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选择题与填空题解题技巧教案


中小学 1 对 1 课外辅导专家

龙文教育学科老师个性化教案
教师 学科 类型 学案主题 刘涛 数学 知识讲解□: 学生姓名 年级 九年级 考题讲解□: 课时数量
(全程或具体时间)

上课日期 教材版本 本人课时统计 第( )课时

2013.5. 浙教版 第( 共( 授课时段 )课时 )课时

技巧
教学内容

选择题与填空题解题技巧
提高解题的能力 方法与技巧的灵活应用 概念、基础知识的理解、掌握及其应用
学生活动 教师活动

教学目标 个性化学习问题解决 教学重 点、难点 考点分析

选择题和填空题是中考中必考的题目, 主要考查对概念、 基础知识的理解、 掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随 着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难 度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的 能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对. 解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、 严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧.常用方法有以下 几种:
教学过程

(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进 行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法 叫直接推演法. (2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦 可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案.此法称为验证法(也称代 入法).当遇到定量命题时,常用此法. (3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从 而获得解答.这种方法叫特殊元素法.

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(4)排除、 筛选法; 对于正确答案有且只有一个的选择题, 根据数学知识或推理、 演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解 法叫排除、筛选法. (5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出 正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一. (6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断, 从而选出正确的结果,称为分析法. (7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值, 而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

【典例剖析】 1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为( )

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直, 那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆 周角相等,④已知两圆半径分别为 5,3,圆心距为 2,那么两圆内切( ) A.1 B.2 C.3
2

D.4

2 . 整 体 代 入 法 ) 已 知 抛 物 线 y ? x ? x ? 1 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 ( m,) , 则 代 数 式 ( 0
m ? m ? 2 0 0 8 的值为(
2


? ax
2

A.2006
? bx ? c

B.2007

C.2008

D.2009

3. (图解法)已知二次函数 y

的图象过点 A(1,2) ,B(3,2) ,C(5,7) .若
? ax
2

点 M(-2,y1) ,N(-1,y2) ,K(8,y3)也在二次函数 y 论正确的是 ( A.y1<y2<y3 ) B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2
1 2
2

? bx ? c

的图象上,则下列结

D.y1<y3<y2 y

4. (特值法)如图所示是二次函数 y ? ?

x ? 2 的图象在 x 轴

上方的一部分,对于这段图象与 x 轴所围成的阴影部分的面积, 你认为与其最接近的值是( . A.4 B.
16 3

) D. 8



x

C. 2 π

2

中小学 1 对 1 课外辅导专家 5. (排除、筛选法)已知:二次函数 y ? a x ? b x ? a ? b ? a ? 0 ? 的图像为下列图像之一,
2 2

则 a 的值为(



A.-1

B . 1

C. -3

D. -4

6. 图解法) ( 如图, 在直角梯形 ABCD 中, DC∥AB, ∠A=90°, AB=28cm, DC=24cm, AD=4cm, 点 M 从点 D 出发,以 1cm/s 的速度向点 C 运动,点 N 从点 B 同时出发,以 2cm/s 的速度向 点 A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y(cm2)与两动点运动的时间 t(s)的函数图象大致是( )

7.(分析法)已知 α 为锐角,则 m=sinα+cosα 的值( A.m>1 B.m=1 C.m<1

) D.m≥1

2 8.(验证法: )下列命题:①若 a ? b ? c ? 0 ,则 b ? 4 a c ? 0 ;②若 b ? a ? c ,则一元二

2 次方程 a x ? b x ? c ? 0 有两个不相等的实数根;③若 b ? 2 a ? 3 c ,则一元二次方程

a x ? b x ? c ? 0 有两个不相等的实数根;④若 b ? 4 a c ? 0 ,则二次函数的图像与坐标轴
2 2

的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是( A.只有①②③ B.只有①③④

) . C.只有①④ D. 只有②③④.

9. (直接推理法)如图,菱形 A B C D (图 1)与菱形 E F G H (图 2)的形状、大小完全相 同.ww(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写; ①点 E , F , G , H ;②点 G , F , E , H ;③点 E , H , G , F ;④点 G , H , E , F . D A B C 图1 E F H G 图2

如果图 1 经过一次平移后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是 如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是
3

; ;

中小学 1 对 1 课外辅导专家 如果图 1 经过一次旋转后得到图 2,那么点 A, B, C , D 对应点分别是 ;

(2)①图 1,图 2 关于点 O 成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法) ; ②写出两个图形成中心对称的一条性质: .. . (可以结合所画图形叙述)

10. (图象信息法)绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶 装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共 26 条, 每条灌装、装箱 生产线的生产流量分别如图 1、 所示. 某日 8:00~11:00, 2 车间内的生产线全部投入生产, 图 3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条.

11. ( 直接计算法) 如图, 大圆 O 的半径 OC 是小圆 O 1 的直径, 且有 OC 垂直于圆 O 的直 径 AB . 圆 O 1 的切线 AD 交 OC 的延长线于点 E , 切点为 D . 已知圆 O 1 的半径为 r ,则
AO 1 ? _______ ; DE ? ________

12. (分析法)如图所示,直线 l1 ? l 2 ,垂足为点 O,A、B 是直线
l1 上的两点,且 OB=2,AB=

2 .直线 l1 绕点 O 按逆时针方向旋

? ? 转,旋转角度为 ? ( 0 ? ? ? 1 8 0 ) 。

(1)当 ? =60°时,在直线 l 2 上找点 P,使得△BPA 是以∠B 为顶 .. .. 角的等腰三角形,此时 OP=___ ___。 . (2)当 ? 在什么范围内变化时,直线 l 2 上存在点 P,使得△BPA 是以∠B .. 为顶角的等腰三角形,请用不等式表示 ? 的取值范围:___ ___。 ... 13. (分类讨论法)已知,如图:在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为 A(10,0) 、C(0,4) , 点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的 坐标为 。

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中小学 1 对 1 课外辅导专家 【强化训练】 1. 现有一扇形纸片, 圆心角∠AOB 为 120°, AB 的长为 2 3 cm, 弦 用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计) ,则该圆锥底面圆的半 径为( A.
2 3

)新课标第一网 cm B.
2 3

? cm

C.

3 2

cm

D. ? cm
2

3

2. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE: EB=4: 1 EF⊥AC于F,连结FB,则 tan∠CFB 的值等于(
A. 3 3   B. 2 3 3    C. 5 3 3    D. 3 5





3. 下列命题是假命题的是( . A. 若 x C. 若
? y

) B. 单项式 ?
4x y 7
2 3

,则 x+2008<y+2008
2

的系数是-4

x ? 1 ? ( y ? 3) ? 0,

则x

? 1, y ? 3

D. 平移不改变图形的形状和大小 a 与正比例函数 x

4. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,反比例函数 y= y=(b+c)x 在同一坐标系中的大致图象可能是( )

5.李老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征.甲:它的 图像经过第一象限;乙:它的图像也经过第二象限;丙:在第一象限内函数值 y 随 x 增大 而增大.在你学过的函数中,写出一个满足上述特征的函数解析 式 .
2

y

6.如图为二次函数 y=ax +bx+c 的图象,在下列说法中:①ac<0; ②方程 ax +bx+c=0 的根是 x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0 ④当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_____________。 (填序号) 7.将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥, 在圆锥内接一个圆柱 (如右图) , 当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm. 8.已知一圆锥的底面半径是 1,母线长是 4,它的侧面积是 ______ 9.若 O 为△ABC 的外心,且∠BOC=60°,则∠BAC= °
2

3
P

–1 O 1

3

x

5

中小学 1 对 1 课外辅导专家 10.已知下列命题:①若 a>0,b>0,则 ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③ 若∣ x∣=2,则 x=2 ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是 (填序号)

11.下列命题:①正多边形都是轴对称图形;②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我 国公民的健康状况;③方程
x 1
2

?1

?

2 x ?1

?

3 x ?1

的解是 x ? 0 ;④如果一个角的两边与另 (填序号)

一个角的两边分别平行,那么这两个角相等地。其中真命题的有

12.在平面直角坐标系中,将 A( 1,0)、B( 0,2)、C( 2,3)、D(3,1) 用线段依次连接起来 形成一个图案(图案①) 。 (1)直接写出图案①的面积: (2)请按要求对图案作如下变换:
C



y

a.将图案①绕点 O 逆时针旋转 90°得到图案②; b.以点 O 为位似中心,位似比为 2∶1 将图案①
在位似中心的异侧进行放大得到图案③; (3)若图案①上某点 P(在第一象限内)的坐标为(a, b) ,图案②中与之对应的点 为点 Q,图案③中与之对应的点为 R。则 S△PQR= 课堂练习 课后作业 .

B ① D O A

x

本节课教学计划完成情况:照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度: 5 4 3 2 1 ______________________________ 学生的课堂表现:很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 学生上次作业完成情况: 优□ 不积极□ ___________________________

良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________

学管师( 班主任)_______________________________________________________________ 学生成长 记录

备 注

学生签名

班主任审批

教学主任审批

6

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一对一课后作业:
学生姓名:

做题认真、细心,下次课要给老师检查哦!
家长签字:

7



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