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高二数学选修1-1第三章导数综合练习(1)


高二数学选修 1-1 第三章导数综合练习(1)
一、选择题 1. 已知函数 f(x)在 x=1 处的导数为 1,则

lim
x ?0

f (1 ? x) ? f (1) =( 2x

)

A.2

B.1

C.

1 2
C.-1

D.

1 4
D.0 )

2. 已知函数 f(x)=ax2+c,且 f′(1)=2,则 a 的值为 A.1 B. 2

3. 已知函数 f(x)在 x=1 处的导数为 3,则 f(x)的解析式可能为( A.(x-1)3+3(x-1) B.2(x-1)2 C.2(x-1) D.x-1 4. 曲线 3x2-y+6=0 在 x=- A.

?
4

B.-
3

?
4

1 处的切线的倾斜角是 6 3 3 C. π D.- π 4 4
D.6 )

5. 函数 y=(2x+1) 在 x=0 处的导数是 A.0 B.1 C.3 x ’ 6. 若函数 y=x·2 且 y =0,则 x 的值为 A.-



1 ln 2
2

B.

1 ln 2

C.- ln 2

D. ln 2

7.设曲线 y ? x 在点 P 处的切线斜率为 3,则点 P 的坐标为 A. (3,9) B. (-3,9) C. (

8.函数 y ? cos 2 x在点(

?
4

3 9 , ) 2 4

D. (?

3 9 , ) 2 4

,0) 处的切线方程是
C. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 D. 4 x ? 2 y ? ? ? 0

A . 4 x ? 2 y ? ? ? 0 B. 4 x ? 2 y ? ? ? 0
3

9.曲线 y=x +x-2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P0 的坐标是 A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4) 10.一质点做直线运动,由始点起经过 ts 后的距离为 s= A.4s 末 B.8s 末 x2 ?1 11.函数 y ? 的导数是 C.0s 与 8s 末

1 4 3 2 t -4t +16t ,则速度为零的时刻是 4

D.0s,4s,8s 末

x

x2 ?1 A. x

B.

x2 ?1 x

C.

x2 ?1 x2

D.

1? x2 x2

12.函数 f ( x ? 1) ? 2x 2 ? x, 则f ' ( x) ? A.4x+3 B.4x-1 C.4x-5 D.4x-3 13.曲线 y=x3 的切线中斜率等于 1 的直线 A.不存在 B.存在,有且仅有一条 C.存在,有且恰有两条 D.存在,但条数不确定 14.下列命题正确的是( ) (A)(lgx)’=

1 x

(B)(lgx)’=

ln10 x

(C)(3x)’=3x (D)(3x)’=3x· ln3
1

15.设 f (x)为可导函数,且满足 lim (A)2 (B)-1

f (1) ? f (1 ? x) =-1,则曲线 y=f (x)在点(1, f(1))处的切线的斜率是 x ?0 2x 1 (C) (D)-2 2

16.若曲线 y=f (x)在点(x0, f(x0))处的切线方程为 2x-y+1=0,则( ) (A)f ’(x0)>0 (B)f ’(x0)<0 (C)f ’(x0)=0 (D)f ’(x0)不存在 二、填空题

17.函数 y=sinxcosx 的导数为

.

18 曲线 y ? x 3 ? x ? 1 在点(1,3)处的切线方程是_____________________。 19.设函数 f(x)=2x3+ax2+x, 20.物体的运动方程是 s=-

f′(1)=9,则 a=______.

1 3 t +2t2-5,则物体在 t=3 时的瞬时速度为______. 3
.

21.如果曲线 y ? x 2 ? 3与y ? 2 ? x 3在x ? x0 处的切线互相垂直,则 x0 的值为 三、解答题 22.求函数的导数: y = (x + 1)(x + 2 )(x + 3)

23. 已知抛物线 y =x2 -4 与直线 y = x + 2,求: (1)两曲线的交点; (2)抛物线在交点处的切线方程。

24 确定抛物线 y=x2+bx+c 中的常数 b 和 c,使得抛物线和直线 y=2x 在 x=2 处相切.

2


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