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高一数学必修1第一章测试题



高一数学必修 1 第一章测试题 注意事项:1.本卷共 150 分,考试时间 120 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题( 12 小题,每小题 5 分) 1.有下列说法: (1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为或; (3)方 程的所有解的集合可表示为; (4)集合是有限集. 其中正确的说法是 A. 只有(1)和(4) B. 只有(

2)和(3) C. 只有(2) D. 以上四种说法都不对 2.有下列四个命题:①是空集;②若,则;③集合有两个元素;④集合是有限集,其中正确 命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 3.已知映射 f:A(B,其中集合 A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合 B 中的元素都是 A 中 的元素在映射 f 下的象,且对任意的 a∈A,在 B 中和它对应的元素是|a|,则集合 B 中的元 素的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 ( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定 5.设,集合,那么与集合的关系是 A、 B、 C、 D、 6.设是全集,集合 M,N,P 都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为( ) A.C) B.C) C.CC) D. 7.若,则 M∩P( ) A. B. C. D. 8.设, ,若则的取值范围是( ) A B C D 9.设集合, ,则( ) A B C D 10.已知集合,是实数集,则 A. B. C. D.以上都不对 11.已知全集则( ) A. B. C. D. 12. 满足的集合共有( ) A.组 B.组 C.组 D.组 二、填空题( 小题,每小题 分) 13.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 . 14., , ,且,求实数的取值范围 .

15.设集合,则满足的集合 C 的个数是 . 16.(2009 江苏卷)已知集合,若则实数的取值范围是,其中= . 三、解答题( 小题,每小题 分) 17.若集合{x,xy,lgxy}={0,|x|,y},则 log8(x2+y2)的值为多少. 18.已知, ,,求的取值范围。 19.已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R} . (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 20.(09 年济宁质检文) (12 分) ? 记函数的定义域为集合 A,函数的定义域为集合 B. (1)求 A∩B 和 A∪B; (2)若,求实数的取值范围. 21.已知函数的定义域为集合, , (1)求, ; (2)若,求实数的取值范围。 22.已知全集,集合 R, ; (1)若时,存在集合 M 使得,求出这样的集合 M;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)集合、是否能满足?若能,求实数的取值范围;若不能,请说明理由.

答案 一、选择题( 小题,每小题 分) 1.C2.A3.A4.B 5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.D12C 二、填空题( 小题,每小题 分) 13.-1 14.15.216.4 解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由得, ;由知,所以 4。 三、解答题( 小题,每小题 分) 17.解析:根据集合中元素的互异性,在第一个集合中,x≠0,第二个集合中,知道 y≠0, ∴第一个集合中的 xy≠0,只有 lg(xy)=0,可得 xy=1①,∴x=y②或 xy=y③.由①② 联立,解得 x=y=1 或 x=y=-1,若 x=y=1,xy=1,违背集合中元素的互异性,若 x=y =-1,则 xy=|x|=1,从而两个集合中的元素相同.①③联立,解得 x=y=1,不符合题 意.∴x=-1,y=-1,符合集合相等的条件.因此,log8(x2+y2)=log82=. 18.解析:当,即时,满足,即; 当,即时,满足,即; 当,即时,由,得即; ∴ 19.解析: (1)a=0,x=-或 a=1,x=-1; (2)a≥1 或 a=0. 20.解析: (1)依题意,得,??? ………2 分

, ……………………………………………4 分 ∴A∩B,? …………………………………………6 分 ?A∪B=R. ……………………………………………………………………………8 分 (2)由,得,而,∴,∴.……12 分 21.解析: (1) , (2) 22.解析: (1)易知 P=,且,由已知 M 应该是一个非空集合, 且是 Q 的一个子集,∴用列举法可得这样的 M 共有如下 7 个: {-4}、{1}、{2}、{-4,1}、{-4,2}、{1,2}、{-4,1,2}。…………….4 分 (2)由得,…………….6 分 当 P=时,P 是 Q 的一个子集,此时,∴;…………….8 分 若 P≠,∵, 当时,则得到 P=不可能为 Q 的一个子集, 当时,,此时 P={1,2}是 Q 的子集, 当时, ,此时 P={1,2}是 Q 的子集;…………….12 分 综上可知:当且仅当 P=或 P={1,2}时, ,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ∴实数的取值范围是…………….13 分



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