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2007学年第一学期期终考试初三年级数学试卷分析


2007 学年第一学期期终考试初三年级数学试卷分析
闵行区教师进修学院 吴 洪
一、基本概况 2007 学年第一学期期终考试初三年级数学试卷是由市初中数学中心组共同命题,命题范围是初三年级数学学科第一学期 所学内容以及八年级第二学期所学的二次函数,依据是上海市教委颁布的“学科课程标准”以及“教学基本要求” .试卷注重 数学基础知识、基本技能以及数学思想和方法的考核,知识点覆盖面较广,突出重点与通性通法,重视综合与创新,体现能力 培养.根据二期课改精神以及教学导向,设计了探究性试题和开放性试题,考查学生分析问题、解决问题的能力及创新精神和 实践能力,其指导思想是面向全体学生,有利于教与学,有利于合理分层,有利于促进素质教育,有利于培养、提高学生的创 新精神和实践能力.试卷共分为五大题,第一大题填空题,共 12 题,每题 2 分,满分 24 分;第二大题选择题,共 4 题,每题 3 分,满分 12 分;第三大题简答题,共 5 题,每题 6 分,满分 30 分;第四大题解答题,共 4 题,满分 34 分,其中第 22、23、 24 题每题 8 分,第 25 题 10 分.试卷满分 100 分,完成时间 90 分钟.我们从 44 所学校统计,具体情况如下: 各大题得分情况 题 号 平均分 得分率 一 20.3 84.6% 二 10.9 90.83% 三 25.6 85.33% 四 20.1 59.12% 总 分 76.81

优良率:44%;及格率:83%;低分率:6%. 高于区平均分的有 18 所学校,其中平均分 90 分以上有 2 所学校,平均分在 80~90 分之间的有 8 所学校、76~80 分之间的 有 10 所学校、70~76 分之间的有 14 所学校、70 分以下有 10 所学校.及格率方面,高于区平均的有 22 所学校、有 1 所学校 的及格率为 100%、及格率在 90%~99%之间的有 8 所学校、83%~90%之间的学校有 13 所学校、80%~83%之间的有 7 所学校, 低于 70%的有 5 所学校.优良率方面,高于区平均的有 16 所学校.低分率方面,低于 6%的有 22 所学校、有 10 所学校的低 分率高于 10%. 二、学生答题错误分析 从各校的试卷分析以及统计的情况来看,学生答题的主要错误是: 1.基础题得分不够理想.从全区的统计情况来看,填空题、选择题以及简答题等基础题的得分率显得低了一些.主要错 误是第 7 题:已知长方形的边长分别为 a(cm) 、b(cm) ,如果 那么它的面积将减少 (cm2) . (用 a、b、x 表示) 。 BD、 F
(第 9 题)

D E B

C

将它的长和宽都缩短 x(cm) 后, 计算错误或不理解题意。 第 9 题: AB 上,EF∥ AD,DE∶ EB=2∶ 3, BC=13.5。第 10 题:如果在距离 这 幢 大 楼 高 为

如图, 已知在平行四边形 ABCD 中, 点 E、 F 分别在线段 EF=9,那么 BC 的长为 .错用比例

A EF 2 ? ,求得 AD 3

某一大楼 100 米的地面上,测得这幢大楼顶端的仰角为 30° ,那么 米.部分学生利用锐角三角比解直角三角形有困难,有的学生不会 图 , 已 知 在 △ ABC 中 , ∠ ABD=∠ C , AD=9 , CD=7 , 那 么 B
(第 11 题)

A D C

画图,影响解题。第 11 题:如 AB= 。利用△ABD

∽△ACB 时,部分学生对应边比例式写错,于是结果错误。第 12 题:已知在 Rt△ ABC 中,∠ C=90° ,∠ A= ? ,AB= m,那么边 AB 上的高为 . (用 m 和 ? 表示) 。该题的问题是(1)对三角比的意义不清; (2)画图: (3)用字母及三角比表示结
x ?3 x ?3 ) . (A) ; ? x 3

果, 有些学生不会做。 第 14 题: 下列方程中, 有实数解的方程是 (

1 (B) 2 ? 1 ? 0 ; x

(C) x ? 1 ? 1 ? 0 ; (D) 1 ? x ? x ? 2 。答案 D 选项对学生解答有一定的干扰,选 D 的学生较多。第 16 题:如果点 D、E 分别在△ABC 的边 AB 和 AC 上, 那么不能判定 DE//BC 的比例式是 ( (C) DE : BC ? AD : AB ; (D) AB : AC ? AD : AE 。部分 的直线没有理解,举反例说明假命题的能力较弱。 2.计算错误、过程书写不规范。如第 20 题:已知:如 ACB=90° , CD 是边 AB 上的中线, AC=6,cos ?ACD ? 图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ D
(第 20 题)

BD : AB ? CE : AC ; ) . (A)AD : DB ? AE : EC ; (B)

C

学生对判定平行三角形一边

2 . 求: B 3

A y

AB 的长. (1)部分学生解题

过程不够严密, 如证明∠ACD=∠A 时, 未指出∠ACB=90° ; (2) 合理,部分学生是通过填加辅助线进行解题。 3.分析问题能力欠缺,解题困难。第 21 题:在平面直角 置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点 A 的坐标为 的坐标; (2)图象经过 A、O、B 三点的二次函数的解析式.主 通过添加辅助线,找到相似三角形,并求得点 B 的坐标; (2) 计算错误; (3)思维不够严密,默认∠B=30°,或 OA 与 30°。第 22 题:已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC, 垂足为点 E( .1) 求证: A A O

B

计算错误; (3) 方法不够简捷、 坐标系 xOy 中,△AOB 的位 (? 3 , 1) .求: (1)点 B x 要问题是: (1) 部分学生未能 求函数解析式,列出方程组,

(第 21 题)

D

x 轴负半轴的夹角等于 AB=CD, BD⊥ CD, AE⊥ BD,

AD DE (2) ; 如果 BD 平分∠ ABC, ? CB BD

E B
(第 22 题)

求证: AE ? C

1 CD .主要问 2

题是: (1)不会根据已知条件、结论和图形,分析得到解 误,如过点 A,作 AF//CD,交边 BC 于点 F,未证明点 E 写不够严密。

题途径; (2)添加辅助线错 在 AF 上; (3)证明过程书

4.应用题解题困难.如第 23 题:在汛期到来之前,某施工队承担了一段 300 米长的河堤加固任务,每天加固河堤的长度 相同,加固 80 米后,接到防汛指挥部的指示,要求加快施工进度.为此,施工队在保证施工质量的前提下,每天比原来多加 固 15 米,这样一共用 6 天完成了任务.问接到通知后,施工队每天加固河堤多少米?主要问题是: (1)不能正确理解题意, 设元与方程不容,如设施工队每天加固河堤 x 米,列出方程

80 220 (2)能列出方程, ? ? 6 ,解得 x = 40,即为问题的答案; x x ? 15
方向航行.如果补给船立即沿正 路程和时间. (结果保留根号) 。 由于 15 度角的三角比的值不知
15°

计算错误。第 24 题:一艘补给船在点 A 处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向 40 海里的点 B 处, 正以每小时 20 海里的速度向南偏东 15 度的 西方向航行, 恰好能在点 C 处与军舰相遇, 求补给船行驶的 主要问题是: (1)解法不合理,部分学生利用△ABD 求解, 道,所以不能得出最终结果; (2)计算错误或过程不严密。 5.综合应用能力不强.第 25 题:在矩形 ABCD 中, 一个动点,作 PE⊥AP,PE 交射线 DC 于点 E,射线 AE 交 D C
(第 24 题) 北

B

G
45°

AB=4,AD=5,P 是射线 BC 上的 射线 BC 于点 F, 设 BP=x, CE=y. A

(1)如图,当点 P 在边 BC 上时(点 P 与点 B、C 都不重合) ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当 x=3 时, 求 CF 的长; (3)当 tg∠PAE=

1 时,求 BP 的长.此 A 2

D

题的得分率约为 35%。主要问题 小题时,不能根据题意,分析得

是: (1)学习困难学生不做; (2)学生解答第(1) 出 △ABP∽△PCE,得到本小题的解题途径; (3)不能 结论 CF ? 3 ,直接用于第(3)小题的解答。未能正 B 动点” 的意义, 漏解点 P 在边 BC 的延长线上时的答 三、存在问题与建议 P C F E

正确理解题意,将第(2)小题的 确理解“P 是射线 BC 上的一个 案 BP = 7。

1.从各校的试卷分析来看,学生在解题过程中出现错误的原因,主要体现在(1)不能正确理解题意,审题错误; (2)学 习习惯不够好,解题、计算跳步骤,过程不够规范,计算错误; (3)解题不画图; (4)学生所学知识的应用能力不强; (5)学 生的几何推理能力较差等诸方面. 2.教学中重视课本内容的教学还不够.本次命题的依据是课本教学内容,以及教学基本要求,一部分试题选自课本或由 课本例题、习题改编而成,其原则是通性通法.课本上的例题、练习与习题都是经过精心选编而成的典型题目,课堂教学中应 该用好这些题目, 并充分挖掘这些例题、 练习以及习题的通性通法之功能, 因此, 这项工作希望教师在今后的教学中加以重视 . .. 3.教师应重视学生基础的教学.本次考试中的一些基本题的得分率偏低,其根本原因就是学生的学习基础不扎实、学习习 惯不够好,并且在部分学校的试卷抽样统计中,我们注意到,基础题、常见题的得分率不高.因此,希望教师在基础题、常见 题的教学中要注意通性通法,给学生一个解决此类问题的思路和方法,为其今后的发展打下良好的基础,切不可一味的追求题 目的新颖和难度,即使是学习成绩好的学生,也应注意其基础. 4.要注意培养学生良好的学习习惯.良好的学习习惯对学生的学习具有很大的推动作用.从本次考试的情况看,由于学 生的习惯问题造成失分的现象相当普遍,如审题不清、书写马虎、解题跳步,几何题解题不画图,几何推理不规范等,应该给 予足够的重视. 如果平时能注重培养学生养成良好的学习习惯, 那么无论是对现在的学习还是对学生今后的继续学习乃至整个 人生,都会受益匪浅. 5.要加强对学生的学法指导.在课堂教学中要引导学生积极参与.本次考试中我们可以明显看到,有不少学生面对有的 试题往往感到无从下手, 不会分析. 有些教师也认为,某某题型在课堂上我们讲了几遍,可是题目稍一变化,学生就不会做了, 此种现象在以往的测试中多次看到.对于这一现象,我们感到,长期以来课堂教学仍然是以教师的讲为主,学生很少参与(学 习困难生尤其如此) ,不少教师认为,课堂上多讲几道题总是好的,殊不知这样做造成学生对教师的过于依赖,这些学生一旦 离开教师,就很不适应,这对学生今后的发展是很不利的.因此在今后的教学中,我们要引导学生积极参与,要加强对学生的 学法指导,使学生真正由“学会” 变为“会学” .惟有这样,才能使学生受益终身. 6.教师应加强对考试命题的研究,关注近年来各地中考数学试题的走向,结合本市中考改革的实际情况,尤其是今年的 学业考试,答题方式、阅卷方式的改变,如何制定复习计划与策略,希望教师能认真分析、思考.在复习过程中,应精选例题、 练习与试题,进行必要的训练,切忌题海战术. 2008 年 1 月 27 日


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