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高中数学《诱导公式》教学案例分析



高中数学《诱导公式》教学案例分析
一、教学设计: 1、教学任务分析: ( 1):借助单位圆推导诱导公式,特别是学习对称性与角终边对称性中,发现问题。提出研究 方法 ( 2)能运用诱导公式求三角函数值,进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明,并从中体会 未知到已知,复杂到简单的转化过程 2、教学重难点: 教学重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单三角函数式的求值,化简

与恒等式的 证明,提高对数学内部的联系。 教学难点:发现圆的几何性质(特别是对称性)与三角函数的联系,特别是直角坐标系内 关于直 y=x 对称的点的性质与的 诱导公式的关系 3、教学情景设计: 问题 设计意图 师生活动

阅读 p26 的“思考”,你能 引导学生建立圆的 对称性出发,思考并回答可以研究什么 够说说从 性质与三角函数诱 什么性质,老师注意引导学生从圆的对

圆的对称性可以得到哪些三 导公式之间的联系 称性出发,思考相应角的关系,再进一 角函数的性质? 步思考相应的三角函数值的关系。

2.阅读 p26 页的 “探究”并以 讲 “思考的问题具体 教师引导学生思考终边与角 的终边关 问题 1 为例, 说明你的探究结 化” 进一步明确探究 于原点对称的角与 的数量关系,然后得 果 方向 出三角函数值之间的关系

3.说明自己的探究结果为什 引导学生利用三角 教师提出对探究结果证明的要求,并留 么成立 函数的定义进行证 给学生一定的思考时间,学生利用定义 明公式 2 进行证明,教师提醒学生注意使用前面 的探究结果 4.用类似的方法, 探究终边分 让学生加深理解利 教师引导学生“并列学习”同样的思路 别与角 的终边关于 x 轴,关 用单位圆的对称性 研究诱导公式 3.与 4,学生独立思考并 于 y 轴对称的角与 的数量关 研究三角函数的性 自主探究和给出证明

系, 他们的三角函数值有什么 质的思想方法 关系?能否证明? 5.概括公式 2----4 的探究思 及时概括思想方法, 引导学生概括出: 想方法 提高学习活动中的 思想性 6.概括一下公式 1--4 的特点 深化对公式的理解 提醒学生注意公式两边角的共同点,学 及其作用 7.例题 1--2 生讨论并概括说明 通过公式的应用, 学生对公式的初步应用 较 深对公式的理解 8.借助单位圆探究终边与角 根据公式 2--4 的 老师提出问题,学生看到网络上的单位 的终边关于直线 对称的角与 探究经验, 引导学生 圆,发现角 的终边关于直线 对称的角 有何数量关系?它们的正弦, 独立探究公式 5 余弦之间的关系式? 与 的数量关系,关于直线 对称的两个 点的坐标之间的关系进行引导

9.能否用已有的公式得到 的 引导学生用已学的 教师引导学生将 转化为 利用公式 4.5 正弦,余弦与 的正弦,余弦 知识进行证明公式 推导公式 6 之间的关系式? 10 例题 6 加深公式 5.6 的理 学生完成,老师讲解 解 11.在线测评 看看学生的掌握情 学生测评,教师给以评价 况 12.总结这些公式,记忆方法。 高中数学《诱导公式》网络教学教师小结: 1.要认真的研读新课标,对教学的目标,重难点把握要到位 2.注意板书设计,注重细节的东西,语速需要改正 3.进一步的学习网页制作,让你的网页更加的完善,学生更容易操作 4.尽可能让你的学生自主提出问题,自主的思考,能够化被动学习为主动学习,充分享受学习数 学的乐趣 5.上课的生动化,形象化需要加强



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