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高一数学第一学期月考试卷


高一数学第一学期月考试卷
一、 选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置) 1、已知集合 M={(x,y)|4x+y=6},P={(x, )|3x+2y=7},则 M∩P 等于( y ) A.(1,2) B.{1}∪{2} C.{1,2} D.{(1,2)} 2、下列四个图象中,是函数图象的是为 ( )
y y y
y

O
(1)

x

O
(2)

x
O
(3)

x

O
(4)

x

A、 (1) (4)

B、 (1) (3)(4) 、 、

C、 (1)(2)(3) 、 、

D、 (3) 、

? 2e x ?1 , x<2, ? 则f ( f (2))的值为 ( 3、设 f ( x) ? ? 2 ?log 3 ( x ? 1),x ? 2. ?

) D、3 )
1 D. y ? ( ) x 2

A、0

B、1

C、2

4、下列函数中,是奇函数且在区间 (0,??) 上是减函数的为( A. y ? 3 ? x B. y ? x 3 C. y ? x ?1 )

5、三个数 a ? (?0.3) 0 , b ? 0.3 2 , c ? 2 0.3 的大小关系为( A、 a ? b ? c B、 a ? c ? b C、 b ? a ? c

D、 b ? c ? a )

6、设 f ( x) ? log a x (a>0,a≠1) ,对于任意的正实数 x,y,都有( A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.)
7、设集合 U ? {1 2,4,5},A ? {1 2} B ? {2, ,则 CU (A ? B) ? ___________ ,3, ,, 4}

8、已知集合 A ? ?a, b? ,则集合 A 的子集的个数是

。 。

9、 已知集合 A ? x x ? 2 , B ? x x ? a , A ? B ,则 a 的取值范围是

?

?

?

?

10、函数 f ?x ? ?

4? x ? log 3 ?x ? 1? 的定义域是 x ?1



?x , x ? 0 11、 函数f(x)= ? 2 ,则 f ( f (?2)) = ?x , x ? 0
12、 函数 y ? x ? 6 x ? 10 ( x∈[2,5] )的值域为
2

.

13、 已知偶函数 f (x)在 [0,??) 上单调递减,则 f (1)和 f (-10)的大小关系为_________ 14、 已知 y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数,且 f (1 ? a) ? f (2a ? 1) ,则 a 的取值范 围是 。

15、已知 f ( x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? 2 且 f (?5) ? 17 ,则 f (5) 的值为 16、下列四个命题中正确的有 的序号都填上)
? 1



; (用序号表示,把你认为正确的命题

① 函数 y ? x 2 的定义域是 {x x ? 0} ; ②方程 lg x ? 2 ? lg( x ? 2) 的解集为 {3} ; ③方程 31? x ? 2 ? 0 的解集为 {x x ? 1 ? log3 2} ; ④不等式 lg( x ? 1) ? 1 的解集是 {x x ? 11} . 三、解答题(共 5 题,46 分)
17. (满分 8 分)已知 U ? R, A ? x x ? 2 , B ? x x ? 1 ,

?

?

?

?

求CU A, A ? B, A ? B, A ? (CU B)

18、 (本小题满分 8 分)计算下列各式的值:
0 (1) ( 2 ? 3) ? ( 2 ? 2 ) ? (?2008) ; (2) lg 5 ? lg 2lg 50 . 3 6
2

4 3

19. (满分 8 分)已知集合 A={x|x -5x-6=0},集合 B={x|mx+1=0}若 A ? B ? A ,求实数 m 组成的集合.
2

20. (满分 8 分)求证:函数 f ( x) ? x ? 1 是偶函数,且在 ? 0, ?? ? 上是增函数。
2

21、 (本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ?
1 2 f( )? . 2 5
(1)求实数 a, b 的值.

ax ? b 是定义在 (??, ??) 上的奇函数,且 x2 ? 1

(2)用定义证明 f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数; (3)写出 f ( x) 的单调减区间,并判断 f ( x) 有无最大值或最小值?如有,写出最大值 或最小值(不需说明理由).



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