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2012-2013学年数学模拟试卷



2012-2013 学年九年级数学模拟试卷(制卷人:张文海)
(全卷三个大题,共 23 个小题;满分 100 分,考试时间 120 分钟)
一、选择题(让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题 3 分,共 45 分) 1.-2012 的相反数是( A. -2012 ) C. 2012 D.

B. ±2012

>-

1 2012


2.如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是(

3.通过世界各国卫生组织的协作和努力, 甲型 H7N9 流感疫情得到了有效的控制, 到目前为止, 全球感染人数约为 20000 人左右,约为世界人口 0.0000031,将数字 0.0000031 用科学记数 法表示为( )

.1 ? 1 0 A. 3

? 8

.1 ? 1 0 B. 3

? 7

.1 ? 1 0 C. 3

? 6

.1 ? 1 0 D. 3
)

? 5

4.⊙O 是△ABC 的外接圆,已知∠C=40°,则∠BAO 的度数是( A.45° B.30° C.50° D.60° 5.下列命题,正确的是 A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 ( )

第4题

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形式等腰梯形

6.如图,圆锥的轴截面 △ ABC 是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥 的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径 BC = 4 cm,母线 AB = 6 cm, 则由点 B 出发,经过圆锥的侧面到达母线 AC 的最短路程是( A. ) D. 4 cm
C D A E
第 12 题

8 3 cm 3

B.6cm

C. 3 3 cm

7.如图,已知等边三角形 ABC 的边长为 2,DE 是中位线,有下列 四个结论:① DE ? 1 ;② AB 边上的高为 3 ;③ ?CDE∽?CAB; ④?CAB 的面积与?CDE 的面积之比为 A 1个 B 2个

1 其中正确的结论有( 4
C 3个

) D

B

4个

8.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价,再打 8 折(标价的 80%)销售,售 价为 240 元.设这件衣服的进价为 x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是( A. x ? 50 0 0 ? 80 0 0 ? 240 B. x ? (1 ? 50 0 0 ) ? 80 0 0 ? 240 )

C. 240 ? 50% ? 80% ? x

D. x ? (1 ? 50 0 0 ) ? 240? 80 0 0

二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题5分,共25分) 9.计算: ? 2 ?
2

10.新年来临时,贝贝为芳芳设计贺卡,将矩形纸 ABCD 的四个角向内 折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,若 EH=6cm,EF=8cm, 则边 AD=___________________ 11 .若分式

A E B

H

D G F C
A D E

x2 ? x ? 6 的值为零,则 x ? __________ _______ x?2

第 17 题

12.如图,在△ABC 中,DE∥BC,如果 DE=1,BC=4,那么

?ADE 与 ?ABC 面积的比是



13.福娃欢欢在做游戏时,用棋子摆放了如图的四个图形,聪明的 晶晶发现如果这样摆下去,第 n 个图形需要 __________ _____ 颗棋子

B
第 19 题

C

三、解答题(耐心计算,仔细观察,表露你萌动的智慧!共 80 分) 15.(1)计算(8 分) :

1 1 ? (3.14 ? ? ) 0 ? ( ) ?1 ? 3 ? tan30? ? (? 2 ) 2 2 2? 3

16. (2010 红河) (本小题满分 7 分)先化简再求值: 个使原代数式有意义的数带入求值.

a ? 2 a2 ? 4 5 ? ? . 选一 a ? 3 2a ? 6 a ? 2

17.(7 分)学校要推荐一名同学参加地区演讲,晶晶和盈盈的表现都很好。明明为她们设 计一个方案决定最后谁去: 把六个除颜色外完全相同的小球放到两个袋子中, 一个袋子中放 两个红球和一个白球, 另一个袋子中放一个红球和两个白球. 游戏规则为随机从两个袋子中 分别摸出一个小球,两球颜色相同晶晶去,否则盈盈去。 (1)利用画树状图或者列表的方法说明这游戏对她们公平吗? (2)如果游戏不公平,请你设计一个对双方公平的游戏规则。

18.(10 分)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.截至 2011 年底,我 市五个地区的 100 周岁以上的老人分布如下表(单位:人) : 地区 性别 一 二 三 四 五

男性 女性

21 39

30 50

38 73

42 70

20 37

根据表格中的数据得到条形图如下: 人数 解答下列问题: 80 (1)请把统计图中地区二和地区四中缺失 70 的数据、图形补充完整; 60 (2)填空:我市五个地区 100 周岁以上老 50 人中,女性人数的中位数是 人; 40 (3)预计 2015 年我市 100 周岁以上的老人 30 20 将比 2008 年底的统计数增加 100 人,请你 10 估算 2015 年地区一增加 100 周岁以上的男 0 性老人多少人?

7 3 5 3 2 1 地区一 地区二 地区三 地区四 (第 24 题) 9 0 3 8 4 2 2 0 3 7

男 性 女 性

地区五 地区

19. (12 分) .已知:如图,AB 是⊙O 的直径,AD 是弦,∠DBC=∠A. ①求证:BC 与⊙O 相切; ②若 OC 是 BD 的垂直平分线,垂足为 E,BD=6,CE=4,求 AD 的长。

A D O E B
第 25 题

C

20. (12 分)我校库存 960 套旧桌凳,修理后捐助乡村学校.现有甲、乙两个木工小组都想 承揽这项业务.经考察得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天;乙小组每天比 甲小组多修 8 套;学校每天需付甲小组修理费 80 元,付乙小组 120 元. (1)求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套. (2)在修理过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天 10 元的生 活补助.现有以下三种修理方案供选择:① 由甲单独修理;② 由乙单独修理;③ 由甲、 乙共同合作修理.请你帮助确定一种既省时又省钱的修理方案。

21.(16 分)已知:如图,抛物线 y ? ?

3 2 x ? 3 与 x 轴交于点 A,点 B ,与直线 4 3 3 y ? ? x ? b 相交于点 B,点 C,直线 y ? ? x ? b 与 y 轴交于点 E. 4 4

(1)写出直线 BC 的解析式. (2)求?ABC 的面积. (3)若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动 (不与 A、B 重合) ,同时,点 N 在射线 BC 上以每秒 2 个单位长度的 速度从 B 向 C 运动.设运动时间为 t 秒,请写出?MNB 的面积 S 与 t 的函数关系式,并求出点 M 运动多少时间时,?MNB 的面积最大, 最大面积是多少?



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