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数学必修三模块试卷及答案



数学必修三模块期中复习 作业卷
姓名:

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的) 1.101110(2)转化为等值的八进制数是( A.46 B.56 C.67 ) D.78

2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带

的某一个位 置取一件检验,则这种抽样方法是( A.简单随机抽样 B.系统抽样 ) C.分层抽样 D.非上述答案 )

3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 ) D.2 D.1

4.已知五个数据 3,5,7,4,6,则该样本标准差为( A.1 B. 2 C. 3

1 1 1 1 5. 如图是计算 + + +?+ 的值的一个程序框图, 其中在判断框中应填入的 2 4 6 20 条件是( )

A.i<10

B.i>10

C.i<20 )

D.i>20

6.若 P(A∪B)=1,则事件 A 与 B 的关系是( A.A、B 是互斥事件 C.A、B 不是互斥事件

B.A、B 是对立事件 D.以上都不对

7.在总共 50 件产品中只有 1 件次品,采用逐一抽取的方法抽取 5 件产品, 在送质检部门检验时次品被抽到的概率是( A.0.1 B.0.02 ) ) D.以上都不对

C.0 或 1

8.下边框图表示的算法的功能是(

A.求和 S=2+22+?+264 C.求和 S=1+2+22+?+264
高二 5 班数学作业 by 李玲

B.求和 S=1+2+22+?+263 D.以上均不对
1

9.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论中正确的是( A.A 与 C 互斥 C.任何两个均互斥 B.B 与 C 互斥 D.任何两个均不互斥 )

10.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表: 分数段 人数 分数段 人数 [0,80) 2 [110,120) 12 [80,90) 5 [120,130) 6 [90,100) 6 [130,140) 4 ) D.0.38 [100,110) 8 [140,150) 2

那么分数在[100,110)中的频率是(精确到 0.01)( A.0.18 B.0.47 C.0.50

11. 为了解某社区居民有无收看“2008 北京奥运会开幕式”, 某记者分别从某社区 60~70 岁, 40~ 50 岁,20~30 岁的三个年龄段中的 160 人,240 人,x 人中,采用分层抽样的方法共抽查了 30 人 进行调查,若在 60~70 岁这个年龄段中抽查了 8 人,那么 x 为( A.90 B.120 C.180 D.200 )

12.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数 字之和为奇数的概率为( A. 1 3 B. 1 2 ) C. 2 3 D. 3 4

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上) 13.下列程序运行结束后输出结果为 3,则从键盘输入的 x 值为________. 程序:INPUT“x=;”x IF ELSE IF

x<=0

THEN

y=-x

x>0 AND x<=1 THEN y=0

ELSE END END IF PRINT y END.
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y=x-1
IF

2

14.一个工厂有若干个车间,今采用分层抽样法从全厂某天的 2048 件产品中抽取一个容量为 128 的样本进行质量检查,若一车间这一天生产了 256 件产品,则从该车间抽取的产品件数为____ 15.口袋中装有 100 个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球 45 个,从口袋中摸出一个球,摸 出白球的概率是 0.23,则摸出黑球的概率是___ _____.

16.利用简单随机抽样的方法,从 n 个个体(n>13)中抽取 13 个个体,若第二次抽取时,余下的每 1 个个体被抽取到的概率为 ,则在整个抽样过程中,各个个体被抽取到的概率为________. 3

三、解答题(本大题共 6 个大题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 12 分)为考察某校初二年级男生的身体发育情况, 随机抽测了其中 15 名同学的体重, 数据如下:(单位:公斤) 50 . 4 45.6 39.5 (1)试估计该校初二年级男生的平均体重; (2)试估计该校初二年级男生体重的方差. 40.2 49.2 49.5 50.0 50.1 40.5 40.9 46.0 48.6 46.0 37.1 42.0

18.已知一个 5 次多项式为 f(x)=4x5﹣3x3+2x2+5x+1,用秦九韶算法求这个多项式当 x=2 时的值.

20.某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 女生 男生 373 377 初二年级 初三年级

x
370

y z

已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知 y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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3

21. (本题满分 12 分)下表数据是退水温度 x(℃)对黄硐延长性 y(%)效应的试验结果, y 是以延 长度计算的,且对于给定的 x,y 为正态变量,其方差与 x 无关.

x(℃) 300 y(%)
40

400 50

500 55

600 60

700 67

800 70

画出散点图,并求 y 对 x 的线性回归方程.

22.(本题满分 14 分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考 试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),?,[90,100]后画 出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

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4

数学必修三模块练习答案 一、 选择题 1-5 BBCBB 二、填空题 13.-3 或 4 三、解答题 17.[解析] 计算得: x = 1 15 1 (50.4+?+39.5)≈45.0(kg) 15 14. 16 件 15. 0.32 16. 13 37 6-12 DACBA DC

s2= [(50.4-45.0)2+?+(39.5-45.0)2]
≈19.67(kg2) ∴该校初二年级男生的平均体重约为 45.0kg,体重的方差约为 19.67kg2. 18.解:由 f(x)=( ( ( (4x+0)x﹣3)x+2)x+5)x+1 ∴v0=4 v1=4×2+0=8 v2=8×2﹣3=13 v3=13×2+2=28 v4=28×2+5=61 v5=61×2+1=123 故这个多项式当 x=2 时的值为 123. 20.[解析] (1)∵

x
2000

=0.19,∴x=380.

(2)初三年级人数为 y+z=2000-(373+377+380+370)=500, 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,应在初三年级抽取的人数为: 48 ×500=12 名. 2000

(3)设初三年级女生比男生多的事件为 A,初三年级女生、男生数记为(y,z), 由(2)知 y+z=500,且 y、z∈N, 基本事件有:(245,255)、(246,254)、(247,253),?,(255,245)共 11 个, 事件 A 包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共 5 个, ∴P(A)= 5 . 11
5

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21.[解析]

散点图如下:

由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近. 列出下表并用科学计算器进行有关计算.

i xi yi xiyi x2 i

1 300 40 12000 90000

2 400 50 20000 160000

3 500 55 27500 250000

4 600 60 36000 360000

5 700 67 46900 490000

6 800 70 56000 640000

- x =550
6 2

- y =57

?xi=1990000
i=1

?xiyi=198400
i=1

6

?xiyi-6 x y
i=1

6

于是可得 b=



?xi-6 x
2

6

198400-6×550×57 1990000-6×5502

2

i=1

≈0.05886.

a=- y -b - x =57-0.05886×550=27.57.
因此所求的回归直线的方程为:^ y=0.05886x+27.57.

22. [解析]

(1)因为各组的频率和等于 1, 故第四组的频率: f4=1-(0.025+0.015×2+0.01

+0.005)×10=0.03. 其频率分布直方图如图所示.

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6

(2)依题意,60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.030+0.025 +0.005)×10=0.75. 所以,估计这次考试的合格率是 75%. 利用组中值估算这次考试的平均分,可得: 45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f6 =45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71. 所以估计这次考试的平均分是 71 分. (3)[40,50)与[90.100]的人数分别是 6 和 3,所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两 人,将[40,50]分数段的 6 人编号为 A1,A2,?A6,将[90,100]分数段的 3 人编号为 B1,B2,B3,从 中任取两人,则基本事件构成集合 Ω ={(A1,A2),(A1,A3)?(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,

B3),(A2,A3),(A2,A4),?,(B2,B3)}共有 36 个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为
(A1,A2),(A1,A3)?(A1,A6),(A2,A3)?(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共 18 个,故概率 P = 18 1 = . 36 2

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