9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题


高一上学期期末考试数学试题 第 I 卷 选择题
一、选择题:每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的, 地请把正确地选项填在题后的括号内. 1 、 已 知 全 集 I ? {0,1, 2, 3, 4} , 集 合 M ? {1, 2,3} , N ? {0,3, 4} , 则 (?I M ) ? N 等 于 ( ) B.{3,4} C.{1,2} D. ? )

A.{0,4} 2、设集合 M ? {x A.{0}

x2 ? 6x ? 5 ? 0} , N ? {x x2 ? 5x ? 0} ,则 M ? N 等于 (
B.{0,5} ) C 8 ( C (1,0) ) D(3,0) D 6 C.{0,1,5}

D.{0,-1,-5}

3、计算: log29 ? log38 = ( A 12 B 10

4、函数 y ? a x ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点 A (0,1) B (0,3)

5.已知奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? A.1 B.2 C.-1 D.-2

1 ,则 f (?1) = x

6.下列函数中,在区间 (0,2) 上是增函数的是 A. y ? x 2 ? 4 x ? 5 B. y ?

x

C. y ? 2? x

D. y ? log 1 x
2

7.函数 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,当 x > 0 时 f ( x) ? ? x ? 1 ,则当 x < 0 时, f ( x ) 的表达式为 A. f ( x ) ? x ? 1 B. f ( x ) ? x ? 1 C. f ( x) ? ? x ? 1 D. f ( x) ? ? x ? 1

8.已知过点 A (?2, m) 、B (m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 10

9. y ? sin x ? 3 cos x (0 ? x ? A.– 2

?
2

) ,则 y 的最小值为
C.1 D. 3





B.– 1

10.在下列区间中,是函数 y ? sin(x ?

?
4

) 的一个递增区间的是





A. [ , ? ]

?

2

B. [0, ]

?

4

C. [?? ,0]
2

D. [ , ]

? ?

4 2

11.把函数 y=x +4x+5 的图象按向量 a 经一次平移后得到 y=x 的图象,则 a 等于 A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.函数 y ? sin(?x ? ? )(x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的部分图象如图,则 A. ? ? B. ? ? C. ? ?

2









? ? ?
2 3 4

,? ? ,? ? ,? ?

? ? ?
4

6

4 5? D. ? ? , ? ? 4 4

?

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题:每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答. 13、函数 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5) 的递减区间为______
2

14.在空间直角坐标系中 o ? xyz ,点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的正射影, 则 OB 等于 .

15.等边三角形的边长为 2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体 积是 .

16.在△ABC 中,A(-1,1) ,B(3,1) ,C(2,5) ,角 A 的内角平分线交对边于 D,则向 量 AD 的坐标等于 .

三、解答题:共 70 分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤,有数值计算的要明确写 出数值和单位,只有最终结果的不得分. 17. (本小题满分 10 分)已知点 A?4,6?, B?? 2,4? ,求: (1) 直线 A B 的方程; (2) 以线段 AB 为直径的圆的方程.

18. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2 .求: (1) f ( x ) 的值域; (2) f ( x ) 的零点; (3) f ( x) ? 0 时 x 的取值范围.

17、 (10 分)已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g( x) ? lg(2 ? x), 设h( x) ? f ( x) ? g( x). (1)求函数 h( x) 的定义域 (2)判断函数 h( x) 的奇偶性,并说明理由.

18、 (12 分)已知函数 f ( x ) =

5x ?1 。 5x ? 1

(1)写出 f ( x ) 的定义域;

(2)判断 f ( x ) 的奇偶性;

19. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ?

6 cos4 x ? 5 sin 2 x ? 4 . cos 2 x

(Ⅰ)求函数 f (x)的定义域和值域; (Ⅱ)判断它的奇偶性.

20. (本题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? a ? b , 其中向量 a =(2cosx, 1),b =(cosx, 3 sin2x),

x∈R.
(Ⅰ)若 f(x)=1- 3 且 x∈[-

? ? , ],求 x; 3 3

(Ⅱ) 若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c =(m, n)(|m|< 求实数 m、n 的值.

? )平移后得到函数 y=f(x)的图象, 2

21. (本题满分 12 分)如图,某观测站 C 在城 A 的南偏西 20 ? 方向上,从城 A 出发有一条公 路,走向是南偏东 40 ? ,在 C 处测得距离 C 处 31 千米的公路上的 B 处有一辆正沿着公路向 城 A 驶去,行驶了 20 千米后到达 D 处,测得 C、D 二处间距离为 21 千米,这时此车距城 A 多少千米?

22. (本题满分 12 分)某港口水深 y(米)是时间 t ( 0 ? t ? 24 ,单位:小时)的函数,记 作 y ? f (t ) ,下面是某日水深的数据

t (小
时)

0 10.0

3 13.0

6 9.9

9 7.0

12 10.0

15 13.0

18 10.1

21 7.0

24 10.0

y (米)

经长期观察: y ? f (t ) 的曲线可近似看成函数 y ? A sin? t ? b 的图象(A > 0, ? ? 0 ) (I)求出函数 y ? f (t ) 的近似表达式; (II) 一般情况下, 船舶航行时, 船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的. 某 船吃水深度(船底离水面的距离)为 6.5 米,如果该船希望在同一天内安全进出 港,请问:它至多能在港内停留多长时间?

一、选择题

(1) 设直线上的点的坐标为 ? x, y ? 则有 y ? 6 ?

4?6 ( x ? 4) ?2?4

化简得 x ? 3 y ? 14 ? 0 (2) 由 AB ?

?? 2 ? 4?2 ? ?4 ? 6?2


? 2 10

所以圆的半径 r ? 10 圆心坐标为 ?

??2? 4 4?6? , ? ? ?1,5? 2 ? ? 2
2 2

所以圆的方程为 ?x ? 1? ? ? y ? 5? ? 10 或

? 10 ?

2

19.解: (I)由 cos2x≠0 得 2 x ? k? ?

?
2

,解得 x≠

k? ? ? ,k ? Z } {x x ? R 且 x≠ 2 4
(III)当 x≠ 因为 f ( x) ?

k? ? ? , k ? Z ,所以 f(x)的定义域为 2 4

(II)∵f(x)的定义域关于原点对称且 f(-x)=f(x), ∴f(x)为偶函数.

k? ? ? , k ? Z 时, 2 4

6 cos4 x ? 5 sin 2 x ? 4 (2 cos2 x ? 1)(3 cos2 x ? 1) ? ? 3 cos2 x ? 1 , cos 2 x cos 2 x
1 1 或者 ? y ≤2}. 2 2

所以 f(x)的值域为 {y ? 1 ≤ y ?
2

20.解: (Ⅰ)依题设,f(x)=2cos x+ 3 sin2x=1+2sin(2x+

? ). 6

由 1+2sin(2x+

? ? 3 )=1- 3 ,得 sin(2x+ )=. 6 6 2

? ? ? ? 5? ? ? ≤x≤ ,∴- ≤2x+ ≤ ,∴2x+ =- , 3 3 2 6 6 3 6 ? 即 x=- . 4
∵(Ⅱ)函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m,n)平移后得到函数 y=2sin2(x-m)+n 的图象, 即函数 y=f(x)的图象. 由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+

? )+1. 12

∵|m|<

? ? ,∴m=,n=1. 2 12

21.解:在 ?BCD 中, CD ? 21 , BD ? 20 , BC ? 31 ,由余弦定理得

cos?BDC ?

212 ? 202 ? 312 1 ?? , 2 ? 21? 20 7
2

所以 sin ?BDC ? 1 ? cos ?BDC ? 在 ?ACD 中,CD=21,

4 7 . 7

?CAD ? 20? ? 40? ? 60?, sin ?ACD ? sin(?BDC ? 60?)

= sin ?BDC ? cos60? ? ?BDC ? sin 60? ?

5 3 . 14
5 3 14 ? 15 (千米) . 3 2

由正弦定理得 AD ?

CD ? sin ?ACD ? sin ?CAD

21?

所以此车距城 A 有 15 千米. 22.解: (I)由已知数据,易知 y ? f (t ) 的周期为 T = 12, ∴ ??

2? ? ? . T 6

由已知,振幅 ?

? A ? b ? 13, ? A ? 3, 得? ? A ? b ? 7, ?b ? 10.

∴ y ? 3 sin t ? 10 . 6

?


赞助商链接

更多相关文章:
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一上学期期中考试...
高一生物上学期期中试题(新... 高一生物上学期期中考试A1/2 相关文档推荐 ...山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一上学期期中考试生物 隐藏>> www.zgxzw....
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一英语上学期期中...
山东省淄博市临淄中学 2013-2014 学年高一英语上学期期中试题 外研版亲爱的同学,请你在答题之前,一定要阅读以下说明: 1、本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分。...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一上学期期中考试...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一上学期期中考试政治_政史地_高中教育_教育...衡水中学文科学霸高中数学笔记 清华附中文科学霸高中政治笔记 东北师大附中理科学霸...
...-2017学年第一学期期末考试数学试题答案(理)
山东省淄博市临淄中学高二年级2016--2017学年第一学期期末考试数学试题答案(理) - 高二数学试题 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 ...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一12月月考英语
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一12月月考英语_数学_高中教育_教育专区。...Yours sincerely, Li Hua 2013——2014 学年度第一学期高一模块检测英语试题答案...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高二上学期期末(学...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高二上学期期末(学分认定)考试数学(理)试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年度第一学期期末模块学分认定考试...
山东省淄博市临淄中学2013-2014学年高一历史上学期期中...
山东省淄博市临淄中学 2013-2014 学年高一历史上学期期中试题 岳麓版第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、单项选择题(本大题共 50 小题,每小题 1 分,满分 50 ...
...-2017学年第一学期期末考试数学试题答案(文)
山东省淄博市临淄中学高二年级2016--2017学年第一学期期末考试数学试题答案(文) - 高二数学试题 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 ...
山东省淄博市临淄中学2014-2015学年高二上学期期末数学...
求 l 的方程. 山东省淄博市临淄中学 2014-2015 学年高二上学期期末 数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、本题共 16 小题,每小题 4 分,共 64 分,在每...
山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二上学期期末考试...
山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 高二数学文试题 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图