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人教版七年级上数学期末重难点复习动点问题


动点问题 如图,数轴的原点为 0,点 A、B、C 是数轴上的三点,点 B 对应的数位 1,AB=6,BC=2,动点 P、Q 同 时从 A、C 出发,分别以每秒 2 个长度单位和每秒 1 个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为 t 秒(t>0) (1)求点 A、C 分别对应的数; (2)求点 P、Q 分别对应的数(用含 t 的式子表示) (3)试问当 t 为何值时,OP=OQ?

阅读理解: 若 A、B、C 为数轴上三点,若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2 倍,我们就称点 C 是【A,B】的好点. 例如,如图 1,点 A 表示的数为-1,点 B 表示的数为 2.表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2,到点 B 的距离是 1,那么点 C 是【A,B】的好点;又如,表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1,到点 B 的距离是 2,那么点 D 就 不是【A,B】的好点,但点 D 是【B,A】的好点.

知识运用:如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 所表示的数为-2,点 N 所表示的数为 4.

(1)数

所表示的点是【M,N】的好点;

(2)如图 3,A、B 为数轴上两点,点 A 所表示的数为-20,点 B 所表示的数为 40.现有一只电子蚂蚁 P 从 点 B 出发,以 2 个单位每秒的速度向左运动,到达点 A 停止.当 t 为何值时,P、A 和 B 中恰有一个点为其 余两点的好点?


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