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高一数学导学案2集合间的基本关系



即墨市第一中学数学导学案
必修一第一章集合间的基本关系 编写:谭玉圣 审核:史鑫

【课前预习导读】
一、学习目标: 1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 二、学习重点:子集、真子集的概念 三、学习难点: 元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解 四、自

主预习 1.集合间有几种基本关系? 2.集合的基本关系分别用哪些符号表示?怎样用Venn 图来表示? 3.什么叫空集?它有什么特殊规定? 4.集合之间关系的性质有哪些? 五、基础自测 1.判断下列集合的关系 ① A ? ?1, 2, 3? , B ? ? 2,1, 3? ② A ? ? a , b? , B ? ? a , b , c? 2.判断正误 ① ②

? 0 ? 是空集 ? 5 ? 的子集的个数为1

【课堂自主导学】 一、问题探究
例 1:写出集合{a,b,c}的所有子集并指出,真子集、非空真子集.

规律总结: 巩固练习: 写出下列各集合的子集及其个数
? , ? a? , ? a , b? , ? a , b , c?

思考:一般地, 集合 个非空真子集? 规律总结:

共有多少个子集?多少个真子集?多少 { a1 , a 2 , a 3 , ? , a n }

例 2.设集合 M

? { x | ? 1 ? x ? 2} , N ? { x | x ? k ? 0} ,若

M ? N,求 k 的取值范围.

规律总结:

巩固练习: 已知集合 A ? ? x | 0 ? x ? 3? , B ? ? x | m ? x ? 4 ? m ? ,且 B ? A ,求实数 m 的取值范 围.

例 3. 定义设集合 A ? { x | mx ? 1 ? 0}, B ? {1, 2}, 若 A

?

B

,求实数 m 的值

巩固练习: 已知集合 A ? ? 2, x , y ? , B ? ? 2 x , 2, y 2 ? 且 A ? B ,求 x , y 的值

二、知识梳理总结

课堂检测 1.在以下六个写法中,错误写法的个数是( ① {0} ? {0,1} ②? ? {0} ③ {0,-1,1} ? {-1,0,1}
{ 0 } ④ 0 ? ?⑤ Z ? { x | x 是整数 } ⑥( 0,) ? {0}



A.3

B.4

C.5

D.6

2.若 x ? N , 则 {5 , x , x 2 ? 4 x } 中的元素 x 必须满足什么条件?

3.已知 x ? N , A ? {5 , x , x 2 ? 4 x } B ? { 2 , x 2 ? 4 , x ? 6} 若 A ? B , 试求 x 的值 .

【课后自主导学】
1.下列各式中错误的个数为( ① 1 ? ? 0,1, 2 ? A 1 ② ?1? ? ? 0,1, 2? B 2 ) ③ ? 0,1, 2 ? ? ? 0,1, 2 ? C 3 ④ ? 0,1, 2? ? ? 2, 0,1? D 4 .

2.集合 A ? ? x | 1 ? x ? 2? , B ? ? x | x ? a ? 0? 若 A B,则 a 的取值范围是

3.已知集合 A ? ? x | x 2 ? 5 x ? 6 ? 0? , B ? ? x | m x ? 1? ,若 B A,则实数 m 所构成的集 合M= .

4.若集合 A ? ? x | x 2 ? 3 x ? a ? 0 ? 为空集,则实数 a 的取值范围是

.

5.写出满足 ? a , b ? ? A

? a , b , c , d ? 的所有集合A.

6.已知集合 A ? ? 2, x , y ? , B ? ? 2 x , 2, y 2 ? 且 A ? B ,求 x , y 的值.

7.已知 A ? ? x | ? 2 ? x ? 5? , B ? ? x | a ? 1 ? x ? 2 a ? 1? , B ? A ,求实数 a 的取值范围.

课后反思



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