ ·十 一 卜一卜一 .礴 网卡‘辛 + + 十 十 州 一卜 + 卜 一 十 咔

P1 ) a M , 1 oP1一 ) 1        O 一 卜 1  (, 1二 ) (, = n 0 0  d  r  则 P00= (,) 1 ( 第二步, 注: 再判断是否会影响连通性, 如果影响, 则
恢 复该端点 ) 。 同上 ,     该 结 构 基 元 旋 转 把

( 上接第 3 2页) 中, 我们应该 同时注意标 准的发 展 , 追踪 国际最 新动 向, 保持研究工作 的开放性和标准性 。

90 8 及2 0 可得到其 0, 0 7 后, 1。 0 他三
个 对角线方 向的结构基元。 参 考 文 献                  [ MS 一T B tt: . o/bdade8 。一9 1 AI BF  , /tmgrpsu/w9一3 0. 1 F mlh /p n gu/ro / t f .  p
Pf      d-

构造完成一套 8      方向结 构基
元后 , 应循 环应用 该结构基元组

对二值图像处理, 依次去除各方
向的多 余 点。如 图像 的最 大 线

脸〕t:  wfeo hp/w .  r /  i .  w p g

[ M e KPde,  GCapapr lus ee, 3 ml . ks o . ipoa av S ni ]  a m  el F s hzadr ko . r r b t 6,  V is
Cne M i , lae rd, a3 ll lf t ome     roMbe nanas  a ib ptmsCr t e r an o g t  c r vae  o ,  r no  i a i a a a r g Nt* ,  11 9p 1! 71.     .3,9, . 9一06 e ,VI 9 p 9〕 - .

宽为 2 + , 需 要 循 环 应 用 n 1则
次该基元组 。

n  . "

为了      减少噪声的影响, 还需
要考 虑 去噪 声 的处 理。这 随 着 具体 应 用 的不 同而 不 同。一般 而言 , 以认 为主要 噪声源为 散 可 粒噪声 , 这样 细化后 噪声为不连
‘ 48     

f 一六一)
图 4 流程图

[ I + Gb, oe 一A o f Mb Str gth 4 K +mHG pr .Pt m  olo aAe ,- ]  V -hp-  ̄ l r o i f e  at a r  e  f w n t/    i.  nag mp; _ dt .  p/ k dd l/a prh rui p. :  veo o r eG I cn d -  /w d W n o f t o 圈 CB ,  ut . TMga, hp- A eJ .  MB g, o . dz rspr u - . sS b,  enGsoe e n (y a a Uvu on i
Aet o B d, M M I n T S dd,  /    Ptm r O G S a F A nashp/} g lr e n a f a A F  P t r a:  d  a i d/ ao/ -hpr rdrdd .f     ld m o e目e snas d. k eo ag p / n a , dn p

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