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山东省2009届各地期末考试数学(新课标)章节分类试题《数列》(理科部分)



《数 列》 一、选择题 1. 【枣庄市·理科】2.在等差数列 {an } 中, 前n项和为S n , 若a7 ? 5, S 7 ? 21, 那么S10 等于 ( B ) A.55 B.40 C.35 D.70 5 【枣庄市·理科】4.两个正数 a、b 的等差中项是 ,一个等比中项是 2 6 , 且a ? b, 则双曲线 x2 y2 ? ? 1 的离心率 e 等于 a2 b2 ( D ) A. 3 2 B. 15 2 C. 13 D. 13 3 a6 等 a11 2. 【济宁·理科】5.等比数列 {an } 中,公比 q ? 1 ,且 a1 ? a6 ? 8 , a3a4 ? 12 ,则 于 A. 1 2 B. 1 6 C. 1 3 D. 1 1 或 3 6 3. 【临沂高新区· 理科】10.在等比数列{an}中,a1=3,前 n 项和为 Sn,若数列|an+1|也是 等比数列,则 Sn 等于 A.2n B B.3n C.2n 1-1 + D.30-1 4. 【烟台·理科】7.在等比数列 {an }中, 若a3 a5 a7 a9 a11 ? 243 ,则 A.9 B.1 C.2 2 a9 的值为 ( D a11 ) D.3 5. 【郓城实验中学·理科】3.在等差数列 ?an ? 中,若 a1003 ? a1004 ? a1005 ? a1006 ? 18 ,则 该数列的前 2008 项的和 A.18072 B.3012 C.9036 n ( C ) D.12048 * 6. 【聊城一中·理科】 5.若数列 ?an ? 满足 an ? q (q ? 0, n ? N ) ,以下命题正确的是 (C ) (1) ?a2n ?是等比数列, (2) ?1? ? ? 是等比数列, ? an ? (3) ?lg an ?是等差数列, A. (1)(3) B. (3)(4) (4) ?lg a ?是等差数列, 2 n C. (1)(2)(3)(4) D. (2)(3)(4) 二、填空题 1. 【烟台·理科】 14. 若数列 {a n }满足 1 1 ? ? d (n ? N * , d为常数),则称数列 {an } 为 an?1 an 调和数列。记知数列{ 20 。 1 }为调和数列 , 且x1 ? x2 ? ? ? x20 ? 200, 则x5 ? x16 = xn 三、计算题 1. 【苍山诚信中学·理科】19. (本小题满分 12 分) 在等差数列 {an } 中,首项 a1 ? 1 ,数列 {bn } 满足 bn ? ( ) n , 且b1b2 b3 ? a 1 2 1 . 64 (I)求数列 {an } 的通项公式; (II)求 a1b1 ? a2 b2 ? ? ? an bn ? 2. 【解】 (1)设等差数列 {an } 的公差为 d, ? a1 ? 1, bn ? ( ) n , a 1 2 1 1 1 1 ? a1 ? 1, bn ? ( ) an ,? b1 ? , b2 ? ( )1? d , b3 ? ( )1? 2 d . ………………3 分 2 2 2 2 1 由 b1b2 b3 ? ,解得 d=1.…………5 分 ? an ? 1 ? (n ? 1) ? 1 ? n. …………6 分 64 1 n (2)由(1)得 bn ? ( ) . 2 1 1 2 1 3 1 n 设 Tn ? a1b1 ? a 2 b2 ? ? ? a n bn ?


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