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6.2.3等差数列的前n项和公式


6.2.3 等差数列的前n项和公式

a1 5 -38

d 10

n 10

an

sn

-2

8
-10

104 -36

例5 已知等差数列 ?an ? 中 , a1 ? ?8 , a20 ? 106 求 S20
巩 固 知 识 典 型 例 题

6.2 等差数列

解 由已知条件得
20 ? ? ?8 ? 106 ? S20 ? ? 980. 2

你用对公 式了吗?

例6 等差数列 ? 13,?9,?5,?1,3, …的前多少 项的和等于50?
巩 固 知 识 典 型 例 题

6.2 等差数列

解 ;设数列的前n项和是50,由于
a1 ? ?13, d ? 3 ? (?1) ? 4,


n(n ? 1) 50 ? ?13n ? ? 4, 2



2n2 ? 15n ? 50 ? 0,
5(舍去), n1 ? 10, n2 ? ? 2

为什么要 将其中的一 个答案舍去 呢?

解得

所以,该数列的前10项的和等于50.

6.2 等差数列

运 用 知 识 强 化 练 习

1.求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和.
2.在等差数列{ an }中, 求

a4 ? 6,a9 ? 26,

S 20 .

某公司持有一张带息商业汇票,面值20万元,票 面年利率为7%,按单利计算。(等差数列与单 利终值的计算) 探索①:从第一年到第五年,各年年末的终值分 别是多少万元? 探索②:从第一年到第五年,各年年末的终值数 据排成一数列,有什么特点? 探索③:从以上5个数据的规律,你能知道第n年 年末的终值是多少元吗?


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