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广东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 导数及其应用 理-含答案


广东省 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 导数及其应用-含答案 2016 年广东省高考将采用全国卷, 下面是近三年全国卷的高考试题及 2015 届广东省部分地区的模拟试题,供同学们在复习时参考。近三年试题 来看导数的应用既出现在选择或填空题,又会出现在解答题中,试题难度 较大,同学们复习时应加强训练。 一、选择、填空题 1、(2015 年全国 I 卷)设函数 f ( x) = ex (2x ?1) ? ax ? a ,其中 a 1,若存在唯 一的整数 x0,使得 f ( x0 ) 0,则 a 的取值范围是( ) 2、(2014 年全国 I 卷)已知函数 f ( x) = ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零 点 x0 ,且 x0 >0,则 a 的取值范围为 A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 3、 (2013年全国I卷)若函数 f ( x) = (1 ? x2 )( x2 ? ax ? b) 的图像关于直线 x =-2 对称,则 f ( x) 的最大值是______. 4、(佛山市 2015 届高三二模)不可能把直线 y ? x ? b 作为切线的曲线是 ( ) A. y?? 1 x 3 2 B. y ? sin x C. y ? ln x D. y ? e x 5 、 ( 惠 州 市 2015 届 高 三 4 月 模 拟 ) 对 于 三 次 函 数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) ,给出定义:设 f '( x) 是函数 y ? f ( x) 的导数, f ' '(x ) 是 f '( x) 的导数,若方程 f ' '( x ) ? 0 有实数解 x0 ,则称点 ( x0 , f ( x0 )) 为函 数 y ? f ( x) 的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐 点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。设 3 2 函数 g ( x) ? x ? x ? 3x ? 1 3 1 2 5 ? 1 ? ? g , 则g? 2 ? ? ? 1 5 ? 2 0 1 5? 12 ?0 2? ? ? 0 1 4? ? 2 ? ?? ??g ? 2 0 1 5 ? ? ? ( ) A.1 B. 2016 C. 2015 D. 2014 6、(茂名市 2015 届高三二模)已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x 3 ? ax ? b 相切 于点(1,3), 则 b 的值为 . 7、(潮州市 2015 届高三上期末)曲线 y ? ? x3 ? 3x2 在点 x ? 1 处的切线方程 为 8、(深圳市 2015 届高三上期末)设 P 是函数 y ? ln x 图象上的动点,则点 P 到直线 y ? x 的距离的最小值为 9、 (河北保定 2015 届高三 11 月模拟)设点 P 是函数 y=﹣ (x+1)图 象上异于原点的动点,且该图象在点 P 处的切线的倾斜角为 θ ,则 θ 的取 值范围是( A.θ ∈( D. ) ,π] B. θ ∈( , ] θ ∈( , ] C. θ∈ ( , ] 10、(冀州中学 2015 届高三上学期第一次月考)设函数 f ? x ? 的导函数为 f ' ? x ? ,对任意 x ? R 都有 f ? x ? ? f ' ? x ? 成立,则 ( ) A. 3 f ? ln2? ? 2 f ? ln3? C

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