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诱导公式(复习课)教案


诱导公式(复习课)教案
(1 课时) ●教学目标
(一)知识目标 1.通过本节内容的教学,使学生进一步理解和熟记诱导公式; 2.掌握诱导公式在正弦函数、余弦函数、正切函数的化简或求值中的运用. (二)能力目标 通过公式的运用,培养学生的化归思想,运算推理能力、分析问题和解决问题的 能力,提高对数学内部联系的认识.

●教学重点
诱导公式.

●教学难点
诱导公式的运用.

●教学设计
1.利用填写表格的方式回顾、熟记诱导公式; 2.通过习题的讲练、进一步理解和掌握诱导公式; 3.以诱导公式为载体,提升学生思维能力,渗透数学思想.

●教学方法
讲授、练习.

●教学过程
一、复习回顾: (学生演板、填写表格、熟记诱导公式,教师强调说明有关问题)

? +2k?

x
sin x

( k?Z )

? ??

? ??

2? ? ?

??

?
2

??

?
2

??

cos x
tan x
二、习题讲练: 1.求值: (1) sin 855? ;(2) cos(? 答案:(1)
7? 17? ) ;(3) tan ;(4) 3cos(?420?) ? tan 675? . 6 6

3 3 3 2 ;(2) ? ;(3) ? ;(4) ? . 2 2 3 2

2.化简: sin(180? ? ? ) ? tan(?? ) ? tan(360? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(? ? ? ) tan(? ? ? ) (1) ;(2) . tan(? ? 180?) ? cos( ?? ) ? cos(? ? 180?) sin(? ? ? ) tan(3? ? ? ) 答案:(1) ? cos? ; (2) ?1 .

3.已知 ? 是第四象限角,且 cos(? ? ? ) ? ?

3 ,求: 5

(1) sin ? 的值; (2) tan(? ? ? ) 的值; (3) 答案:(1) ? ; (2) ? ; (3) ? . 4.(2011 年高考题)设 f (? ) ? (1)化简 f (? ) ; (2)若 ? 为第三象限角,且 cos(? (3)若 ? = 31? ,求 f (? ) 的值. 3
2 6 1 ; (3) ? . 5 2
4 5 4 3
1 7

sin(2? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 的值. sin(2? ? ? ) ? cos(?? )

sin(? ?? )?cos(2? ?? )?sin( ?? ) 2 .解答下列问题: ? 3? cos( ?? )?sin( ? ?? ) 2 2

?

3? 1 )= ,求 f (? ) 的值; 2 5

答案:(1) ? cos? ; (2)

三、小结: 本节课主要讲解了诱导公式及其运用,要求学生能在理解、熟记的基础上,能正确、 灵活的运用公式求解相关的问题. 四、作业: 专项训练题(诱导公式部分). 五、板书设计: 诱导公式 (表格填写)
1: 2: 3: 4:

六、教学后记:


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