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考点19 导数的应用(1)


高考第一轮复习
考点19 导数的应用

一、知识要点

增 减

≥(≤)0

f (x)<f (x0)

f (x)>f (x0)
极值

大 小


不一定

极 值; (1)求 f(x) 在(a ,b)内的______ 极 值与__________ f (a), f (b) 比较,其中最大的一 (2)将f(x)的各___ 个是最大值,最小的一个是最小值.

二、基础自测
C

a ? 2b 2 3 ( x ? a )( x ? ? y ' ? ( x ? a )( 3 a ? 2 b ) ( a [( 2 ( x ? a) )(( xx ?? bb ) )]' ? ( x ? a) ? b ) 解: 3 a ? 2b 2 由图知可排除 ? 0 , ? ( a ? b ) a ? B、D 选项.
2

3

3

又当 x<a时,

y' ? 0 ,
∴ x<a时, 函数递增, 故由图知选 C.

C

D

D

解: f ' ( x ) ? ( x ? 3)'e x ? ( x ? 3)(e x )' ? ( x ? 2)e x , 令 f ' ( x ) ? ( x ? 2)e x ? 0 , 得 x ? 2 , 故选 D.

C

解:

3 解:

三、典例示范

解:





解:





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