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高三文科数学选填基础练习4



2013---------2014 丰台区文科高考前选填(四)

y2 ? 1的离心率是 2 ,则实数 k ? 1.若双曲线 x ? k
2





S2 ? 2a3 ,则 q 的取值范围是(
A.( ?1, 0)

) D.(??, ? ) ( )

1 A. 3 B. ? 3 C. 3 0.5 2.设 a ? ? , b ? log3 2 ,c ? cos 2 ,则

1 D. ? 3
( )

1 1 1 (0, ) B.(? , 0) (0,1) C.(??, ?1) ( , ??) 2 2 2 9.关于平面向量 a, b, c ,有下列三个命题:

1 2

(1, ??)

A. c ? a ? b B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. c ? b ? a

①若 a ? b ? a ? c ,则 b ? c ;②若 a ? (1, k ) , b ? (?2, 6) , a ∥ b ,则 k ? ?3 ; ③非零向量 a 和 b 满足 | a |?| b |?| a ? b | ,则 a 与 a ? b 的夹角为 30 .

3 1 3.已知数列 {an } 中, a1 ? , an ? 1 ? (n ? 2) ,则 a2011 ? 5 an?1
A. ?





其中真命题的序号为 A.①② 10. 已知双曲线 x ?
2

( C.②③



1 2

B. ?

2 3

C.

3 5

D.

5 2

B.①③

D.①②③

4.将函数

的图象按向量

平移后得到图象对应的函数解析式是( )

y2 ? 1的左顶点为 A1 ,右焦点为 F2 , P 为双曲线右支上一点, 3
( C. 1 D. 0 )

则 PA 1 ? PF2 的最小值为 A. B. C. D. A. ? 2 5.如图所示,已知 AB ? 2 BC , OA ? a , OB ? b , OC ? c ,则下 列等式中成立的是( A. c ? ) B. c ? 2b ? a D. c ? B C B. ?

81 16

11.已知直线 l1 的方向向量为 a ? (1,3) ,直线 l 2 的方向向量为 b ? (?1, k ) , 若直线 l 2 过点 (0,5) 且 l1 ? l 2 ,则直线 l 2 的方程是 . A

?

?

y

3 1 b? a 2 2

?
O A x

C. c ? 2a ? b 6. 设 ①若 为两个平面,

3 1 a? b 2 2

A

O

12.如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,角 α 的终边与单位圆

为两条直线,且 . 那么( )

,有如下两个命题:

4 ,则 cosα= . 5 13 .直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 相交于 A , B 两点,若
交于点 A,点 A 的纵坐标为

;②若

| AB |? 2 3 ,则 k ? __________.
14.△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .若 cos 的面积等于
1

A.①是真命题,②是假命题 C.①、②都是真命题

B.①是假命题,②是真命题 D.①、②都是假命题

A 2 5 , bc ? 5 ,则△ ABC ? 2 5

7.某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中, 直角三角形的面积和是( A. 2 B.4 ) D. 4 ? 2 5



C. 2 ? 5

? 0 ? x ? 9, ?x 2 , 30.已知函数 f ( x) ? ? 则 f ( x ) 的零点是_____; f ( x ) 的值域是_____. 2 x ? x , ? 2 ? x ? 0. ? ?

8. 设等比数列 {an } 的公比为 q , 前 n 项和为 Sn , 且 a1 ? 0 . 若



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