9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

待定系数法1


22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式

回顾:用待定系数法求函数的解析式
? 已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求 这个一次函数的解析式。 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12), k+b=3 所以 -2k+b=-12 解得 k=3,b=-6 一次函数的解析式为y=3x-6.

用待定系数法求二次函数的解析式
例1 已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、 (1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式. 解: 设所求的二次函数为y=ax2+bx+c a-b+c=10 由已知得: a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得:a=2, b=-3, c=5 因此:所求二次函数是: y=2x2-3x+5

用待定系数法求二次函数的解析式 ? 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是 求出待定系数a,b,c的值。 ? 由已知条件(如二次函数图像上三个点的 坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出 a,b,c,就可以写出二次函数的解析式。

用待定系数法求二次函数的解析式
例2 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0) 并经过点M(0,1),求抛物线的解析式. 解:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c a-b+c=0 a+b+c=0 c=1 解得 a=-1, b=0, c=1 故所求的抛物线解析式为 y=-x2+1

课 堂

练 习

1、一个二次函数,当自 变量x ? 0时,函数值y ? ?1, 1 当x ? ?2与 时,y ? 0.求这个二次函数的解析 式。 2 2、一个二次函数的图象 经过(0, 0),(? 1, ?1 ), ( 1, 9)三点,求这个二次函 数的解析式。

应 用
例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大 高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系 里(如图所示),求抛物线的解析式.
解法一:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 根据题意可知 抛物线经过(0,0),(20,16)和(40,0)三点 可得方程组 评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组,求出a、 b、c的值,从而确定 函数的解析式. 过程较繁杂,

应 用
例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大 高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系 里(如图所示),求抛物线的解析式.
解法二: 设抛物线为y=a(x-20)2+16
根据题意可知 ∵ 点(0,0)在抛物线上, 评价
通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解, 方法比较灵活

∴ 所求抛物线解析式为

课 堂

小 结

求二次函数解析式的一般方法:
? 已知图象上三点或三对的对应值,
y

通常选择一般式。 ? 已知图象的顶点坐标和图像上任意一点,
x

o

通常选择顶点式。

确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点, 恰当地选用一种函数表达式,


赞助商链接

更多相关文章:
格式范文-待定系数法
待定系数法在中学数学解题中的应用(小二黑体)苏奕婷(小三楷体)【摘要】 待定系数法是解决数学问题时常用的数学方法之一,它在数 学解题中广泛使用,特别是有些问题...
中考数学专题复习之二:待定系数法
a?b 应用待定系数法解题的一般步骤是: (1)确定所求问题的待定系数,建立条件与结果含有待定的系数的恒等式; (2)根据恒等式列出含有待定的系数的方程(组) ;(3...
待定系数法
待定系数法_初三数学_数学_初中教育_教育专区。待定系数法 解题方法及提分突破训练:待定系数专题 一.真题链接 1. (2012?玉林)一次函数 y=mx+|m-1|的图象过...
待定系数法练习题
待定系数法练习题_初二数学_数学_初中教育_教育专区。待定系数法练习题 一.选择题(共 10 小题) 1.已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点(1,﹣3) ,则...
待定系数法分解因式(含答案)-
这一部分中,通过一系列题目的因式分解过程,同学们要学会用待定系数法进行 因式分解时的方法,步骤,技巧等。 例 1 分解因式 思路 1 因为 所以设原式的分解式是 ...
高中数学方法篇之待定系数法
高中数学方法篇之待定系数法 - 高中数学方法篇之待定系数法 要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数 的方法叫待定系数法,其...
初中数学十大思想方法-待定系数法
初中数学十大思想方法-待定系数法 - 初中数学思想方法——待定系数法 在数学问题中, 若得知所求结果具有某种确定的形式, 则可设定一些尚待确定的系数(或 参数)来...
二次函数的待定系数法(1)
二次函数的待定系数法(1)_数学_初中教育_教育专区。(B层)学生自主学习导学案科目 设计人 学习目标晚自习任务 (或 使用说明): 班级: 授课时间 序号 姓名: 2014...
数学基本方法之三--待定系数法
使用待定系数法,就是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,转化为方程组来解 决,要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题...
待定系数法在数列中的应用
待定系数法在数列中的应用_理化生_高中教育_教育专区。待定系数法在数列中的应用待定系数法是一种常用的数学方法。对于某些数学问题,如果已知所求结果 具有某种确定...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图