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选择题与填空题解题技巧教案



中小学 1 对 1 课外辅导专家

龙文教育学科老师个性化教案
教师 学科 类型 学案主题 刘涛 数学 知识讲解□: 学生姓名 年级 九年级 考题讲解□: 课时数量
(全程或具体时间)

上课日期 教材版本 本人课时统计 第( )课时

2013.5. 浙教版 第( 共( 授课时段 )课时 )课时

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技巧
教学内容

选择题与填空题解题技巧
提高解题的能力 方法与技巧的灵活应用 概念、基础知识的理解、掌握及其应用
学生活动 教师活动

教学目标 个性化学习问题解决 教学重 点、难点 考点分析

选择题和填空题是中考中必考的题目, 主要考查对概念、 基础知识的理解、 掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随 着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难 度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的 能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对. 解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、 严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧.常用方法有以下 几种:
教学过程

(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进 行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法 叫直接推演法. (2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦 可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案.此法称为验证法(也称代 入法).当遇到定量命题时,常用此法. (3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从 而获得解答.这种方法叫特殊元素法.

1

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(4)排除、 筛选法; 对于正确答案有且只有一个的选择题, 根据数学知识或推理、 演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解 法叫排除、筛选法. (5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出 正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一. (6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断, 从而选出正确的结果,称为分析法. (7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值, 而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

【典例剖析】 1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为( )

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直, 那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆 周角相等,④已知两圆半径分别为 5,3,圆心距为 2,那么两圆内切( ) A.1 B.2 C.3
2

D.4

2 . 整 体 代 入 法 ) 已 知 抛 物 线 y ? x ? x ? 1 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 ( m,) , 则 代 数 式 ( 0
m ? m ? 2 0 0 8 的值为(
2


? ax
2

A.2006
? bx ? c

B.2007

C.2008

D.2009

3. (图解法)已知二次函数 y

的图象过点 A(1,2) ,B(3,2) ,C(5,7) .若
? ax
2

点 M(-2,y1) ,N(-1,y2) ,K(8,y3)也在二次函数 y 论正确的是 ( A.y1<y2<y3 ) B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2
1 2
2

? bx ? c

的图象上,则下列结

D.y1<y3<y2 y

4. (特值法)如图所示是二次函数 y ? ?

x ? 2 的图象在 x 轴

上方的一部分,对于这段图象与 x 轴所围成的阴影部分的面积, 你认为与其最接近的值是( . A.4 B.
16 3

) D. 8



x

C. 2 π

2

中小学 1 对 1 课外辅导专家 5. (排除、筛选法)已知:二次函数 y ? a x ? b x ? a ? b ? a ? 0 ? 的图像为下列图像之一,
2 2

则 a 的值为(



A.-1

B . 1

C. -3

D. -4

6. 图解法) ( 如图, 在直角梯形 ABCD 中, DC∥AB, ∠A=90°, AB=28cm, DC=24cm, AD=4cm, 点 M 从点 D 出发,以 1cm/s 的速度向点 C 运动,点 N 从点 B 同时出发,以 2cm/s 的速度向 点 A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y(cm2)与两动点运动的时间 t(s)的函数图象大致是( )

7.(分析法)已知 α 为锐角,则 m=sinα+cosα 的值( A.m>1 B.m=1 C.m<1

) D.m≥1

2 8.(验证法: )下列命题:①若 a ? b ? c ? 0 ,则 b ? 4 a c ? 0 ;②若 b ? a ? c ,则一元二

2 次方程 a x ? b x ? c ? 0 有两个不相等的实数根;③若 b ? 2 a ? 3 c ,则一元二次方程

a x ? b x ? c ? 0 有两个不相等的实数根;④若 b ? 4 a c ? 0 ,则二次函数的图像与坐标轴
2 2

的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是( A.只有①②③ B.只有①③④

) . C.只有①④ D. 只有②③④.

9. (直接推理法)如图,菱形 A B C D (图 1)与菱形 E F G H (图 2)的形状、大小完全相 同.ww(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写; ①点 E , F , G , H ;②点 G , F , E , H ;③点 E , H , G , F ;④点 G , H , E , F . D A B C 图1 E F H G 图2

如果图 1 经过一次平移后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是 如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是
3

; ;

中小学 1 对 1 课外辅导专家 如果图 1 经过一次旋转后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是 ;

(2)①图 1,图 2 关于点 O 成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法) ; ②写出两个图形成中心对称的一条性质: .. . (可以结合所画图形叙述)

10. (图象信息法)绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶 装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共 26 条, 每条灌装、装箱 生产线的生产流量分别如图 1、 所示. 某日 8:00~11:00, 2 车间内的生产线全部投入生产, 图 3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条.

11. ( 直接计算法) 如图, 大圆 O 的半径 OC 是小圆 O 1 的直径, 且有 OC 垂直于圆 O 的直 径 AB . 圆 O 1 的切线 AD 交 OC 的延长线于点 E , 切点为 D . 已知圆 O 1 的半径为 r ,则
AO 1 ? _______ ; DE ? ________

12. (分析法)如图所示,直线 l1 ? l 2 ,垂足为点 O,A、B 是直线
l1 上的两点,且 OB=2,AB=

2 .直线 l1 绕点 O 按逆时针方向旋

? ? 转,旋转角度为 ? ( 0 ? ? ? 1 8 0 ) 。

(1)当 ? =60°时,在直线 l 2 上找点 P,使得△BPA 是以∠B 为顶 .. .. 角的等腰三角形,此时 OP=___ ___。 . (2)当 ? 在什么范围内变化时,直线 l 2 上存在点 P,使得△BPA 是以∠B .. 为顶角的等腰三角形,请用不等式表示 ? 的取值范围:___ ___。 ... 13. (分类讨论法)已知,如图:在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为 A(10,0) 、C(0,4) , 点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的 坐标为 。

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中小学 1 对 1 课外辅导专家 【强化训练】 1. 现有一扇形纸片, 圆心角∠AOB 为 120°, AB 的长为 2 3 cm, 弦 用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计) ,则该圆锥底面圆的半 径为( A.
2 3

)新课标第一网 cm B.
2 3

? cm

C.

3 2

cm

D. ? cm
2

3

2. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE: EB=4: 1 EF⊥AC于F,连结FB,则 tan∠CFB 的值等于(
A. 3 3   B. 2 3 3    C. 5 3 3    D. 3 5





3. 下列命题是假命题的是( . A. 若 x C. 若
? y

) B. 单项式 ?
4x y 7
2 3

,则 x+2008<y+2008
2

的系数是-4

x ? 1 ? ( y ? 3) ? 0,

则x

? 1, y ? 3

D. 平移不改变图形的形状和大小 a 与正比例函数 x

4. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,反比例函数 y= y=(b+c)x 在同一坐标系中的大致图象可能是( )

5.李老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征.甲:它的 图像经过第一象限;乙:它的图像也经过第二象限;丙:在第一象限内函数值 y 随 x 增大 而增大.在你学过的函数中,写出一个满足上述特征的函数解析 式 .
2

y

6.如图为二次函数 y=ax +bx+c 的图象,在下列说法中:①ac<0; ②方程 ax +bx+c=0 的根是 x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0 ④当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_____________。 (填序号) 7.将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥, 在圆锥内接一个圆柱 (如右图) , 当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm. 8.已知一圆锥的底面半径是 1,母线长是 4,它的侧面积是 ______ 9.若 O 为△ABC 的外心,且∠BOC=60°,则∠BAC= °
2

3
P

–1 O 1

3

x

5

中小学 1 对 1 课外辅导专家 10.已知下列命题:①若 a>0,b>0,则 ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③ 若∣ x∣=2,则 x=2 ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是 (填序号)

11.下列命题:①正多边形都是轴对称图形;②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我 国公民的健康状况;③方程
x 1
2

?1

?

2 x ?1

?

3 x ?1

的解是 x ? 0 ;④如果一个角的两边与另 (填序号)

一个角的两边分别平行,那么这两个角相等地。其中真命题的有

12.在平面直角坐标系中,将 A( 1,0)、B( 0,2)、C( 2,3)、D(3,1) 用线段依次连接起来 形成一个图案(图案①) 。 (1)直接写出图案①的面积: (2)请按要求对图案作如下变换:
C



y

a.将图案①绕点 O 逆时针旋转 90°得到图案②; b.以点 O 为位似中心,位似比为 2∶1 将图案①
在位似中心的异侧进行放大得到图案③; (3)若图案①上某点 P(在第一象限内)的坐标为(a, b) ,图案②中与之对应的点 为点 Q,图案③中与之对应的点为 R。则 S△PQR= 课堂练习 课后作业 .

B ① D O A

x

本节课教学计划完成情况:照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度: 5 4 3 2 1 ______________________________ 学生的课堂表现:很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 学生上次作业完成情况: 优□ 不积极□ ___________________________

良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________

学管师( 班主任)_______________________________________________________________ 学生成长 记录

备 注

学生签名

班主任审批

教学主任审批

6

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一对一课后作业:
学生姓名:

做题认真、细心,下次课要给老师检查哦!
家长签字:

7



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