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复合函数定义域和值域练习题


复合函数定义域和值域练习题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域: ⑴y?

⑶y?

3x ? 1 x ?1 3x ? 1 ( x ? 5) x ?1

⑷y?

x 2 ? 2 x ? 15 x ?3 ?3

⑸ y?

2 x ?6 x ?2
5 x ? 2x ? 3
2

⑵ y ? 1? ⑶y?

1 x ?1

1 1? 1 x ?1

⑹ y?

? (2 x ? 1)0 ? 4 ? x 2

(7) y ? 2x ?1 ? 1 ? x
2

2、 设函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] , 则函数 f ( x ) 的定义域为_ 定义域为________;

_

_; 函数 f ( x ? 2) 的 (8) y ? ;函数 ⑼ y ? ? x2 ? 4x ? 5

3 、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ?2,3] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域是

x2 ? 2x ? 5

1 f ( ? 2) 的定义域为 x



4、 知函数 f ( x ) 的定义域为 [?1, 1] ,求函数 F ( x) ? f ( x ? ) ? f ( x ? ) 的定义域 ⑽ y ? 4 ? ? x2 ? 4x ? 5

1 2

1 2

二、求函数的值域
5、求下列函数的值域:
2 ⑴ y ? x ? 2x ? 3 ( x ? R) 2 ⑵ y ? x ? 2x ? 3 x ? [1, 2]

⑾ y ? x ? 1 ? 2x

(12) y ?

8 , x? x 1? x ? 3 x

?

?


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