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高三三角函数复习学案4.两角和与差的三角函数



2016-2017 学年第一学期高三理科数学三角函数学案

4.两角和与差的三角函数
知识回顾
1.两角和与差的三角函数:

sin ?? ? ? ? ?

; ; ;

sin ?? ? ? ? ? cos?? ? ? ? ?
tan(α -β )=

; ; .

cos?? ? ? ? ?
tan(α +β )=

考点一:公式的基本应用 例 1、 (1)计算 sin 43 cos13 ? cos 43 sin13 的结果等于
0 0 0 0

; 。

(2)计算 cos 42 cos18 ? sin 42 sin18 的结果等于
0 0 0 0

变式 1.(1) sin 20 cos10 ? cos160 sin 10 ?
0 0 0 0

(2) sin 68 sin 67 ? sin 23 cos 68 ?
0 0 0 0

(3)tan 20° +tan 40° + 3tan 20°tan 40° =________. 考点二:已知 ?,? 的三角函数值,求 ? ? ? 的三角函数值 例 2、 (1)若 sin a = ?

4 ? , a 是第三象限的角,求 sin( a ? ) 的值 5 4

(2)已知 tan ? ? 2,tan ? ? 3 ,求 tan(? ? ? ) 的值

变式 2.已知 sin ? ?

2 3 ?? ? ? 3? ? , ? ? ? , ? ? ,cos ? ? ? , ? ? ? ? , 求cos ?? ? ? ?. 3 5 2 ? ?2 ? ? ?

1

2016-2017 学年第一学期高三理科数学三角函数学案 考点三:公式的灵活应用 例 3、 (1)已知 cos( ? ?

?

4 ? 3 ) ? ? , ? ? ? ? ,求 cos? 的值. 4 5 4 4

(2) ? , ? ? ?

3 ? ? 12 ?? ? 3? ? ? ? , ? ? , sin ?? ? ? ? ? ? , sin ? ? ? ? ? ,求 cos ? ? ? ? 。 5 4 ? 13 4? ? 4 ? ? ?

变式 3.已知 cos ? ?

1 13 ? , cos( ? ? ? ) ? ,且 0 ? ? ? ? ? ,求 ? . 7 14 2

(0, ) 变式 4.已知 ?,? ? ,且 tan(? ? ? ) ? 2

?

1 1 , tan ? ? ? ,求 2? - ? 的值. 2 7

2



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