9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一年级数学寒假作业



(集合、函数性质)
(作业用时:12 0 分钟 ) 一、填空题 1.已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}, 则(A∩B)∪C 等于 2.已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是 3.已知 f ( x) ? ?

? 2 x ? 1 ( x ? 2), 则 f(-1)+f(4)的值是 2

?? x ? 3 x ( x ? 2),

4.已知 f(x)=-x2 +mx 在(-∞,1]上是增函数,则 m 的取值范围是 5.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? x ? 1 .则当 x ? 0 时,
2

f ( x) ?
2

. .

6.若函数 f(x)=(K-2)x +(K-1)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是

f(x2)-f(x1) 7.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0, x2-x1 则 f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是 8.调查了某校高一(1)班的 50 名学生参加课外活动小组的情况,有 32 人参加了数学 兴趣小组,有 27 人参中加了英语兴趣小组,有 3 人既没有参加数学兴趣小组又没有 参 加英语兴趣小组,则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有 人

9.定义集合 A、B 的运算 A*B={x|x∈A,或 x∈B,且 x?A∩B},则(A*B)*A 等于 10.函数 y ?| x | (1 ? x ) 的单调增区间是 11.已知 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x, F ( x) ? ? 是 12 .已知函数 f(x)= 2-ax (a≠0) 在区间[0,1]上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ________. 13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过 800 元的不纳税;超过 800 元而不超过 400 0 元的按超过 800 元的 14%纳税;超过 4 000 元的按全部稿酬的 11%纳 税.某人 出版了一本书,共纳税 420 元,则这个人的稿费为________元.
2 14.已知函数 f ( x) ? ? x ? 2ax ? 1 ? a 在区间 [0, 1] 上的最大值为 2,则实数 a 的值

? g ( x) 若f ( x) ? g ( x), 则 F(x)的最大值 ? f ( x) 若f ( x) ? g ( x),



.
1

二、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.设集合 A={x|a≤x≤a+3},集合 B={x|x<-1 或 x>5},分别就下列条件求实数 a 的 取值范围: (1)A∩B≠?,(2)A∩ B=A.

16. 已知集合

A ? x x2 ? 5x ? 6 ? 0

?

? ,集合 B ? ?x mx ? 1 ? 0? ,若 A ? B ? A, ,

求实数 m 组成的集合.

[来源 :学+科+网 Z+X+X+K]

2

17.二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上是不单调减函数,求 a 的取值范围.

18.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为 40cm 与 60cm 现将它剪成一个矩形,并 以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
[来源:Zxxk.Com]

3

19.函数 f ( x) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (??, ??) 上的奇函数,且 f ( ) ? . 2 x ?1 2 5
[来源:Z#xx#k.Com]

(1)求实数 a , b 的值; (2)用定义证明 f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数;

(3)写出 f ( x) 的单调减区间,并判断 f ( x) 有无最大值或最小值?如有,写出最大值 或最小值(不需说明理由).

20.设函数 f(x)=|x-a|,g(x)=ax. (1)当 a=2 时,解关于 x 的不等式 f(x)<g(x). (2)记 F(x)=f(x)-g(x),求函数 F(x)在(0,a]上的最小值(a>0). (3)(选做题)记 F(x)=f(x)-g(x),求函数 F(x)在[0,+∞)上的最小值.

4

高一年级数学寒假作业(1) 答 案
一、填空题

[来源:学科网]

二、解答题 15.(1)因为 A∩B≠?,所以 a<-1 或 a+3>5,即 a<-1 或 a>2. (2)因为 A∩B=A,所以 A?B,所以 a>5 或 a+3<-1,即 a>5 或 a<-4. 16.? A ? B ? A,? B ? A , 又 A ? ??1, 6?

?B ? ? ,? ? 1 , ? 6 ??

(1)当 B ? ? 时, m ? 0 ;
5

1 ? ?1 , ? m ? 1 ; m 1 1 (3)当 B ? ?6? 时, ? ? 6 , ? m ? ? . m 6
(2)当 B ? ??1? 时, ? 综上知 m 的取值集合是 ?0,1, ? ? .

? ?

1? 6?

?ax ? b ax ? b , ?? 2 2 x ?1 x ?1 1 a ax 1 2 2 ,又 f ( ) ? ,? 2 ? , ?ax ? b ? ?ax ? b ,? b ? 0 , ? f ( x) ? 2 1 x ?1 2 5 ?1 5 4 x . a ? 1 ,? f ( x) ? 2 x ?1
19. ⑴ ? f ( x) 奇 函 数 , ? f (? x) ? ? f ( x) , 即 ⑵任取 x1 , x2 ? ? ?1,1? ,且 x1 ? x2 ,

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

x1 x ( x ? x )(1 ? x2 x1 ) ? 22 ? 1 2 2 , x ? 1 x2 ? 1 ( x1 ? 1)( x2 2 ? 1)
2 1

? ?1 ? x1 ? x2 ? 1,??1 ? x1 x2 ? 1, x1 ? x2 ? 0,1 ? x1 x2 ? 0 ,
x12 ? 1 ? 0, x2 2 ? 1 ? 0,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,
? f ( x) 在 ? ?1,1? 上是增函数.
6

⑶单调减区间为 ? ??, ?1? , ?1, ?? ? , 当 x ? ?1 时, ymin ? ?

1 1 ;当 x ? 1 时, ymax ? . 2 2

7



更多相关文章:
高一年级数学寒假作业
(选做题)记 F(x)=f(x)-g(x),求函数 F(x)在[0,+∞)上的最小值. 4 高一年级数学寒假作业(1) 答案一、填空题 [来源:学科网] 二、解答题 15.(1...
高一年级数学寒假作业
高一年级数学寒假作业(2)(指对数函数、幂函数、函数零点)(作业用时:120 分钟) 一、填空题 1.若函数 f ? x ? 既是幂 函数又是反比例函数,则这个函数是 2...
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(一)
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。优质复习资料,有助学生寒假巩固提升。不可多得的复习资料。2014...
高一年级数学寒假作业
高一数学高一数学隐藏>> 高一年级数学寒假作业一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子...
高一年级数学寒假作业0
高一年级数学寒假作业0_数学_小学教育_教育专区。浠水县润德实验学校 2016 年秋季高一年级数学寒假作业一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分....
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(四)
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(四)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度高一年级数学寒假作业(四) 高一数学编制人:蒋云涛置 上。 . 1. ...
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(二)
2014-2015学年度高一年级数学寒假作业(二)_数学_高中教育_教育专区。优质复习资料,有助学生寒假巩固提升。不可多得的复习资料。2014-2015 学年度高一年级数学寒假作...
2015高一数学寒假作业
2014-2015 第一学期贵定中学高一年级寒假作业 数学试卷(一)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x...
新课标2016年高一数学寒假作业1
新课标2016年高一数学寒假作业1_数学_高中教育_教育专区。【KS5U】新课标 2016 年高一数学寒假作业 1 《数学》必修一~二 一、选择题. 1.集合 A={1,2,3},...
高一数学寒假作业参考答案
高一数学寒假作业参考答案_数学_高中教育_教育专区。华中师大来凤附中 ? 来凤一中...小学五年级趣味语文题 小学四年级趣味数学题 小学假期趣味题目综合文档...
更多相关标签:
高一数学寒假作业    高一数学寒假作业答案    2017高一数学寒假作业    2016高一数学寒假作业    五年级数学寒假作业    寒假作业六年级数学    二年级数学寒假作业    七年级数学寒假作业    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图