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四种命题的相互关系



清镇市卫城中学 高二年级 数学教学设计
课题名称 科目 教学时间 课标要求 学习者分析 与教学环境 分析 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题的相互关系 年级

数学

高二
执教教师

班级

多让学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问题、提出问题、分析 问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力. 学习者分析 教学环境分析 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念, 1、知识与技能 掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系,会用等价命 题判断四种命题的真假. 多让学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问 2、过程与方法 题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培 养学生抽象概括能力和思维能力. 通过学生的举例,激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养 3 、情感态度与 他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能 价值观 力. 4 法制教育目 生活中用思维的转化 标 (1)会写四种命题并会判断命题的真假; 重点 (2)四种命题之间的相互关系. (1)命题的否定与否命题的区别; 难点 (2)写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题; (3)分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假

教学目标

教学重难点

教学资源 教学环节

电脑及传统教具
教师活动 1.复习引入 初中已学过命题与逆命题的知识, 请同学回顾:什么叫做命题的逆命 题? 问题 1: 下列四个命题中, 命题 (1) 与命题( 2) 、 (3) 、 (4)的条件与 结论之间分别有什么关系? (1)若 f(x)是正弦函数,则 f(x) 是周期函数. (2)若 f(x)是周期函数,则 f(x) 是正弦函数. (3) 若 f(x)不是正弦函数, 则 f(x)
1

学生活动

教学效果

学生倾听讨论

顺利引入新课

导入新课

不是周期函数. (4)若 f(x)不是周期函数, 则 f(x)不是正弦函数.

原命题: 若 P, 则 q. 则: 定义1:一般地,对于两个命 逆命题:若 q,则 P. 题,如果一个命题的条件和结论分 否命题:若¬ P ,则¬ 别是另一个命题的结论和条件,那 么我们把这样的两个命题叫做互 逆命题.其中一个命题叫做原命 题,另一个命题叫做原命题的逆命 题. 让学生举一些互逆命题的例 子。 定义2:一般地,对于两个命 题,如果一个命题的条件和结论恰 好是另一个命题的条件的否定和 结论的否定,那么我们把这样的两 个命题叫做互否命题.其中一个命 题叫做原命题,另一个命题叫做原 命题的否命题. 师生互动、探 让学生举一些互否命题的例 究新知 子。 定义3:一般地,对于两个命 题,如果一个命题的条件和结论恰 好是另一个命题的结论的否定和 条件的否定,那么我们把这样的两 个命题叫做互为逆否命题.其中一 个命题叫做原命题,另一个命题叫 做原命题的逆否命题. 让学生举一些互为逆否命题 的例子。 5.四种命题的形式 让学生结合所举例子,思考: 若原命题为“若 P,则 q”的 形式,则它的逆命题、否命题、逆 否命题应分别写成什么形式?

q . ( 说 明 符 号 “ ¬ ” 的 含 义 : 符 号 “ ¬ ” 叫 做 否 定 符 号 . “ ¬ p ” 表 示 p 的 否 定 ;

2

即 不 是 p ; 非 p 逆 否 命 题 证明: 若 p2 + q2 =2, 则 p + q 学生独立完成 ≤ 2. 巩固本节知识
课 堂 练 兵

课堂小结

(1)逆命题、否命题与逆否命 学生自我总结。 题的概念; (2)两个命题互为逆否命题, 他们有相同的真假性; (3)两个命题为互逆命题或互 否命题, 他们的真假性没有关系; (4)原命题与它的逆否命题等 价;否命题与逆命题等价. 五、课外作业: (ABC 层)P48 习 11:作业 P9:习 题 1.3 A 组 3 题 1.1A组第2、3、 (AB 层) :设计程序框图把一 4题 个八进制数 23456 转换成十进制 数.

课 后 学 习

教 学 反 思

3



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