9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

待定系数法1



22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式

回顾:用待定系数法求函数的解析式
? 已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求 这个一次函数的解析式。 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12), k+b=3 所以 -2k+b=-12 解得 k=3,b=-6 一次函数的解析式为y=3x-6.



用待定系数法求二次函数的解析式
例1 已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、 (1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式. 解: 设所求的二次函数为y=ax2+bx+c a-b+c=10 由已知得: a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得:a=2, b=-3, c=5 因此:所求二次函数是: y=2x2-3x+5

用待定系数法求二次函数的解析式 ? 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是 求出待定系数a,b,c的值。 ? 由已知条件(如二次函数图像上三个点的 坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出 a,b,c,就可以写出二次函数的解析式。

用待定系数法求二次函数的解析式
例2 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0) 并经过点M(0,1),求抛物线的解析式. 解:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c a-b+c=0 a+b+c=0 c=1 解得 a=-1, b=0, c=1 故所求的抛物线解析式为 y=-x2+1

课 堂

练 习

1、一个二次函数,当自 变量x ? 0时,函数值y ? ?1, 1 当x ? ?2与 时,y ? 0.求这个二次函数的解析 式。 2 2、一个二次函数的图象 经过(0, 0),(? 1, ?1 ), ( 1, 9)三点,求这个二次函 数的解析式。

应 用
例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大 高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系 里(如图所示),求抛物线的解析式.
解法一:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 根据题意可知 抛物线经过(0,0),(20,16)和(40,0)三点 可得方程组 评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组,求出a、 b、c的值,从而确定 函数的解析式. 过程较繁杂,

应 用
例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大 高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系 里(如图所示),求抛物线的解析式.
解法二: 设抛物线为y=a(x-20)2+16
根据题意可知 ∵ 点(0,0)在抛物线上, 评价
通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解, 方法比较灵活

∴ 所求抛物线解析式为

课 堂

小 结

求二次函数解析式的一般方法:
? 已知图象上三点或三对的对应值,
y

通常选择一般式。 ? 已知图象的顶点坐标和图像上任意一点,
x

o

通常选择顶点式。

确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点, 恰当地选用一种函数表达式,



更多相关文章:
7.1待定系数法求标准方程
[P.52] uuuu uuu r r uuur uuu r 1 专题七:§7.1 待定系数法求标准方程 例 2 已知直线 l 过原点,其方向向量为 (1, k ) ,抛物线 C 的顶点在原点...
待定系数法在一类数列求通项问题中的应用
待定系数法在一类数列求通项问题中的应用数列问题是高中数学中极为重要的一个内容,从以往高考来看, 数列往往作为大题的第四题或最后一题出现, 是高考数学中一个...
待定系数法求圆锥曲线方程一
待定系数法求圆锥曲线方程 待定系数法求圆锥曲线方程 圆锥求圆锥曲线方程的常用方法主要有两种:一是定义法;二是待定系数法待定系数法的 实质是方程思想的体现, ...
22.1.4用待定系数法求二次函数解析式
八、当堂检测 1.已知二次函数的图象过(0,1) 、(2,4) 、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式. 解: 四、归纳:用待定系数法求二次函数的解析式用两种...
待定系数法求an
待定系数法求an_高二数学_数学_高中教育_教育专区。用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项用待定系数法求 an=Aan-1+B 型数列通项 例:数列{an}满足 a1=1...
26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式
26.1.5 26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式仲里中学 【教学任务分析】 教学任务分析】教学目标 重点 难点 知识 技能 过程 方法 情感 态度 1.利用类比法...
待定系数法求递推数列通项公式
第1 页共 1 页 最全的待定系数法求递推数列通项 用待定系数法求递推数列通项公式初探 摘要: 本文通过用待定系数法分析求解 9 个递推数列的例题, 得出适用...
待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思
待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思一、知识目标 通过用待定系数法求二次函数解析式的探究, 让学生掌握求二次函数解析式 的方法。 二、能力目标 能灵活...
待定系数法求一次函数的解析式练习题
待定系数法求一次函数的解析式练习题一、旧知识回顾 1,填空题: (1)若点 A(-1,1)在函数 y=kx 的图象上则 k= (2)在一次函数 y=kx-3 中,当 x=3 ...
5.3用待定系数法确定二次函数表达式---教学案
5.3用待定系数法确定二次函数表达式---教学案_数学_初中教育_教育专区。洪泽...2 练习: (1)已知二次函数的顶点在 y 轴上,且图象经过点(-1,2) ,和(2...
更多相关标签:
待定系数法    待定系数法分解因式    待定系数法求一次函数    待定系数法求数列通项    数列待定系数法    一次函数待定系数法    待定系数法解二次函数    二次函数待定系数法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图