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2013-2014学年高一数学上学期周考试题(4)及答案(新人教A版 第246套)



2013 年秋季安溪八中高一年第 4 周统练 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( A.3 B.6 C.7 ) D.8 ) 2.下列五个写法,其中错误 写法的个数为( .. A.1 B.2 C.3 ) ①{0}∈{0,2,3} ②?∈{0}; ③{0,1,2}? {1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? D.4 3.如图,可

作为函数 y=f(x)的图象是( 4.已知 M={x|y=x -2},N={y|y=x -2},则 M∩N 等于( A.N B.M C.R 2 2 ) D.? 表. 5.已知 f(x),g(x)对应值如 x f(x) 0 1 1 0 -1 -1 ) x g(x) 0 -1 1 0 -1 1 则 f(g(1))的值为( A.-1 B.0 C.1 D.不存在 ) 6.等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是一腰的长 x 的函数,则 y 等于( A.y=20-2x(0<x≤10) C.y=20-2x(5≤x≤10) ?2x-1 ? 7.已知 f(x)=? 2 ? ?-x +3x B.y=20-2x(0<x<10) D.y=20-2x(5<x<10) x x C.-8 ,则 f(-1)+f(4)的值为( D.4 ( B ) A.-7 B.3 8、下列四组函数,表示同一函数的是 A f (x)= x 2 , g(x)=x ) f (x)=x, g(x)= x2 x C f (x) = x 2 ? 4 , g(x) = x?2 x?2 D f (x) = |x + 1|, g(x) = ? x ? 1 x ? ?1 ? ?? x ? 1 x ? ?1 9.用固定的速度向下图形状的瓶子注水,则水面的高度 h 和时间 t 之间 的关系是图乙中的( ) 10.定义两种运算:a b= a2-b2,a?b= (a-b)2,则函数 f(x)= ( ) 为 A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________. 12.函数 y= x+1+ 1 的定义域是________. 2-x 2 2x+3,x≤0, ? ? 13.函数 y=?x+5,0<x≤1, ? ?-x+5,x>1 2 的最大值是________. 14 .已知函数 f(x) = 3x + mx + 2 在区间 [1 ,+∞)上是增函数,则 f(2) 的取值范围是 ______________. 15 若 f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又 f(-3)=1,则不等式 f(x)<1 的解集为 ______________. 班级 姓名 号数 成绩 三、解答题 (15*2=30 分) 16.已知函数 f ( x ) ? 2x ? 1 x ?1 (1)判断函数在区间 ?1,??? 上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)该函数在区间 ?1,4? 上的最大值与最小值。 17.为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算 电费.每月用电不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算,每月用电量超过 100 度时,其中的 100 度仍按原标准收费,超过的部分按每度 0.5 元计算. (1)设月用电 x 度时,应交电费 y 元.写出 y 关于


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