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必修3复习-概率



优秀个人:仲崇文,张诗琪,周梓莫, 冯丹丹,胡凯文,姜美玉,李佳欣, 刘东旭,迟继横,张博群,韩逸,王 宇

优秀小组:第一组,第四组

人教A版数学必修3课件

第三章 概率(复习)

学习目标
1、能熟练说出随机事件的频率、概率之间关系 2、掌握古典概型,几何概型的特点并能解决 相关问题 3、通过具体例子学会总结解题规律并体会数学 中的思想

重点、难点
古典概型和几何概型

概率知识点:
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算
3、古典概型 4、几何概型

频率与概率的意义:
1、频率本身是随机的,在试验前不能确定。做 同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

2、概率是一个确定的数,与每次试验无关。是 用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值。

事件的关系和运算:
(1)包含关系: (2)相等关系:

B?A (或A ? B)
A=B ( B ? A且A ? B)

(3)并事件(和事件): (4)交事件(积事件): (5)互斥事件:

A? B (或A ? B) A? B (或AB)

A? B ? ?
是必然事件 A ? B ? ?且 A ? B

(6)互为对立事件:

互斥事件与对立事件的联系与区别:
1、两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立 2、互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件

3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,
即至多只能发生一个,但可以都不发生; 而两事件对立则表明它们有且只有一个发生

概率的基本性质
(1) 0≤P(A)≤1
(2) 当事件A、B互斥时, P ( A ? B) ? P ( A) ? P ( B)

(3) 当事件A、B对立时, P ( A ? B) ? P ( A) ? P ( B) ? 1 或P ( A) ? 1 ? P( B)

古典概型
1)两个特征:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (有限性) (2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

2)古典概型计算任何事件的概率计算公式为:

A所包含的基本事件的个数 P(A)= 基本事件的总数

针对练习
?

导学案:5,6,7,8,11,12 , 13,14,19,24,25,26 √ √ √ √ √

√√

几何概型
1)几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.

2)在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
P(A)? 构成事件A的区域长度 (面积或体积 ) 试验的全部结果所构成 的区域长度 (面积或体积)

针对练习
?

导学案:9,10,15,16,18,20,22,23







课时小结
1、本节课主要复习了概率的基本性质,及古典概 型和几何概型的解题方法,区别与联系 2、 两种概率模型的特点:
①古典概型满足有限性和等可能性, ②几何概型满足无限性和等可能性,

3、两种概率模型的解题步骤:在具体求解时都是分三步。
①古典概型 :所求事件包含基本事件数 / 总基本事件数 ②几何概型: 所求事件构成区域 / 总区域



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