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上海市普陀区2015届高三4月质量调研(二模)数学(理)试题 Word版缺答案



2014 学年第二学期普陀区高三理科数学质量调研卷 2015.4.22 一、填空题(本大题共 56 分) x ? 0 的解集为 。 1? x m?i ? i ( i 为虚数单位)则实数 m ? 2、若 。 1? i ?x ? ??x sin 3、若函数 f ? x ? ? sin ?? ? 0 ? 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 2 2 1、不等式 4、集合 A ? x y

? 1 ? x , B ? x y ? 4 x, x ? R ,则 A 2 8 6 。 ? ? ? ? B? 。 4 5、若 0 ? x ? ? ,则函数 y ? sin ? 6、如图,若 ?OFB ? ?? ? ?? ? ? x ? cos ? ? x ? 的单调递增区间为 ?3 ? ?2 ? 2 。 ? 6 , OF ? FB ? ?6 ,则以 OA 为长半轴, 。 5 y B OB 为短半轴,F 为左焦点的椭圆的标准方程为 15 10 7、函数 f ? x ? ? 1 ? x ? x ? 1? ,若函数 g ? x ? ? x2 ? ax 是偶函 数,则 f ? a ? ? 。 F O 第6题 A x 5 2 8、一个圆锥与一个球体积相等且圆锥的底面半径是球半径的 2 倍,若圆锥的高为 1,则球的 表面积为 。 9、 已知直线 l 和曲线 ? 的极坐标方程分别为 ? ? sin ? ? cos? ? ? 1和 ? ? 1 , 若 l 与 ? 相交于 A、 4 B 两点,则 AB ? 。 北 660 D ° 10、如图,机车甲、乙停在 A、B 处,且 AB ? 10km 。甲的速度为 1 4 千米/小时,乙的速度是甲的 倍,甲沿北偏东 60 的方向移动, 2 乙沿正北方向移动。若两者同时移动 100 分钟,则它们之间的距离 为 千米。 11、一个袋子中有 7 个除颜色外完全相同的小球,其中 5 个红色, 2 个黑色。从袋中随机地抽取 3 个小球,其中取到黑球的个数为 ? , 则 E? ? (结果用最简分数作答) 。 A C B 第10题图 12、若正方形 ABCD 的边长为 1,且 AB ? a, BC ? b, AC ? c ,则 3a ? 2b ? 6c ? 。 13、已知复数 z1 , z2 满足 z1 ? 1, ?1 ? Re z2 ? 1, ?1 ? Im z2 ? 1 。若 z ? z1 ? z2 ,则 z 在复平面 上对应的点组成的图形的面积为 。 14 、 x ? R , 用 记 号 N ? x ? 表 示 不 小 于 实 数 -1- x 的 最 小 整 数 , 例 如 1 N ? 2.5? ? 3, N ? 2 ? ?1, N ?1? ? 1 , 若 函 数 f ? x? ? N? 3 x? 1? ? 2 x ? 的 零 点 分 别 为 2 ? ? xi ?i ? 1, 2, , n ? ,则 x1 ? x2 ? ? xn ? 。 二、选择题(满分 20 分) 15、 a, b, c 表示直线, ? 表示平面,下列命题正确的是( A、 若 a / /b, a / /? ,则 b / /? C、若 a ? c, b ? c ,则 a / / b ) B、 若 a ? b, b ? ? ,则 a ? ? D 、若 a ? ? , b ? ? ,则 a / / b 16、 “直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( ) A、充分非必要条件 B、必要


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