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泰州市2015届高三上学期期末考试数学试题及答案解析(一模考试)



泰州市 2015 届高三第一次模拟考试 数 学 试 题 考试时间:120 分钟 参考公式: S ? 2 总分:160 分 1 ( x1 ? x2 ? n ? xn ) . 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. 1 [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? n ? ( xn ? x ) 2 ] , x ? 一、填空题:本大题

共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡的相应位置上 . ......... 1.已知 A ? ?1,3,4? , B ? ?3, 4,5? ,则 A 2.函数 f ( x) ? sin(3 x ? B? ▲ ▲ . ▲ . 开始 S←511 ? 6 ) 的最小正周期为 3.复数 z 满足 i z ? 3 ? 4i ( i 是虚数单位) ,则 z ? 4.函数 f ( x) ? . n←1 n←n+1 2 x ? 4 的定义域为 ▲ . ▲ ▲ . . S>63 N 输出 n 结束 Y 5.执行如右图所示的流程图,则输出的 n 为 6.若数据 2, x ,2,2 的方差为 0,则 x ? S? 7.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任 取两个球,则这两个球颜色相同的概率为 ▲ . S ?1 2 8.等比数列 {an } 中, a1 ? 32a6 ? 0 , a3a4 a5 ? 1 ,则该 数列的前 6 项和为 9.已知函数 f ( x) ? ? 2 ▲ . 是奇函数,则 sin ? ? ▲ . ? x ? sin x, x ? 0, 2 ?? x ? cos( x ? ? ), x ? 0 10.双曲线 e= ▲ x2 y2 ? ? 1 的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则该双曲线的离心率 a2 b2 . ▲ . (写出所有真命题的序号) 11.若 ? ,? 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 ①若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定不存在与直线 m 平行的直线. ②若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直. ③若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,不一定存在与直线 m 垂直的直线. ④若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在与直线 m 垂直的直线. 12.已知实数 a , b , c 满足 a ? b ? c , c ? 0 ,则 2 2 2 b 的取值范围为 a ? 2c ▲ . 1 13.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 ?B ? ?C 且 7a ? b ? c ? 4 3 , 2 2 2 则 ?ABC 面积的最大值为 ▲ . 14. 在 梯 形 ABCD 中 , AB ? 2 DC, | BC |? 6 , P 为 梯 形 A B C D所 在 平 面 上 一 点 , 且 满 足 则 | PQ | 最小值为 AP ? BP ? 4DP ? 0 ,DA ? CB ?| DA || DP | ,Q 为边 AD 上一个动点, 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 的终边经过点 P(3, 4) . (1)求 sin(? ? ▲ . ? 4 ) 的值; (2)若 P 关于 x 轴的对称点为 Q ,求 OP ? OQ 的值.


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