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对一道题错解的分析



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中学物理  V o 1 . 2 3  N o . 1 l  

2 0 o 5 年6 月  

合时棒的电动势相同, 均为e =B 幽! 导体棒产 
生感应电动势的微观机理与磁流体发电机完全  相同, 棒中电子受力如图4 所示. ( 若由电子受 

e : 



旦  
q  

: B幽 !  

q  

探究渠道之三  对例题的第( 3 ) 问进行 

  平衡力来求电动势, 与磁流体发电机会产生同   探讨. 我们可以用两种不同的 方法求压强差  .   样的困惑, 这里不再赘述) . 这便澄清了一个问  

题, 即外电路闭合电源内部自由电荷处于动态 
一  



种是根据受力平衡:  

r  r  

平 衡时, 应有 E=号 , 而不是 E=号 =  
?

A p 。 S=I d B  
=  

_扭  r
( 1 )  

可见, 磁流体发电机在外电路闭合 

与断开时电动势相同, 均为 e=B d v .  

另一种方法是根据能量守恒:  
2  

Ⅷ 

_  -
( 2 )  

目 
图3   图4  

若认为 s 闭合时e =  

, 代入( 1 ) 、  

( 2 ) 得  = 訾及   =  
得结果一致 , 均为 △ 户=  

,  
( 这才是正 

探究渠道之二   从电动势概念来分析.  

两不同结果 . 而若将 e=B d v代入( 1 ) 、 ( 2 ) 所 

图1 中, A、 B板间正离子在外电路闭合并  处于动态平衡时, 在非静电力 —— 洛仑兹力方 

向上向A板移动 , 根据电动势的概念: “ 电动势  解! ) . 这对于磁流体发电机电动势变不变的问  

  ‘   应等于把单位正电荷由电源的负极经内电路移  题难道不是一个有力的旁证吗? 【 作者单位: ( 2 4 1 1 0 0 ) 安徽省芜湖县一中】   送到正极非静电力所做的功” . 据此应有 

对 一 道 题 错 解 的分 析 
梁树梅  
题  在倾有为   的斜面上, 放置一段通  有电流强度为 , , 长度为 L , 质量为   的导体   棒n ( 通电电流方向垂直纸面向里) , 如图 1 所  

错析  对导体棒 n 受力分析, n 受竖直向  
下的重力 m g , 垂直斜面向上的弹力 F N , 沿斜 

面向上的 摩擦力F , 及安培力F的作用.   根据安培力计算公式P=B / L知, 磁感应 
强度 B最小, 则F 安最小 , 为保证 n 静止, 所加  

示, 棒与斜面间摩擦因 数  <t a n O , 欲使导体   棒静止在斜面上, 所加匀强磁场磁感应强度 B  
的最小值是多少?  

安培力的最小值应沿斜面向上( 图2 ) , 由平衡 
?

4 7?  

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2 0 0 5 年6 月  

V o 1 . 2 3  N o . 1 1   中 学物理 

条件知:  
,  

F 安   箐 

— — .. . . .. . .. . .

i nO gs
..



. .







..



..





..



..

z m o sO t gc
. . .. . .. . . .. . .. . . .. . — —  

 ̄ / 1 +I l   C O S (  一口 )   当O t =   时, o 。 s (  一O t ) =1  F 安有最小值 
图l   图2   F妯 =  
F .  

,  

F  = mgs i n O—t l mg c o s O ,  
Fn t n= B曲 儿 ,   B   ==   儿  。  

R  一  


一. m g ( s i n O -I . t e o s O )  
一  
— —





m g ( s i n O -I . t e o s O )  
I L   。  

已知安培力的方向沿斜面向上, 据左手定  则知, 该磁感应强度的方向应垂直斜面向上.  
正析  解法 I  

安培力方向与斜面成 O t =t a n ~  斜向下,  

由 左手定则知, 该磁感应强度方向与斜面垂直 
方向成 口 斜向上.   解法 Ⅱ 图象法  

错误的原因在于认为 F 安方向向上, F 安  

啐   掌  麓  鼍  
=   口 

最/ J 、 . 导体棒 a处于静止状态时, 受重力 m g   竖直向下, 弹力 F N 垂直斜面向上, 沿斜面向上 

先求 F N 与F , 的合力F   , 当F 安与F   垂直  时, F 安最小( 图4 ) .   小结  本题实际上是力学 中求极值问   题, 要求学生要具备一定的数学能力.   思考  若上题中棒与斜面间无摩擦, 接   触面光滑, 欲使导体棒静止在斜面上, 所加匀   强磁场的磁感应强度 B的最小值是多少?  

的 摩擦力 F , , 但安培力最小值方向并不是沿 
斜面向上, 而是与斜面有一定夹角, 设夹角为  
口,

对导体棒受力分析( 图3 )  

圈3  

建立如图3 的坐标系, 正交分解法 
m g s i n O —F 安O O S O t —F , =0  
F N —mg e o s O— F安s i n a= 0  
Ff =   N  

( 1 )  

( 2 )  
( 3 )  
图4   图5  

联立( 1 ) 、 ( 2 ) 、 ( 3 ) 式 

( i E 确答案: 如图5 ,  

如=   ÷  

.  

i n O B   一 mgs 儿

, 

s i   ̄ / 1 鲁, + 上 上    
?

【 作者单位: ( 0 5 6 0 0 1 ) 河北省邯郸市第二 

中学 北 校区】  

4 8?  



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