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等比数列概念及前n项和


等比数列概念及前 n 项和
一.填空题 1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2
2

) D.

C.2 )

2.已知等比数列 1,a ,9,…,则该等比数列的公比为( A.3 或﹣3 B. C.3 3或 3.如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9 C.b=3,ac=﹣9 4.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( ) A.3 B.±3 C.﹣3 5.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( A.81 B.27
2

D.

D.b=﹣3,ac=﹣9 D.9 D.9

) C.22

6.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( ) A.8 B.±2 C.﹣2 D.2 7、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 5, S5 ? 55 ,则公比 q 等于 A. 4 B. 2 C. ( )

?2

D.

?2或4

8、在等比数列 ?an ? 中,公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,则

s4 =( a2



A.2

B.4

C.

15 2

D.

17 2
( ) )

9、等比数列前 10 项和为 10,前 20 项和为 30,则前 30 项和为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

10.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A.7 B.8 C.16 D.15 二.填空题 11. 在等比数列 ?an ? 中,公比 q ? 2 , a3 ? 5, 则 a5 = .

12.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? ?2, a3 ? ?8 ,则 ?an ? 的通项公式 an ? 13. 等比数列{an}中, q ? 1 ,若 a4 , a9 是方程 4 x ? 8 x ? 3 ? 0 的两根,则 a6 ? a7 ?
2

14. 设 ?an ? 是公比为正数的等比数列,若 a1 ? 1, a5 ? 16 ,则 S7 ? 15. a ? a b 与 b ? a b 的等比中项为
4 2 2 4 2 2

16. 1) a ? a ? ... ? a ?
2 n

2) 1 ? 2 x ? 3x ? ... ? nx
2

n ?1

?

三、解答题 17. 在等比数列 ?an ? 中, ① a2 ? 9, a5 ? 243, 求 a10 ; ③ a1 ? ?1, a4 ? 64 ,求 q, Sn ;

② a5 ? a1 ? 15, a4 ? a2 ? 6 ,求 a1, q ;

18. 在等比数列 ?an ? 中, a4 ? a7 ? 9, a5 ? a8 ? 18, an ? 64, 求 n, Sn

:

19、已知互不相等三个 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 。

求 a, b, c 。


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