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[高中数学试题]2017届高三上学期第三次质量检测数学(理)试题



一、选择题:(60 分=5 分×12) 1.已知集合 A={﹣1,0,1},B={x|1≤2 <4},则 A∩B 等于( A.{1} B.{﹣1,1} C.{1,0} D.{﹣1,0,1} ) x ) 2.命题“若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 ”的逆否命题是 ( A.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 C.若 a ? 0且b

? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0 2 B.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0或b ? 0 D.若 a ? 0或b ? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0 3.y=(sinx﹣cosx) ﹣1 是( ) A.最小正周期为 2π 的偶函数 B.最小正周期为 2π 的奇函数 C.最小正周期为 π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的奇函数 ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? m b a ? , 则实数 m 的值 4.已知平面向量 a, b 满足 a ? 3, b ? 2, a与b 的夹角为 60°, 若 a? ? ? 为( A.1 ) B. 3 2 C.2 D.3 5.已知函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ? R) ,函数 f ( x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 0 对称,那 么 ? 的值可以是( A. ) B. ? 6 ? 4 C. ? 3 D. ? 2 6. 已知 奇函数 f ( x) 、偶函 数 g ( x) 的图 像分别 如图 ①② 所示 ,若方 程 f [ g ( x)] ? 0 , g[ f ( x)] ? 0 的实根个数分别为 a , b ,则 a ? b 等于( ) A.14 B.10 C.7 D.3 7.在等差数列 ?an ?中,已 知 a1 ? 2, a2 ? a3 ? 13,则 a4 ? a5 ? a6 等于 ( A.40 B.42 C.43 D. 45 ,则△ABC 的面积是( ) 8.在△ABC 中,已知 AB=4 ) A. 或 B. 或 C. 或 D. )的图象如图所示,为了得到 g ) 9.函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(其中 A>0, (x)=2sin2x 的图象,则只需将 f(x)的 图象( A.向右平移 C.向左平移 个长度单位 个长度单位 B.向右平移 D.向左平移 ). 个长度单位 个长度单位 10.已知 sin 2? ? 1 6 2 ? ,则 cos 2 (? ? ) ? ( 3 4 A. B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 11.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? 0 .若 ?ABC 的面积 为 3 c ,则 ab 的最小值为( 2 B.12 ) C.6 D.4 ) A.24 ?(1-2a)x+3a,x<1, 12.已知 f(x)=? 的值域为 R,那么 a 的取值范围是( ?ln x,x≥1 A. (-∞,-1] 1? ? C.?-1,2? ? ? 二、填空题(20 分=5 分×4 ) 1? ? B.?-1,2? ? ? 1? ? D.?0,2? ? ? ? ? ? ? 13. 已知 a ? (?1,3) , b ? (1, t ) ,若 a?? b ,则 t = ? 3e x ?1 , x ? 3 14.已知 f ( x) ? ? ,则 f ( f (3))


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