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北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编:数列



北京市各地 2015 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 数列 一、选择题 1、 (东城区 2015 届高三上学期期末)设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a9 ? 4 ,则 S11 等于( (A) 12 (C) 22 (B) 18 (D) 44 [ ) 2、 (海淀区 2015 届高三上学期期中)若等比数列 {an } 满足 a1 ? a3 ?

5 ,且公比 q ? 2 ,则 a3 ? a5 ? ( (A) 10 二、填空题 (B) 13 (C) 20 (D) 25 ) 1、 (大兴区 2015 届高三上学期期末)已知数列 ?an ? 为等差数列,若 a1 ? a3 ? 4 , a2 ? a4 ? 10 ,则 ?an ? 的前 n 项 和 Sn ? _____. 2、 (丰台区 2015 届高三上学期期末)等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,如果 a1 ? 2 , a3 ? a5 ? 22 ,那么 S3 等 于_____ 3、 (海淀区 2015 届高三上学期期末)在等比数列 {an } 中,若 a1 ? ?24 ,a4 ? ? ________时, {an } 的前 n 项积 最大. . 4、 (石景山区 2015 届高三上学期期末) 则 a2015 ? 5、 (西城区 2015 届高三上学期期末)在右侧的表格中,各数均为正数,且每行中的各数从左到右成等差数列, 每列中的各数从上到下成等比数列,那么 x ? y ? z ? ______. 为等差数列, ,公差 , 、 、 成等比数列, 8 ,则公比 q ? ________;当 n ? 9 6、 (北京四中 2015 届高三上学期期中)在等差数列 {an } 中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项和 S11 = . 7、 (朝阳区 2015 届高三上学期期中) 已知等差数列 ?an ? 中, Sn 为其前 n 项和.若 a1 ? a3 ? a5 ? a7 ? ?4 , S8 ? ?16 , 则公差 d ? _______;数列 ?an ? 的前______项和最大. 8、 (东城区示范校 2015 届高三上学期综合能力测试) 数列 ?an ? 的前 n 项和记为 S n , 若 a1 ? 1 , 2a n ?1 ? S n ? 0 , 2 n ? 1, 2, ...,则数列 ?an ? 的通项公式为 an ? _______________ 9、 (海淀区 2015 届高三上学期期中) 三、解答题 1、(昌平区 2015 届高三上学期期末)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 前 n 项和为 Sn , ?2an ? 2n ? 2, n为奇数 1 , an ?1 ? ? ,数列 ?an ? 的 2 ? ?an ? n, n为偶数 bn ? a2n ,其中 n ? N* . (I) 求 a2 ? a3 的值; (II) 证明:数列 ?bn ? 为等比数列; (III) 是否存在 n(n ? N* ) ,使得 S 2 n ?1 ? 41 ? b2 n ? 若存在,求出所有的 n 的值;若不存在,请说明理由. 2 2、 ( 朝 阳 区 2015 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 若 有 穷 数 列 a1 , a2 , a3 , , am ( m 是 正 整 数 ) 满 足 条 件 : ai ? am?i ?1 (i ? 1, 2,3, .例如, 1,2,3,2,1 和 1,2,3,3,2,1 都是“


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