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互斥事件、相互独立事件的概率单元练习题


§11.2
一、选择题:

互斥事件、 互斥事件、相互独立事件的概率

1.若 P ( A + B ) = 1 ,则事件 A 与 B 的关系是( A.A 、B 是互斥事件 C.A 、B 不是互斥事件



B.A 、B 是对立事件 D.以上都不对 )

2.两个事件对立是这两个事件互斥的( A.充分但不是必要条件 C.充分必要条件

B.必要但不是充分条件 D.既不充分又不必要条件

3.今有光盘驱动器 50 个,其中一级品 45 个,二级品 5 个,从中任取 3 个,出 现二级品的概率为( ) A.
3 C5 3 C 50

B.

1 3 C 5 + C 52 + C 5 3 C 50

C. 1 ?

3 C 45 3 C 50

D.

1 2 1 C 5 C 45 + C 52 C 45 3 C 50

4.打靶时,甲每打 10 次可中靶 8 次,乙每打 10 次可中靶 7 次,若两人同时射 一个目标,则他们都中靶的概率是( ) A.
14 15

B.

12 25

C.

3 4

D.

3 5

5.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的 概率为 0.03, 丙级品的概率为 0.01, 则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ( ) A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.96

6.甲盒中有 200 个螺杆,其中有 160 个 A 型的,乙盒中有 240 个上螺母,其中 有 180 个 A 型的, 现从甲、 乙两盒中各任取一个, 则能配成 A 型的螺栓概率为 ( ) . A.
1 20

B.

15 16

C.

3 5

D.

19 20

7.流星穿过大气层落在地面上的概率为 0.002,则流星数量为 10 个的流星群穿 过大气层有 4 个落在地面上的概率约为( ) A. 3.32 × 10 ?5 B. 3.32 × 10 ?8 C. 6.64 × 10 ?5 D. 6.64 × 10 ?8

8.有 10 门炮同时向目标各发射一发炮弹,如果每门炮的命中率都是 0.1,则目 标被击中的概率约为( )
1

A.0.45

B.0.55

C.0.65

D.0.75

9.某人参加一次考试,若五道题中解对四题则为及格,已知他的解题正确率为 3 ,则他及格的概率是( ). 5 A.
243 3125

B.

810 3125

C.

1057 3125

D.

1053 3125

二、填空题 10.乘客在某电车站等待 26 路或 16 路电车,该站停靠 16,22,26,31 四路电 车假定各路电车停靠的频率一样, 则乘客期待电车首先停靠的概率等于 . 11.今有一批球票,按票价分类如下:10 元票 5 张,20 元票 3 张,50 元票 2 张, 从这 10 张票中随机抽出 3 张,票价和为 70 元的概率是____________. 12.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛甲乙两队夺取冠军的概率分别 3 1 是 和 .则该市足球队夺得全省冠军的概率是_________. 7 4 13.从甲、乙、丙三种零件中各取 1 件组成某产品,所用三零件必须是正品,所 得产品才是合格品.已知三种零件的次品率分别为 2%,3%,5%,则产品的次 品率是______. 14.两台独立在两地工作的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为 0.9 和 0.85,则有仅有 1 台雷达发现飞行目标的概率为___________. 15.一袋中有 8 个白球,4 个红球;另一袋中,有 6 个白球,6 个红球.从每袋 中任取一个球,则取得颜色相同的球的概率是_________. 16.如图 10-12,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命 中Ⅰ、 Ⅲ的概率分别为 0.35、 Ⅱ、 0.30、 0.25, 求不命中靶的概率为____________. 三、解答题 17.某同学参加科普知识竞赛,需回答 3 个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、 三问题分别得 100 分、100 分、200 分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、 三个问题的概率分别为 0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响. (1)求这名同学得 300 分的概率; (2)求这名同学至少得 300 分的概率.

2

18.A、B、C、D、E 五人分四本不同的书,每人至多分一本,求: (1)A 不分甲书,B 不分乙书的概率. (2)甲书不分给 A、B,乙书不分给 C 的概率.

19.从 1,2,3,…,100 这 100 个数中,随机取出两个数,求其积是 3 的倍数的 概率

20.两台机床加工同样的零件,第一台出废品的概率是 0.03 ,第二台出废品的 概率是 0.02 .加工出来的零件堆放在一起.若第一台加工的零件是第二台加工 的零件的 2 倍,求任意取出的零件是合格品的概率.

21.学校文艺队每个成员,唱歌、跳舞至少会一门.已知会唱歌的有 5 人,会跳 16 ,求该 舞的有 7 人现从中选 3 人,至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是 21 队的人数.

22.对贮油器进行 8 次独立射击,若第一次命中只能使汽油流出而不燃烧,第二 次命中才能使汽油燃烧起来.每次射击命中目标的概率为 0.2,求汽油燃烧起来 的概率.

3

23.如图,已知电路中 4 个开关闭合的概率都是 概率.

1 ,且是互相独立的,求灯亮的 2

24.某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买 根据以往资料 统计,顾客采用一次性付款的概率是 0 6,经销一件该商品,若顾客采用一次 性付款,商场获得利润 200 元;若顾客采用分期付款,商场获得利润 250 元 (Ⅰ)求 3 位购买该商品的顾客中至少有 1 位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求 3 位顾客每人购买 1 件该商品,商场获得利润不超过 650 元的概率
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25.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是 两人都做错的概率是

3 ,甲、丙 4

1 1 ,乙、丙两人都做对的概率是 。 (1)求乙、丙两人各 12 4 自做对这道题的概率; (2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。

4


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