2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案：向量1

科目 课题 数学 主备 孙猛生 时间 课时 向量的概念与线性运算 教学目标 1.理解平面向量的基本概念和几何表示、向量相等的含义；掌握向量加 减法和数乘运算，掌握其几何意义；理解向量共线定理 2 了解向量的线性运算性质及其几何意义；会用向量的几何表示及其代数运算、三角 形法则、平行四边形法则解决有关问题 教学重难点 向量的有关概念与线性运算 教学过程设计（教法、学法、课练、作业） 个人主页 一、 知识回顾 1．下列算式中不正确的是（ A. AB ? BC ? CA ? 0 C 0 ? AB ? 0 ? ? ? ? ? ? ） ? ? ? B AB ? AC ? BC D ? ( ? a ) ? (?? ) a ? ? ? ? ? AB ? a , BC ? b , AC ? c 则 a + b + c 2． 已知正方形 ABCD 边长为 1， 的模=（ ） A.0 ? ? ? ? ? ? ? B.3 ? C. 2 2 ? ? D. ? 2 ? ? ? 3．已知向量 a , b 满足： a ? 1, b ? 2, a ? b ? 2 ，则 a ? b =（ ） A.1 B. 2 C. 5 ? ? D. 6 ? ? ? ? 4．在平行四边形 ABCD 中， AB ? a , AD ? b , AN ? 3 NC ,M 为 BC 的中点，则 MN = 二、 ? ? ? （用 a , b 表示） ? ? 例题讲解 例 1 设 e 1 e 2 是两个不共线的向量，已知 AB =2 e 1 +k e 2 , CB = e 1 +3 e 2 , CD =2 e 1 - e 2 .若 A,B,D 三点共线, 求 k 的值. ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 2 在梯形 ABCD 中,E,F 分别是腰 AB,DC 的三等分点,且 AD ? 2 , BC ? 5 求 EF ? ? ? 例 3 设 O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三点,动点 P 满足 OP ? OA? ? ( ? ? AB AB ? ? ? AC AC ? ? ) , ? ? ?0, ? ?? .求点 P 的轨迹,并判断 P 的轨 迹通过下述哪一定点: ① △ABC 的外心; ③△ABC 的重心; ②△ABC 的内心; ④△ABC 的垂心. 三、 小结 四、 训练练习 见练习纸 教 后 感