9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

两角和与差的三角函数一



两角和与差的三角函数一
我们的目标

1. 掌握两角和与差的余弦公式,初步理解 二倍角的余弦公式;
2. 掌握“变角”和“拆角”的思想方法解 决问题

两角和与差的余弦公式
1、两点间的距离公式 y
N2

P ,y1 ) 1 ( x1

P2 ( x2,y2

)

P2

PQ 1 ? M1M 2 ? x1 ? x2 PQ ? N1N2 ? y1 ? y2 2

M1

M2

0

x

P 1P 2

2 2 ? PQ ? P Q 1 2

P1

N1

Q

?

? x1 ? x2 ? ? ? y1 ? y2 ?
2

2

两角和与差的余弦公式
2、两角和的余弦公式 y

P 1 ?1,0?

P 2 ? cos? ,sin ? ?

P 3
?

P2

P 3 ? cos ?? ? ? ? ,sin ?? ? ? ? ?

P4 ? cos ? ?? ? ,sin ? ?? ? ?
P1 P4
x

0 ??

?

PP 1 3 ?P 2P 4

cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ?

3、两角差的余弦公式

cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ?

用 ? ? 代?

1、不查表求cos105?与cos15? .
解: (1) cos 105? ? cos (60? ? 45?)
= cos 60? cos 45? ? sin 60? sin 45? 1 2 3 2 ? ? ? ? 2 2 2 2 2? 6 ? 4

1、不查表求cos105?与cos15? .
解: (2) cos 15? ? cos (60? -45?)
= cos 60? cos 45? ? sin 60? sin 45? 1 2 3 2 ? ? ? ? 2 2 2 2 6? 2 ? . 4

3 ? ? 3? ? 2、已知cos? = ,? ? ? ,2? ?,求cos(? ? ). 5 3 ? 2 ? 3 ? 3? ? 解: ? cos ? = ,? ? ? ,2? ?
5 ? 2 ? 4 ?3? 2 ? sin ? ? ? 1 ? cos ? ? ? 1 ? ? ? ? ? 5 ?5? cos(? ? ) ? cos ? cos ? sin ? sin 3 3 3 3 1 ? 4? 3 ? ? ? ?? ?? 5 2 ? 5? 2 3? 4 3 ? . 10
2

?

?

?

2 3 ?? ? ? 3? ? 3、已知 sin ? = ,? ? ? ,? ?, cos ? =- ,? ? ? ? , ? 3 4 ?2 ? ? 2 ? 求 cos(? ? ? ). 2 5 ?? ? 解: ? sin ? = ,? ? ? ,? ? ? cos ? ? ? 3 3 ?2 ?
3 7 ? 3? ? ? cos ? =- ,? ? ? ? , ? ? sin ? ? ? 4 4 ? 2 ? ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? 5 ? 3? 2 ? 7? ?? ??- ? ? ?? ? ? ? 3 ? 4? 3 ? 4 ? ? 3 5 ?2 7 ? . 12

1 47 ? 4、已知 cos ? = , cos(? ? ? )=- , 0 ? ? ,? ? , 17 51 2 求 cos ? .

提示: 拆角思想:cos ? ? cos ? (? ? ? ) ? ? ? .
4 4 ? 7? ? 5、已知 cos(? ? ? )= , cos(? ? ? )=- ,且? +? ? ? , 2? ? , 5 5 ? 4 ? ? 3? ? ? -? ? ? , ? ? 求 cos 2? . ? 4 ?

提示:拆角思想:cos 2? ? cos ? (? ? ? ) ? (? ? ? )? .

5 ?? ? 6、已知 sin ? = ,? ? ? , ? ? 13 ?2 ? 求 cos 2? .
119 . 解: cos 2? ? 1 ? 2sin ? ? 169
2



更多相关文章:
两角和与差的三角函数(高三复习教案)
两角和与差的三角函数(高三复习教案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三一轮复习,样板教案!制作: 博陈 审核: 葛运方 人教 A 版数学高三一轮复习讲义 课题...
两角和与差的三角函数练习(含答案)
两角和与差的三角函数练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。包含了三角函数两角和的典型练习题一、选择题(共 9 小题,每小题 4 分,满分 36 分) 1. (4 ...
两角和与差的三角函数公式的证明
两角和与差的三角函数公式的证明_高一数学_数学_高中教育_教育专区。很巧妙的数学...23页 免费 05 2.1两角和与差及二倍... 2页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...
两角和与差的三角函数公式知识点
两角和与差的三角函数公式知识点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新希望教育...第1页 新希望教育培训学校资料课堂练习: 1.下列等式中一定成立的是( A. cos...
两角和与差的三角函数公式的证明
两角和与差的三角函数公式的证明利用单位圆方法证明 sin(α +β )= …与 cos(α +β )= …,是进一步证明大 部分三角函数公式的基础。 1、sin(α +β )...
三角函数基础,两角和与差、倍角公式
[键入文字] 课 题 三角函数基础,两角和与差、倍角公式 教学目标 能运用两角...在内,可构成一个集合 {? 一与角 ? 终边重合的角,都可以表示成角 ? 与...
两角和与差的三角函数公式的证明
两角和与差的三角函数公式的证明_工学_高等教育_教育专区。中学中最基本却容易...三角函数公式大全与证明 9页 1下载券喜欢此文档的还喜欢 两角和与差的三角函数...
三角函数两角和与差,以及万能公式的推导
三角函数两角和与差,以及万能公式的推导_初二数学_数学_初中教育_教育专区。很多...则∣P1P3∣=∣P2P4∣.依两点间距离公式,得∣P1P3|2=〔cos(α+β)-1〕2...
两角和与差的三角函数练习题及答案
两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题 1. sin 45°cos 15° ·+cos 225°sin 15° · 的值为 A.- 3 2 1 B.- 2 5 ,则 sin 2α 等于 5...
4-4两角和与差的三角函数
4-4 两角和与差的三角函数 基础巩固强化 4 1.(2011· 银川三模)已知 sinθ=5, sinθ-cosθ>1, sin2θ=( 且则 24 A.- 25 4 C.-5 [答案] A 3...
更多相关标签:
两角和与差的三角函数    三角函数两角和差公式    三角函数两角和公式    三角函数 两角和    两角和的三角函数    三角形已知两角一边    一角两角三角形儿歌    三角形两角之和    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图